Орудия мысли: индуктивное и дедуктивное рассуждение

Всякое умозаключение состоит из одной или нескольких посылок и вывела, упорядоченных таким образом, что посылки подкрепляют вывод. Умозаключение может иметь одну из двух форм: дедуктивную и индуктивную.

Дедуктивные умозаключения

Вот пример дедуктивного умозаключения:

Все кошки являются млекопитаюшими.

Моя любимица является кошкой.

Следовательно, моя любимица является млекопитающим.

От хорошего дедуктивного умозаключения требуется две веши. Прежде всего его посылки должны быть истинными. Во-вторых, умозаключение должно быть корректным. В данном контексте выражение «корректно» означает, что вывод должен логически следовать из аргументов. Иными словами,

утверждать посылки, но отрицать вывод было бы логически противоречивым. Приведенное выше рассуждение корректно. Человек, который утверждает, что все кошки являются млекопитающими и что его любимое животное является кошкой, но отрицает в то же время, что его любимое животное является млекопитающим, противоречил бы сам себе.

Индуктивные умозаключения

Допустим, вы видели тысячу лебедей и обнаружили, что все они являются белыми. Среди них вы не нашли ни одного небелого лебедя. Тогда у вас есть хорошее основание заключить, что все лебеди являются белыми. Вы можете рассуждать следующим образом:

Лебедь 1 — бел.

Лебедь 2 — бел.

Лебедь 3 — бел.

..........................................

Лебедь 1000 — бел.

Следовательно, все лебеди белые.

Это — пример индуктивного вывода. Индуктивные выводы отличаются от дедуктивных тем, что их посылки подкрепляют заключение, но заключение логически не следует из посылок. Приведенное выше рассуждение не является дедуктивно правильным. Утверждать, что каждый из первой тысячи лебедей является белым, однако не все лебеди являются белыми, отнюдь не означает противоречить самому себе (на самом деле не все лебеди являются белыми, в Новой Зеландии имеются черные лебеди).

Тем не менее мы предполагаем, что если все до сих пор встреченные нами лебеди были белыми, то весьма правдопопобно, что все лебеди белые. Мы верим, что индуктивное рассуждение может оправлать его заключение, хотя и не дает логических гарантий в том, что если его посылки истинны, его заключение также должно быть истинным.

Почему индукция важна?

В своих убеждениях относительно того, чего мы не видели, в частности, относительно будущего, мы опираемся на индуктивное рассуждение.

Л

Возьмем, например, мое убеждение в том, что если я сяду на стул, то он выдержит тяжесть моего тела. Чем оправдано мoe убеждение? До этого я садился на множество стульев, и они всегда выдерживали тяжесть моего тела. Поэтому я думаю, что и следующий стул, на который я сяду, также выдержит тяжесть моего тела.

Однако обратите внимание на то, что из того, что все стулья, на которые я садился раньше, выдерживали тяжесть моего тела, логически не следует, что и следующий стул будет вести себя так же. Нет логического противоречия в предположении о том, что, хотя раньше стулья подо мной не ломались, следующий стул также не сломается.

Но это означает, что мое убеждение в том, что следующий стул подо мной не сломается, не может быть оправдано дедуктивно. Таким образом, если мое убеждение вообще можно оправдать, его можно оправдать только индуктивно.

Наука в огромной степени зависит от индукции. Мы предполагаем, что научные теории верны для всех моментов времени и всех точек пространства, включая те, которых мы не наблюдали. Но об истинности свидетельствует лишь то, что мы наблюдали. Поэтому для их оправдания нам опять нужна индукция.

Неоправданное предположение

Мы убедились в важности индуктивного рассуждения. Наука зависит от него. Если бы можно было показать, что индуктивное рассуждение совершенно иррационально, это имело бы катастрофические последствия. Юм считал, что именно это он и доказал.

Обратимся к рассуждению Юма. Он полагал, что предполагать, будто Солнце завтра взойдет, не более рационально, Чем предполагать, что оно не взойдет. Аргумент Юма, в сущности, чрезвычайно прост: он указывает на то, что индукция опирается на неоправданное и не могущее быть оправданным допущение. Что это за допущение? Плак объясняет это.

Плак: Ваше убеждение в том, что Солнце завтра взойдет, иррационально. Юм объяснил почему. Когда вы рассуждаете о том, чего не видели вы принимаете некоторое допущение.

Маккруискин: Какое допущение?

Плак: Вы предполагаете, что природа единообразна.

Маккруискин: Что вы имеете в виду?

Плак: Вы предполагаете, что те примеры, которые мы наблюдали в каком-то одном месте, можно переносить на те области мира, которых мы не наблюдали, включая будущее и прошлое.

