Примеры решения задач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

_______________________________

ГОУВПО

_______________________________

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

______________________________

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

_____________________

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ,

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА,

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА,

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Программа, методические указания и задания

Для СРС

ВОРОНЕЖ

УДК 621.3 (075.8)

Теоретические основы электротехники, общая электротехника и электроника, электротехника и электроника, основы электропривода [Текст]: программа, метод. указания и задания к контр. работе / Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. В. В. Шитов, В. А. Хомяк., Н.В. Прибылова – Воронеж: ВГТА, 2013. –

Приведены программы курсов теоретические основы электротехники, общая электротехника и электроника, электротехника и электроника, основы электропривода, методические указания по решению задач и задания к контрольным работам.

Библиогр.: 4 назв.

Составители: профессор В.В. ШИТОВ, доцент В.А. ХОМЯК , доцент Н.В. ПРИБЫЛОВА

Научный редактор профессор В.В. ШИТОВ

Рецензент доцент В.В. КАРТАВЦЕВ

(Воронежский государственный аграрный университет)

Печатается по решению

редакционно-издательского совета

Воронежской говударственной технологической академии

© Шитов В.В., Хомяк В.А.,

Прибылова Н.В., 2013

© ГОУВПО, «Воронеж., гос.

технол. акад.», 2013

Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежской государственной технололгической академии, его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия академии запрещаетмя.

2. Условия и варианты задач

Задача 1. Для разветвленной электрической цепи постоянного тока (рис.1) по заданным сопротивлениям и ЭДС определить:

а) токи во всех ветвях методом непосредственного применения законов Кирхгофа;

б) токи во всех ветвях методом контурных токов;

в) проверить баланс мощностей.

Таблица 1

Номер варианта	Данные к задаче 1
Е1,В	Е2,В	Е3,В	R1,Ом	R2,Ом	R3,Ом	R4,Ом	R5,Ом	R6,Ом

Рис.1. Схема к задаче 1

Задача 2. В цепи рис.2 активные и реактивные сопротивления в параллельных ветвях соответственно равны R₁, X₁; R₂, X₂, сопротивления в неразветвленной части цепи R₀, X₀. Напряжение на зажимах цепи равно U. Определить методом комплексных чисел показания амперметра (электромагнитной системы) и обоих ваттметров. Составить баланс активных и реактивных мощностей. Построить векторную диаграмму.

Таблица 2

Номер варианта	Данные к задаче 2
U, В	R0,Ом	Х0,Ом	R1,Ом	Х1,Ом	R2,Ом	Х2,Ом
			-2
			-1
			-2
							-6
							-8
							-3
			-2				-4

Рис. 2. Схема к задаче 2 Рис. 3. Схема к задаче 3

Задача 3. К трехфазной линии с линейным напряжением U_Л подключена группа однофазных приемников, соединенных по схеме «звезда» с нейтральным проводом (рис. 3). Комплексное сопротивление фаз не симметричного приемника задано. Сопротивление нейтрального провода пренебрежимо мало. Определить: а) фазные и линейные токи в приемнике, соединенном звездой; б) активную, реактивную и полную мощности на зажимах линии. Построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов. Пользуясь векторной диаграммой токов, определить показания каждого из амперметров.

Таблица 3

Номер варианта	Данные к задаче 3
U л, В	Za	Zb	Zc
		13+j10	8-j6	3+j4
		10-j13	11-j17	8-j8
		0+j10	8-j6	11-j19
		8,7+j5	10+j10	4-j3
		6+j8	8,7-j5	0-j5
		10+j0	20-j11	10+j0
		19-j11	13+j10	19-j11
		8+j6	6-j8	15-j10
		10+j10	18+j0	20+j20
		8+j8	0-j15	19-j19

Задача 4. Подъемный электромагнит имеет подковообразный магнитопровод прямоугольного сечения (рис. 4). Материал магнитопровода и якоря – электротехническая сталь. На среднем стержне расположена катушка, состоящая из w витков. Между краями стержней магнитопровода и якорем предусматриваются воздушные зазоры длиной l₀ = 0,5 мм. Электромагнит должен развивать подъемную силу Q. Определить требуемое значение тока в катушке.

Указания: 1. Подъемная сила электромагнита (на один полюс сердечника) выражается формулой , где s – площадь поперечного сечения воздушного зазора под полюсом. 2. Воспользоваться кривой намагничивания на рис. 5.

