Аргументация и доказательство

Аргументация — один из способов обоснования утверждений (суждений, гипотез, концепций и т.д.). Утверждения могут обосновываться путем непосредственного обращения к действительности (посредством наблюдения, эксперимента и других видов практической деятельности), а также с помощью уже известных положений (аргументов) и средств логики. Во втором случае обоснование тоже осуществляется путем обращения к действительности, но не непосредственного, а опосредованного. В курсе логики изучается обоснование второго рода, называемое аргументацией.

Аргументация — это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений. Предполагается, что в хороших (правильных[29]) аргументациях другие утверждения полностью или хотя бы частично обоснованы и обосновываемое положение из них логически следует или, по крайней мере, они подтверждают его.

Задачей аргументации является выработка убеждения или мнения в истинности какого-либо утверждения. Убеждение — полная уверенность в истинности, мнение — тоже уверенность, но неполная. Убеждение и мнение могут, конечно, вырабатываться не только на основе аргументации или наблюдения и практической деятельности, но и путем внушения, на основе веры и т.д.

Способы выработки убеждений изображены на следующей схеме:

Способы выработки убеждений

Аргументация представляет собой процесс формирования убеждения или мнения относительно истинности какого-либо утверждения (суждения, гипотезы, концепции и т.д.) с использованием других утверждений.

То утверждение, которое обосновывается, называется тезисом аргументации. Утверждения, используемые при обосновании тезиса, называются аргументами, или основаниями. Логическую структуру аргументации, т.е. способ логического обоснования тезиса посредством аргументов, называют формой аргументации, или демонстрацией.

Если аргументы обозначить буквами А₁, ..., A_n, тезис — буквой Т, а отношение между аргументами и тезисом (по логическим формам) двойной стрелкой, то аргументация может быть наглядно изображена так:

{А₁, ..., A_n} Þ Т.

(Множество аргументов {А₁, ..., A_n} подтверждает тезис Т или тезис Т логически следует из указанных аргументов, или в аргументации нет ни того, ни другого.)

Каковы тезис, аргументы и форма следующей аргументации:

“...все сыновья наследователя являются его потомками, все потомки наследователя являются наследниками, которые не могут быть лишены наследства, следовательно, все сыновья наследователя являются его наследниками, которые не могут быть лишены наследства”[30]. Тезис — суждение “Все сыновья наследователя являются его наследниками, которые не могут быть лишены наследства”. Аргументы — “Все сыновья наследователя являются его потомками” и “Все потомки наследоватсля являются его наследниками, которые не могут быть лишены наследства”. Форма — дедуктивное рассуждение, в силу которого из истинности аргументов вытекает истинность тезиса.

Частным случаем аргументации является (логическое) доказательство (доказывание). Доказательство — это установление истинности какого-либо положения с использованием логических средств и утверждений, истинность которых уже установлена.

Таким образом, доказательство — это аргументация, в которой аргументы являются утверждениями, истинность которых установлена, а формой является демонстративное рассуждение (рассуждение, которое обеспечивает получение истинного заключения при истинных посылках; к демонстративным относятся, например, дедуктивные умозаключения, некоторые виды индукции и аналогии). Следовательно, можно различать доказательную аргументацию и недоказательную аргументацию.

Недоказательные (правильные) аргументации бывают трех типов.

Первый: аргументы, по крайней мере некоторые из них, являются не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, а форма — демонстративным рассуждением. Тезис в такой аргументации лишь правдоподобен из-за недостоверности аргументов.

Ковторому типу недемонстративных аргументации относятся аргументации, в которых аргументы — достоверные утверждения, а форма — недемонстративное рассуждение. В этих аргументациях тезис является только правдоподобным утверждением из-за недемонстративности формы.

В недоказательных аргументацияхтретьего типа аргументы являются не полностью обоснованными утверждениями, а форма — недемонстративным рассуждением.

В правовом познании применяются аргументации всех указанных типов, и демонстративные, и недемонстративные.

Рассмотрим два рассуждения и установим, к какому типу аргументации относится каждое из них.