Маккруискин: Почему я должна это предполагать?

Плак: Хорошо, скажем так: если бы вы не верили, что природа единообразна, то тот факт, что в вашем прошлом опыте Солнце ежедневно всходило, не позволял бы вам надеяться на то, что оно будет продолжать всходить, так?

Маккруискин: Думаю, так.

Плак: Поэтому только вследствие того, что вы предполагаете единообразие природы, вы и считаете, что Солнце будет всходить и в будущем.

Кажется, Плак прав. Когда мы рассуждаем индуктивно, мы всегда предполагаем единообразие природы. Мы считаем, что мир везде устроен одинаково.

Вообразите муравья, сидящего на постельном покрывале. Муравей видит, что кусок покрывала, на котором он сидит, покрыт рисунком. Он предполагает, что и та часть покрывала, которой он не видит, покрыта тем же самым рисунком. Но почему он это предполагает? Покрывало вполне может

быть покрыто разными рисунками: в одном месте клет ка, в другом месте — горошек и т.п. А может быть, за пределами видимости муравья по покрывалу в хаотическом беспорядке разбросаны пятна, линии, квадратики и т.д.

Мы находимся в положении этого самого муравья. Окружающий мир может быть похож на громадное покрывало с какими-то местными регулярностями, например, такими, которые мы наблюдаем: каждый день восходит Солнце, деревья периодически покрываются листвой, предметы падают на землю и т.п. Однако это не универсальные регулярности. Быть может, за пределами видимой нами области мир становится совершенно хаотичным. Имеются ли у нас основания считать, что это не так? Плак показывает, что таких оснований нет.

Плак: Проблема состоит в следующем: если вы не можете оправдать ваше предположение о единообразии природы, использование индукции само лишено всякого оправдания. Но тогда и все выводы, опирающиеся на индуктивное рассуждение, не имеют оправдания, включая ваше убеждение в том, что Солнце завтра взойдет.

Маккруискин: Верно.

Плак: Но как можно было бы оправдать предположение о единообразии природы?

У нас есть два пути: либо обратиться к опыту — к нашим наблюдениям, — либо попытаться оправдать это допущение независимо от опыта. Маккруискин полагает, что мы должны обратиться к наблюдению.

Маккруискин: Ясно, что узнать о единообразии природы мы можем только из

опыта. Плак: Согласен. Пять наших органов чувств - зрения, слуха, осязания,

обоняния и вкуса - наши единственные окна, открытые в мир. Все

наше знание о природе зависит от них. Маккруискин: Вот именно. Плак: Это означает, что, если предположение о единообразии природы

вообще может быть оправдано, его оправдание должно опираться

на восприятие окружающего нас мира. Маккруискин: Конечно. Но разве предположение о единообразии природы не

оправдывается опытом?

Плак: Увы, нет. Сказать, что природа единообразна, значит, утверждать что-то обо всех моментах времени и областях пространства.

Маккруискин: Верно.

Плак: Однако вы же не можете наблюдать всю природу, верно? Вы не можете видеть будущего. И прошлого вы тоже уже не можете видеть.

Маккруискин: Согласна.

Плак: Но тогда ваше оправдание предположения о единообразии природы должно иметь следующий вид. Вы наблюдаете, что природа здесь и теперь проявляет единообразие. Затем вы делаете вывод о том, что и в другие моменты времени и в других областях пространства природа должна быть такой же. Правильно?

Маккруискин: Полагаю - да.

Плак: Но это как раз и есть индуктивное рассуждение!

Маккруискин: Так иесть.

Плак: Следовательно, ваше оправдание содержит ошибку порочного круга.

Здесь мы подошли к самой сути аргумента Юма. Если предположение о единообразии природы вообще можно оправдать, то при этом оправдании мы ссылаемся на то, ч го здесь и теперь природа проявляет единообразие, а затем заключаем, что так должно быть везде и всегда.

Однако такое оправдание само является индуктивным. Получается, что при оправдании некоторого способа рассуждения мы используем сам этот способ рассуждения. Не содержит ли такое оправдание недопустимого круга?

Проблема круга

Плак уверен, что это так.

Маккруискин: А что плохого в том, что оправдание содержит в себе круг?

Плак: Представьте себе, будто я верю в то, что некий пророк, проповедующий с вершины столба, является надежным источником информации.

Маккруискин: Это было бы чрезвычайно глупо с вашей стороны!

Плак: Предположим, я верю этому пророку потому, что он утверждает, будто всегда говорит правду.

Маккруискин: Но ведь это вообще не оправдание! Прежде чем вы поверите его утверждению, вам нужны некоторые основания считать, что он прав.

Плак: Совершенно верно. Такое оправдание неизбежно содержало бы в себе круг, поскольку опиралось бы на предположение о том, что он говорит правду.