Рис. 4. Размеры магнитопровода

	Рис. 5. Кривая намагничивания магнитопровода

Таблица 4

Номер варианта	Данные к задаче 4
с, см	w	Q, Н
	3,5
	4,5
	5,5
	6,5
	7,5

Задача 5. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими данными: номинальная мощность S_н; высшее линейное напряжение U_1н; низшее линейное напряжение U_2н; мощность потерь холостого хода Р_х; изменение напряжения при номинальной нагрузке и cosj₂=1 DU %; напряжение короткого замыкания u_к; схема соединения обмоток Y/Y. Определить: а) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; б) коэффициент трансформации; в) номинальные токи в обмотках трансформатора; г) активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток; д) КПД трансформатора при cosj₂=0,8 и cosj₂=1 и коэффициент загрузки b=0,5; 0,8. Построить векторную диаграмму для одной фазы нагруженного трансформатора при активно-индуктивной нагрузке (cosj₂<1).

Указание. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь распределяется поровну между обмотками.

Таблица 5

Номер варианта	Данные к задаче 5
Sн, кВ×А	U1н, кВ	U2н, В	Рх, Вт	DU, %	uк, %
					3,8
					4,0	5,5
					3,5
					3,45	4,5
					3,7	5,5
					3,2
					3,4	4,5
					3,1
					2,9	5,5
					2,8	4,5

Задача 6. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение U_н; мощность на валу Р_н; частота вращения якоря п_н; КПД h_н; сопротивление цепи якоря R_я; сопротивление цепи возбуждения R_в. Определить: а) частоту вращения якоря при холостом ходе; б) частоту вращения якоря при номинальном моменте на валу двигателя и включении в цепь якоря добавочного сопротивления, равного 3R_я. Построить естественную и реостатную механические характеристики п(М) электродвигателя.

Указание. Реакцией якоря и током холостого хода якоря пренебречь.

Таблица 6

Номер варианта	Данные к задаче 6
Uн, В	Рн, кВт	пн, об/мин	hн, %	Rя , Ом	Rв, Ом
		1,0			1,2
		1,5			0,8
		2,2			0,48
		3,2		78,5	0,34
		4,5			0,23
				82,5	0,62
				83,5	0,44
					0,31
				86,5	0,21
				84,5	0,16

Задача 7. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В. Величины, характеризующие номинальный режим двигателя: мощность на валу Р_2н; частота вращения ротора п_2н; коэффициент мощности cosj_н; КПД h_н. Обмотки фаз статора соединены звездой. Кратность критического момента относительно номинального К_М=М_к/М_н. Определить: а) номинальный ток в фазе обмотки статора; б) число пар полюсов обмотки статора; в) номинальное скольжение; г) номинальный момент на валу ротора; д) критический момент; е) критическое скольжение (пользуясь формулой ); ж) значения моментов, соответствующие значениям скольжения: s_н; s_к; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле п.е); з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10 %. Построить механическую характеристику п(М) электродвигателя.

Таблица 7

Номер варианта	Данные к задаче 7
Р2н, кВт	п2н, об/мин	cosj1н	hн, %	КМ
	1,1		0,87	79,5	2,2
	1,5		0,88	80,5	2,2
	2,2		0,89	83,0	2,2
	3,0		0,84	83,5	2,2
	4,0		0,85	86,0	2,2
	5,5		0,86	88,0	2,2
	7,5		0,87	88,5	2,2
			0,89	88,0	1,8
			0,89	88,0	1,8
			0,90	90,0	1,8

Задача 8. Металлорежущий станок приводиться во вращение АД. Момент на валу двигателя за цикл работы станка изображается нагрузочной диаграммой (рис. 6). Допустимая для двигателя кратность максимального момента К_М=М_max/М_н. Номинальная частота вращения ротора двигателя п_н. Интервал между циклами t₀=0,5 мин. Определить: а) необходимую мощность ЭД по условиям нагрева (исходя из среднеквадратичной мощности) и допустимой перегрузки; б) энергию, потребляемую из сети ЭД, за один цикл работы станка.

Указание. Изменением скольжения пренебречь.