(1)Рассуждение Лейбница.

Если идея бога является врожденной, то бога должны почитать выше всякого другого предмета. Бога почитают выше всякого другого предмета. Следовательно, идея бога является врожденной.

Очевидно, что тезис здесь — утверждение “Идея бога является врожденной”. Второй аргумент — утверждение “Бога почитают выше всякого другого предмета” является достоверным (во времена Лейбница это было так). Первый аргумент — недостоверное утверждение даже для Лейбница, поскольку он допускал случаи, когда врожденные идеи осознаются не большинством людей. Форма — недемонстративное рассуждение (вывод от подтверждения следствия к подтверждению основания).

Таким образом, первое рассуждение является недоказательной аргументацией третьего типа.

(2)Рассуждение Шпенглера.

Поскольку живые организмы проходят в своем развитии ступени рождения, расцвета, упадка и гибели, постольку и общество в своем развитии проходит те же ступени.

Это недоказательная аргументация второго типа. Ее формой является нестрогая аналогия.

Выше выделены аргументации двух типов по форме: аргументации, формами которых являются демонстративные рассуждения, и аргументации, формами которых являются недемонстративные рассуждения.

Можно выделить (правильные) аргументации двух типов по другому основанию — по направленности рассуждения. Это прямой и косвенный виды аргументации.

В прямой аргументации рассуждение идет от аргументов к тезису. Например, в случае прямого доказательства тезис выводится (дедуктивно) из аргументов по правилам логики.

Косвенная аргументация (один из ее видов) заключается в следующем. Требуется обосновать некоторое утверждение (тезис). Выдвигается утверждение, являющееся отрицанием тезиса, т.е. антитезис (допущение[31] косвенной аргументации). Из имеющихся аргументов и антитезиса выводят (дедуктивно или индуктивно) противоречие (конъюнкцию некоторого утверждения и отрицания этого утверждения). В результате делается вывод об обоснованности (полной или частичной) тезиса.

Если тезис обозначить буквой Т, множество аргументов — буквойГ, а следование — знаком ξ — или волнистой чертой (этими знаком и чертой обозначаются как дедуктивные, так и индуктивные следования), то схематически косвенную аргументацию можно изобразить так:

Г₁ Ø Т ξ — ВÙØ В

__________________

Г ξ — Т

Этот вид косвенной аргументации называется аргументацией от противного, или апагогической аргументацией.

Проанализируем следующее рассуждение о так называемом “буридановом осле”. Осел находится между двумя одинаково удаленными от него охапками сена одинакового качества и одинаковой величины. Если бы он не обладал свободой воли, то умер бы от голода, не отдав предпочтения ни одной из этих охапок сена, поскольку оснований для того, чтобы отдать предпочтение одной из них, нет. Следовательно, поскольку на практике, в чем, по крайней мере, есть убежденность, в таких случаях ослы не умирают, они обладают свободой воли. Значит, свобода воли существует.

Здесь тезисом является утверждение: “Свобода воли существует” (Т). Имеется вспомогательный тезис: “Осел обладает свободой воли”(Т'). Утверждение: “Осел не обладает свободой воли” — антитезис (ØТ'), отрицание вспомогательного тезиса. Аргументы: “Нет оснований для того, чтобы отдать предпочтение одной из охапок сена” (А₁), “На практике, в чем, по крайней мере, есть убежденность, ослы в таких случаях не умирают” (А₂).

Схема рассуждения:

А₁, А₂,Ø Т’ |= А₂ ÙØ А₂; Т |=Т’

__________________________

А₁, А₂,|=Т’; Т’ |= T

__________________

А₁, А₂,|=Т

Очевидно, что косвенные аргументации могут быть доказательными и недоказательными, а последние, в свою очередь, делятся на три вида.

В учебниках обычно выделяют косвенные аргументации еще одного вида, которые называют разделительными аргументациями.

