Расскажите о Зеноне и его аргументах против множественности и против движения.

Зенон Элейский(р. ок. 490 до н.э.), греческий философ и логик, прославившийся главным образом парадоксами, которые носят его имя. О жизни Зенона известно мало. Он был родом из греческого города Элея на юге Италии. Платон сообщает, что Зенон бывал в Афинах и встречался с Сократом. Предположительно ок. 465 до н.э. он изложил свои идеи в не дошедшей до нас книге. Согласно традиции, Зенон погиб в борьбе с тираном (вероятно, правителем Элеи Неархом). Информацию о нем приходится собирать по крупицам: из Платона, который родился 60-ю годами позже Зенона, из сообщений ученика Платона Аристотеля, из Диогена Лаэртия, который в 3 в. н.э. составил жизнеописания греческих философов. В большинстве случаев эти источники так хорошо согласуются друг с другом, что по ним можно реконструировать взгляды Зенона. Чтобы оценить роль Зенона в истории науки и развитии логики, необходимо рассмотреть состояние греческой философии в середине 5 в. до н.э. Ионийские философы из Малой Азии искали первоначало всех вещей, основной элемент, из которого образована Вселенная. Каждый останавливался на своем элементе: один отводил эту роль воде, другой – воздуху, третий – бескачественному «безграничному» или «неопределенному» (апейрон).

Доказательств, против множественности существующего — два, и они относятся частью к величине, частью к числу существующего.

Если существующее состоит из многого, то по величине оно должно быть, с одной стороны, бесконечно малым, с другой — бесконечно большим. Первое — потому, что совокупность какого угодно множества частей, из которых каждая сама, как неделимая, не имеет никакой величины, в свою очередь не может составить никакой величины.

Второе же — потому, что соединение двух частей предполагает между ними границу, которая, как нечто реальное, сама должна иметь тоже пространственную величину и быть поэтому отделенной от обеих частичек границами, по отношению к которым имеет место то же самое и так далее. Так же и по числу существующее, если бы оно было многим, должно было бы мыслиться как конечным, так и бесконечным. Первое — потому, что оно существует в таком количестве, сколько его есть, не более и не менее. Второе же — потому, что две различные существующие вещи должны быть разделены границей, которая сама, как нечто третье, отлична от них и отделена от обеих четвертым и пятым и так далее до бесконечности.

Вероятно, да и хронологически также весьма возможно, что эти доказательства уже были направлены против зачатков атомистики: они должны показать, что мир не может мыслиться составленным из атомов. Далее в пользу этого говорит еще то обстоятельство, что полемика Зенона, направленная против представления об изменяемости существующего, касалась только движения, а не качественного изменения: атомизм же утверждает только первое и отрицает последнее.

Присоединяется сюда и то, что третий аргумент против множественности существующего, который Зенон, как кажется, более наметил, чем развил, получает смысл только в полемике против атомистов, которые хотят вывести качественные определенности из взаимного влияния атомов; это так называемый сорит, по которому будто бы является непонятным, как мера зерна может произвести шум, которого не производит ни одно из отдельных зерен.

Апории о движении

Это наиболее известные парадоксы Зенона.

В V веке до н. э. древнегреческая математика достигла высокой ступени развития, и пифагорейская школа выражала уверенность, что математические закономерности лежат в основе всех законов природы. В частности, математическая модель движения в природе была создана на основе геометрии, которая к этому времени уже была достаточно глубоко разработана. Геометрия пифагорейцев опиралась на ряд идеализированных понятий: тело, поверхность, фигура, линия — и самым идеализированным было фундаментальное понятие точки пространства, не имеющей никаких собственных измеримых характеристик. Тем самым любая классическая кривая считалась одновременно и непрерывной, и состоящей из бесконечного количества отдельных точек. В математике это противоречие не вызывало проблем, но применение этого же подхода к реальному движению поставило вопрос, насколько правомерен такой внутренне противоречивый подход. Первым проблему ясно сформулировал Зенон Элейский в серии своих парадоксов (апорий).

Апории и вообще взгляды Зенона нам известны только в кратком пересказе других античных философов, которые жили столетия спустя и хотя высоко ценили Зенона как «основателя диалектики», но чаще всего были его идейными противниками. Поэтому трудно достоверно выяснить, как формулировал апории сам Зенон, что он хотел показать или опровергнуть. По мнению большинства комментаторов, их цель — показать, что наше (математическое) представление о движении противоречиво. Эта точка зрения подтверждается тем, что элеатов в древности называли афизиками, то есть противниками науки о природе.