	Рис. 6. Нагрузочная диаграмма

Таблица 8

Номер вари-анта	Данные к задаче 8
М1, Н×м	М2, Н×м	М3, Н×м	М4, Н×м	КМ	пн, об/мин	t1, мин	t2, мин	t3, мин	t4, мин
					2,2		0,5	1,0	1,5	1,3
					2,2		0,6	1,1	1,6	1,4
					2,2		0,7	1,2	1,7	1,5
					2,0		0,8	1,3	1,8	1,6
					2,0		0,9	1,4	1,9	1,6
					2,0		1,0	1,5	1,5	1,7
					1,8		0,9	1,2	1,6	1,8
					1,8		0,8	1,0	1,7	1,9
					1,7		0,7	0,8	1,8
					1,9		0,6	0,9	1,9

Задача 9. Провести графоаналитическое исследование режима работы в классе А и определить основные параметры транзисторного усилительного каскада в схеме с ОЭ при одном источнике питания Е_к с автоматическим смещением и эмиттерной стабилизацией рабочего режима, т.е. с последовательной отрицательной обратной связью по постоянной состовляющей эмиттерного тока, проходящего через R_э (см. рис. 19, 20).

Тип биполярного транзистора для каскада выбрать по своему варианту шифра из табл. 11, а семейство статических выходных вольт-амперных характеристик и одну входную характеристику при U_кэ = -5 В взять по рис. 21-33, некоторые предельно-допустимые параметры транзистора – из табл. 11 или справочника. Рабочая температура транзисторов находится в пределах 20-30 °С.

Определить К_i, К_u, R_p, b, R_{вх. каск}, R_{вых. каск}, R_к = R_н, R_б = (R₁||R₂), R_э, Е_к, С_э, С_p, I_б0, I_к0, I_э0, I_дел, U_бе0, U_ке0 ± U_{m вх} ± U_{m вых}.

Примеры решения задач.

Пример 1. Разветвленная электрическая цепь (рис. 7) имеет следующие параметры: R₁=2 Ом; R₂=2 Ом; R₃=6 Ом; R₄=4 Ом; R₅=4 Ом; R₆=8 Ом; Е₁=24 В; Е₂=24 В; Е₃=12 B. Определить токи ветвей методом применения законов Кирхгофа и методом контурных токов. Проверить баланс мощностей.

Рис. 7. Схема для расчёта методом законов Кирхгофа

Расчет методом применения законов Кирхгофа

Произвольно наносим положительные направления токов и положительное направление обхода контуров (рис. 1). Составляем (n-1) уравнений по первому закону Кирхгофа, где n – число узлов.

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Ток, притекающий к узлу, берем со знаком «+», вытекающий – со знаком «-»

1) узел «а» : I₁- I₄ – I₃ =0;

2) узел «b» : I₄ – I₂ + I₅ =0;

3) узел «с» : -I₁ + I₂ + I₆ =0.

Остальные [m-(n-1)] уравнения составляем по второму закону Кирхгофа, где m – число ветвей (неизвестных токов).

Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений берем со знаком «+» если их направление совпадает с положительным направлением обхода контура, в противоположном случае со знаком «-».

4) контур «abca» : I₁ R₁ + I₄ R₄ + I₂ R₂ = E₁ – E₂ ;

5) контур «adba» : I₃ R₃ + I₅ R₅ – I₄ R₄ = -E₃ ;

6) контур «cbdc» : -I₂ R₂ – I₅ R₅ + I₆ R₆ = E₂

Решение всех систем уравнений производим при помощи ЭВМ. Для решения системы составляем матрицу:

Результаты расчета по программе «Linsi»:

Отрицательный результат означает, что ток течёт в направлении противоположном выбранному.

Расчет цепей методом контурных токов.

Исходит из того, что в любом независимом контуре (ячейки) течёт свой контурный ток.

Произвольно задаёмся направлением контурных токов (рис. 8).

Рис. 8. Схема для расчёта методом контурных токов

Составляем для выбранных контуров уравнения по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов:

1) контур «abca»: I_K1(R₁+R₂+R₄) – I_K2R₄ – I_K3R₂ = E₁ – E₂;

2) контур «adba» : I_K2(R₃ + R₄ + R₅) – I_K1R₄ – I_K3R₅ = -E₃ ;

3) контур «cbdc» : I_K3(R₂ + R₅ + R₆) – I_K1R₂ – I_K2R₅ = E_{2 .}

Для решения системы составим матрицу:

Результат работы программы «Linsi»:

Отрицательный результат означает, что контурный ток течёт в направлении противоположном выбранному.

Находим фактические токи как сумму или разность соответствующих контурных токов (во внешних ветвях они равны контурным, а во внутренних равны разности смежных контурных токов).

