Расходящиеся последовательности непредсказуемы

О науке принято думать, что она, в принципе, все может предсказать и контролировать; и если какое-то явление или процесс при нынешнем состоянии наших знаний не поддается предсказанию и контролю, то единственное, что требуется – это лишь еще немного знаний или, в особенности, еще немного техники, и тогда мы сможем предсказать и контролировать любые сколь угодно сложные переменные.

Это представление неверно – не только в частностях, но и в принципе. Можно даже указать большие классы явлений, где предсказания и контроль попросту невозможны по фундаментальным, но вполне понятным причинам. Может быть, самый известный пример из этого класса явлений – разрушение какого-нибудь на первый взгляд однородного материала, например, стекла. Так же невозможно предсказать броуновское движение (см. Словарь) молекул в жидкостях и газах.

Если бросить камнем в оконное стекло, то при определенных условиях оно разобьется или растрескается в форме звезды. Если бы камень ударил в стекло со скоростью пули, он мог бы вырвать из него аккуратный фрагмент конической формы, так называемый конус перкуссии. Если же скорость и размеры камня слишком малы, то он может вообще не разбить стекла. На этом уровне предсказания и контроль вполне возможны. Если избегать промежуточной величины силы, с которой бросается камень, то можно с легкостью предсказать, к какому из трех результатов (звезде, конусу перкуссии или отсутствию разлома) приведет каждый бросок.

Но в рамках условий, которые приводят к звездообразному отверстию, мы никогда не сможем предсказать и контролировать направление и местоположение лучей этой звезды.

Как это ни странно, но чем более точными лабораторными методами мы пользуемся, тем менее предсказуемы результаты. Если взять самое однородное стекло, отполировать его до почти идеальной оптической плоскости, и с максимальной точностью контролировать движение камня, обеспечив практически вертикальное падение на поверхность стекла, то все эти усилия приведут лишь к тому, что предсказать результат будет еще более невозможно.

Если же, напротив, нанести на поверхность стекла царапину, или взять уже треснутое стекло (что было бы подтасовкой), то можно будет сделать некоторые приближенные предсказания. По какой-то (неизвестной мне) причине, стекло расколется параллельно царапине на расстоянии около 1/100 дюйма от нее, так что царапина будет находиться только с одной стороны от разлома. В конце царапины разлом отклоняется непредсказуемым образом.

При натяжении цепь рвется в самом слабом звене. Это вполне можно предсказать. Но трудность состоит в том, чтобы найти самое слабое звено прежде, чем оно порвется. Мы можем узнать нечто общее, но конкретное от нас ускользает. Некоторые цепи сделаны так, чтобы они рвались при определенном натяжении в определенном месте. Но хорошая цепь однородна, и тогда предсказания невозможны. И поскольку мы не знаем, какое звено самое слабое, мы не можем предсказать, какое требуется усилие, чтобы разорвать цепь.

Если нагревать чистую жидкость (например, чистую дистиллированную воду) в чистой пробирке с гладкими стенками, где появится первый пузырек пара? При какой температуре? И в какой момент времени?

На эти вопросы ответить невозможно, если только на внутренней поверхности пробирки нет хотя бы маленькой неровности, или если в жидкости не найдется частичка пыли. Если отсутствует такой очевидный центр, с которого начинается изменение состояния, то предсказания невозможны; и поскольку мы не знаем, где начнутся изменения, то мы не знаем, когда они начнутся. Следовательно, мы не можем сказать, при какой температуре начнется кипение.

Если эксперимент проводится в идеальных условиях – с очень чистой водой и в очень гладкой пробирке – то произойдет перегрев. В конце концов вода все же закипит. В конце концов всегда найдется отличие, способное стать центром изменения. В конечном итоге перегретая жидкость «найдет» эту отличительную точку и мгновенно закипит со взрывной силой, пока ее температура не уменьшится до обычной температуры кипения, соответствующей давлению в окружающем пространстве.

То же относится и к замерзанию жидкости, и к выпадению кристаллов из перенасыщенного раствора. Для начала процесса необходимо начальное ядро – особая точка, которой в случае перенасыщенного раствора может быть, например, микроскопический кристалл.

Дальше мы еще будем говорить о том, что между утверждениями, относящимися к индивидуальному объекту, и утверждениями, относящимися к некоторому классу, лежит непроходимая пропасть. Эти утверждения принадлежат к разным логическим типам, и предсказания одних типов на основе других всегда ненадежны. Утверждение «Жидкость кипит» и утверждение «Первой полетит вот эта молекула» находятся на разных логических уровнях.

***

Этот вопрос во многих отношениях связан с философией истории, с философскими основами эволюционной теории, и вообще с пониманием мира, в котором мы живем.

Что касается философии истории, то марксистская философия, подобно Толстому, утверждает, что великие люди, положившие начало глубоким социальным изменениям или открытиям, в некотором смысле не существенны для изменений, которые они стимулировали. Утверждается, например, что в 1859 году западный мир был готов и уже созрел (может быть, даже перезрел) для создания и развития теории эволюции, способной отразить и оправдать этику Промышленной Революции. С этой точки зрения даже Чарльза Дарвина можно представить фигурой незначительной. Если бы он не выдвинул свою теорию, кто-нибудь другой развил бы аналогичную теорию в ближайшие пять лет. И в самом деле, на первый взгляд сходство между теорией Альфреда Рассела Уоллеса и теорией Дарвина поддерживает эту точку зрения.[12]

Насколько я понимаю, марксисты сказали бы, что всегда должно существовать слабейшее звено, и что при наличии соответствующих социальных сил[13] или напряжений всегда найдется человек, который начнет новое направление, и неважно, кто именно это сделает.

На самом деле, конечно, важно, кто именно начинает новое направление. Если бы вместо Дарвина это сделал Уоллес, то сегодня у нас была бы совершенно другая теория эволюции. Может быть, благодаря уоллесовскому сравнению регулятора в паровом двигателе с процессом естественного отбора, на сто лет раньше появилось бы целое новое направление – кибернетика. Или может быть, крупное теоретическое направление развилось бы во Франции из идеи Клода Бернара, который в конце девятнадцатого века открыл явление, позднее названное гомеостазом тела. Он заметил, что milieu interne – внутренняя среда – находится в равновесии и саморегулируется.

Итак, я утверждаю, что представление о несущественности того, кто именно был зачинателем изменения, абсурдно. Именно поэтому и невозможны исторические предсказания. Ошибка марксистов – это просто ошибка смешения логических типов, состоящая в том, что отдельный человек смешивается с классом.