Пример: Пусть в закрытом помещении находились три человека, и один из них оказался убит. Точно установлено, что в помещение никто не входил и никто из него не выходил. Рассуждать можно так. Установлено, что имеет место именно убийство, а не самоубийство, т.е. умерший человек не убивал (самого себя) — Ø А₁, второй не убивал — Ø А₂. Следовательно, третий человек совершил убийство — А₃.Схематически:

А₁ Ú А₂ Ú А₃

Ø А₁

__________

А₂ Ú А₃

Ø А₂

_______

А₃

В таких аргументациях тезис обосновывается путем исключения всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Косвенное логическое доказательство с правовой точки зрения не является завершенным. Тезис, доказанный таким способом, требует еще и обоснования посредством прямого доказательства. Например, тезис рассмотренного выше разделительного доказательства (А₃) — утверждение о том, что убил третий человек, — необходимо обосновать путем воссоздания события преступления: чем убил, как и т.д.

В праве и других гуманитарных науках широко используется способ доказательной аргументации, называемый диалектическим доказательством. Этим способом обосновываются гипотезы о социальных явлениях, приобретающие в результате обоснования статус теорий. Понятие диалектического доказательства излагается в § 3 следующей главы. Еще один способ аргументации — способ аргументации относительно обоснованности принимаемого решения путем изложения процесса его выработки. Этот способ излагается в главе IX.

КРИТИКА И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Критика— это деятельность, противоположная аргументации. Если целью аргументации является выработка убеждения в истинности или, по крайней мере, частичной обоснованности какого-либо положения, то конечной целью критики является разубеждение людей в обоснованности того или иного положения и убеждение их в ложности этого положения. Конечная цель при критике достигается не всегда. Иногда удается лишь установить необоснованность утверждения, а иногда устанавливается ложность утверждения или низкая степень правдоподобия. В связи с этим можно выделить два способа критики: критику аргументации и установление ложности или малой степени правдоподобия утверждения. Во втором случае критика называется контраргументацией, а критикуемое положение тезисом. Частным случаем контраргументации является опровержение.

Опровержение (логическое) — это установление ложности какого-либо положения с использованием логических средств и доказанных положений. Последние положения называются аргументами опровержения. В контраргументации, не являющейся опровержением, тоже будем выделять аргументы — обоснованные (полностью или частично, если критика правильная[32]) утверждения, используемые при установлении ложности или малой степени правдоподобия тезиса. Естественно выделить и форму контр-аргументации.

Контраргументация (правильная) не является опровержением в следующих случаях: (1) когда аргументы — не полностью обоснованные суждения; (2) когда форма является недемонстративным рассуждением; (3) когда имеет место и то, и другое.

По направленности рассуждения различают критику тезиса путем обоснования антитезиса и критику, которая называется сведением к абсурду (reductio ad absurdum).

Первый способ критики. Пусть требуется обосновать утверждение “Иванов является участником данного преступления”. Если удаётся обосновать антитезис “Иванов не является участником данного преступления”, то исходное утверждение считается опровергнутым.

Второй способ критики тезиса (reductio an absurdum) заключается в следующем. Из имеющихся аргументов и тезиса выводится противоречие. Отсюда делается вывод о ложности или малой степени правдоподобия тезиса. Схема этого способа опровержения:

Г, Тξ — В ÙØВ

_____________

Гξ — ØТ

Пример. Советский философ А. Ф.Лосев в книге “Диоген Лаэрций — историк античной философии” (М., 1981. С. 6) опровергает утверждение, что Диоген Лаэрций придерживается взглядов тех философов, о которых пишет наиболее подробно. (Это тезис — Т.) Профессор Лосев рассуждает так. Допустим, что это утверждение верно. Тогда Диоген Лаэрций разделяет взгляды Платона, стоиков, скептиков, эпикурейцев (В), так как о Платоне и философах названных школ он пишет наиболее подробно (А). Но эти школы слишком отличаются друг от друга, чтобы философ мог принадлежать ко всем из них (Ø◊ В). Ясно, что таким способом нельзя определить собственные философские воззрения Диогена Лаэрция. Схема рассуждения:

А, Ø ◊ В, Т ξ — ВÙØ В

____________________

А, Ø ◊ Вξ — Т