I₁ =I_K1 = 0,26277 A,

I₂ =I_K3 – I_K1 = 1,616236 – 0,066421 = 1,549815 A,

I₃ = I_K2 = 0,376384 A,

I₄ =I_K1 + I_K2 = 0,066421 + 0,376384 = 0,442805 A,

I₅ = I_K2 + I_K3 = 0,376384 + 1,616236 = 1,99262 A,

I₆ =I_K3 = 1,616236 A.

Окончательно:

Проверка баланса мощности.

Мощность, вырабатываемая источниками ЭДС, равна мощности потребляемой приёмниками.

I₁²×R₁+I₂²×R₂+I₃²×R₃+I₄²×R₄+I₅²×R₅+I₆²×R₆=E₁×I₁+E₂×I₂+E₃×I₃;

0,262774²×2+1,401460²×2+0,306569²×6+0,569343²×4+1,970803²×4+1,664234²×8= =43,62045004(Вт)

24×0,262774+24×1,401460+12×0,306569=43,620444(Вт)

43,62045004(Вт) » 43,620444(Вт) – баланс сходится.

Пример 2. Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников, схема которой изображена на рис. 9. Дано: U=120 В, R₁=10 Ом, R₂=24 Ом, R₃=15 Ом, L₁=19,1 мГ, С₂=455 мкФ; L₃=63,5 мГ, f=50 Гц. Определить токи в ветвях цепи, напряжения на участках цепи , активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму на комплексной плоскости.

Рис. 9. Схема для примера 2

Решение. Выражаем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:

Переходя от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной, получаем:

где

Выражаем заданное напряжение U в комплексной форме. Если начальная фаза напряжения не задана, то ее можно принять равной нулю и располагать вектор напряжения совпадающим с положительным направлением действительной оси. В этом случае мнимая составляющая комплексного числа отсутствует (рис. 10)

Рис. 10. Вектор напряжения

Полное комплексное сопротивление цепи

Определяем ток в неразветвленной части цепи

Токи и в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи:

Токи и можно найти иначе:

Найдем мощности всей цепи и отдельных ее ветвей:

Для определения активной и реактивной мощностей полную мощность, выраженную комплексным числом в показательной форме, переводим в алгебраическую форму. Тогда действительная часть комплекса представляет собой активную мощность, а мнимая – реактивную:

откуда Р=494 Вт; Q=218 вар.

Активную и реактивную мощности можно найти иначе:

Проверка показывает, что Р=Р₁+Р₂+Р₃.

Учитывая, что Q₁ и Q₃ положительны (реактивная мощность индуктивных катушек), а Q₂ отрицательно (реактивная мощность конденсатора), получим Q=Q₁-Q₂+Q₃=218 вар.

На рис. 11 приведена диаграмма токов и напряжений, построенная по расчетным данным. Порядок ее построения следующий: по результатам расчетов отложены векторы токов и , затем по направлению отложен вектор и перпендикулярно к нему в сторону опережения – вектор . Их сумма дает вектор . Далее в фазе с построен вектор и перпендикулярно к нему в сторону отставания вектор , а их сумма дает вектор напряжения на параллельном участке . Тот же вектор можно получить, если в фазе с отложить и к нему прибавить вектор , опережающий на 90°. Сумма векторов и дает вектор приложенного напряжения .

Рис. 11. Векторная диаграмма к примеру 2

Пример 3. В четырехпроводную трехфазную сеть с линейным напряжением включен звездной приемник, активные и индуктивные сопротивления фаз которого соответственно равны: R_a=3 Ом, Х_a=4 Ом, R_b=3 Ом, X_b=5,2 Ом, R_c=4 Ом, X_c=3 Ом (рис. 12). Определить токи в линейных и нейтральном проводах и построить векторную диаграмму.

Рис. 12. Схема для примера 3

Решение. Считаем, что вектор фазного напряжения направлен по действительной оси, тогда

Находим линейные токи:

Ток в нейтральном проводе определяется как геометрическая сумма линейных токов:

Векторная диаграмма показана на рис. 13.

Рис. 13. Векторная диаграмма к примеру 3

При несимметричной нагрузке для определения активной мощности находят мощность каждой фазы отдельно: Р_ф=U_фI_фcosj, а мощность всей трехфазной системы получают как сумму мощностей всех фаз или используют схему включения двух ваттметров.