Маккруискин: Согласна.

Плак: Но ваша попытка оправдать индукцию неприемлема по тем же самым соображениям. Для оправдания индукции вы должны сначала оправдать утверждение о том, что природа единообразна. Однако, пытаясь оправдать это утверждение, вы опираетесь на индукцию. Вы уже считаете ее надежной.

Теперь можно подвести итог. По-видимому, всякое индуктивное рассуждение опирается на предположение о том, что природа единообразна. Но как можно оправдать само это предположение? Несомненно, только опытом. Однако мы не можем непосредственно установить, что природа единообразна. Поэтому мы должны вывести это единообразие из того, что можем непосредственно наблюдать, то есть из ограниченного единообразия. Однако такой вывод сам был бы индуктивным. Следовательно, мы не можем оправдать нашего предположения. Поэтому наша вера в индукцию нерациональна.

«Однако индукция работает, не так ли?»

Возможно, я вас не убедил. Вы можете считать, что существует очень большая разница между верой в индукцию и верой, скажем, в пророчества. Ведь индукция на самом деле действует! Она приводила к бесчисленному множеству истинных заключений в прошлом. Она дала нам возможность создавать компьютеры, атомные электростанции и даже отправить человека на Луну. С другой стороны, пророк не мо-

жет похвастаться таким множеством успешных предсказаний. Поэтому оправданно верить в то, что индукция является надежным механизмом создания истинных убеждений, а доверять пророчествам нет никаких оснований.

Проблема состоит, конечно, в том, что само это рассуждение является примером индуктивного рассуждения. Мы утверждаем, по сути дела, что поскольку до сих пор индукция была полезной, она будет полезна и в будущем. Однако это оправдание опять-таки содержит в себе круг, ибо речь-то как раз и идет о надежности индукции. Это то же самое, как оправдывать веру в утверждения пророка, ссылаясь на то, что он сам о себе говорит.

Поразительный вывод

Вывод, к которому мы пришли, носит скептический характер. Скептик утверждает, что мы не знаем того, что, как нам кажется, мы знаем. В данном случае скептицизм относится к знанию о ненаблюдаемом. Юм и Плак показали, что у нас нет оправдания для наших убеждений относительно ненаблюдаемого, следовательно, нет знания о ненаблюдаемом.

Вывод Юма является фантастическим. Тот, кто действительно понимает аргумент Юма, признает его вывод фантастическим (многие, изучающие философию сегодня, интерпретируют Юма неправильно: они полагают, будто он показал только, что мы не можем быть уверены в том, что случится завтра). На самом деле заключение Юма настолько фантастично, что Маккруискин не может поверить в то, что Плак действительно готов согласиться с ним.

Маккруискин: Вы считаете, что все наши наблюдения, осуществленные до сих пор, вообще не позволяют нам судить о том, что произойдет в будущем?

Плак: Именно так. Все может остаться прежним. Солнце может продолжать всходить по утрам. Стулья не будут разваливаться под нами. Однако у нас нет никаких оснований верить, что так будет.

Маккруискин: Позвольте мне выразить это попроще. Если кто-то считает, что завтра утром над горизонтом поднимется что-то вроде громадного букета тюльпанов, что стулья начнут разваливаться под нами, что вода станет ядовитой, а вещи станут устремляться вверх вместо того, чтобы падать вниз, то мы решили бы, что он безумен. Так?

Ппак: Безусловно.

.

Маккруискин: Но если вы правы, то имеющиеся у нас свидетельства столь же хорошо подкрепляют это «безумное» убеждение, как и наше «здравое» убеждение в том, что Солнце завтра взойдет. Мы должны были бы согласиться с тем, что эти «безумные» убеждения в действительности могут оказаться истинными!

Плак: Совершенно верно.

Маккруискин: Вы действительно верите в это? Вы действительно верите в то, что завтра утром над горизонтом может подняться колоссальный букет тюльпанов?

Плак: Конечно, нет.

Маккруискин: Нет?

Плак: Я верю в то, что Солнце завтра взойдет. Я понимаю, что рационально я не должен в это верить. И хотя я осознаю, что моя вера совершенно иррациональна, я не могу от нее отказаться.

Объяснение нашей веры Юмом

Подобно Плаку, Юм также соглашается с тем, что мы не можем не верить в то, что Солнце завтра взойдет, что стулья под нами не будут разваливаться и т.д. По мнению Юма, наше мышление устроено таким образом, что, когда нам удается обнаружить некоторую регулярность, мы вынуждены верить в то, что эта регулярность сохранится в будущем. Такая вера похожа на непроизвольную рефлекторную реакцию на наблюдаемое положение вещей.