Пример 4. На рис. 14 даны геометрические размеры магнитопровода цепи в миллиметрах, выполненного из электротехнической стали марки 1211. Требуется определить магнитодвижущую силу F=wI, которая необходима для создания магнитного потока Ф=2×10^-3 Вб, значение тока в катушке I, содержащей w=1000 вит, и индуктивность катушки L.

Решение. Магнитную цепь делим на участки так, чтобы в пределах каждого материал и сечение магнитопровода оставались неизменными. В данном случае таких участков три. Контур, по которому составляем уравнение, пользуясь законом полного тока, проходит по средней магнитной линии:

Рис.14

Определяем магнитную индукцию в каждом участке цепи, для чего находим сечения магнитопроводов:

Магнитная индукция

Напряженность магнитного поля для ферромагнитных материалов определяем по кривым намагничивания B=f(H), которые приводятся в справочной и учебной литературе. В данном случае для электротехнической стали марки 1211 имеем: Н₁=502 А/м и Н₂=4370 А/м. Для воздушного зазора l₀ напряженность магнитного поля определяется из равенства

Искомая магнитодвижущая сила, равная произведению тока на число витков катушки, по которой он протекает, согласно закону полного тока

Ток в катушке

Индуктивность катушки

где Y - потокосцепление.

Пример 5. Номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Р_ном=10 кВт, номинальное напряжение U_ном=380 В, номинальная частота вращения ротора n_ном=1420 об/мин, номинальный к.п.д. h_ном=0,84 и номинальный коэффициент мощности cosj_ном=0,85. Кратность пускового тока I_пуск/I_ном=6,5, а перегрузочная способность двигателя l=1,8. Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный и максимальный (критический) вращающие моменты; 3) пусковой ток; 4) номинальное и критическое скольжения. Построить механические характеристики M=f(S) и W=f(M).

Решение. Потребляемая мощность

Номинальный и максимальный моменты:

Номинальный и пусковой токи:

Номинальное и критическое скольжения:

Механическая характеристика M=f(S) строится по уравнению

Задаваясь скольжением S от 0 до 1, подсчитываем вращающий момент. Скорость вращения ротора определяем из уравнения . Расчетные данные приведены в табл. 9. Характеристики, построенные по данным таблицы, изображены на рис. 15, а, б.

Таблица 9

S	W, 1/с	М, Н×м	S	W, 1/с	М, Н×м
0,053		67,3	0,5		75,5
01,		104,3	0,6		65,2
0,175		121,0	0,7		57,0
0,2		120,5	0,8	31,6	50,5
0,3		105,3	0,9	15,8	45,5
0,4		88,8	1,0		41,2

Рис. 15. Механические характеристики

Пример 6. Двигатель параллельного возбуждения, присоединенный к сети с напряжением U_ном = 220 В, потребляет при номинальной нагрузке ток I_ном=20,5 А, при холостом ходе – I₀ = 2,35 А. Сопротивление обмотки якоря R_я = 0,75 Ом, а в цепи возбуждения R_в = 258 Ом. Номинальная частота вращения n_ном = 1025 об/мин. Определить номинальную мощность двигателя (на валу), номинальный к.п.д., номинальный вращающий момент, пусковой ток при пуске двигателя без пускового реостата, сопротивление пускового реостата для условия I_пуск = 2,5I_ном и пусковой момент при пуске двигателя с реостатом. Построить естественную механическую характеристику двигателя. При решении принять, что магнитные и механические потери не зависят от нагрузки.

Решение. Номинальная мощность на валу двигателя

где - потери в двигателе; Р_1ном – потребляемая мощность;

Для определения потерь в цепи якоря и цепи возбуждения надо знать ток в цепи якоря I_я.ном и ток возбуждения I_в:

Потери в обмотке якоря и в цепи возбуждения:

Магнитные и механические потери:

где - потери в обмотке якоря при холостом ходе двигателя:

Номинальный к.п.д.

Номинальный вращающий момент

Пусковой ток двигателя при пуске без реостата

Сопротивление пускового реостата определяется из равенства

откуда

Определяем пусковой момент двигателя при пуске с реостатом. Известно, что вращающий момент двигателя определяется уравнением

Для режима номинальной нагрузки выражение выше принимает вид

а для пускового режима

Полагая магнитный поток в двигателе постоянным, возьмем отношение моментов

откуда

Естественная механическая характеристика W=f(M) (прямая линия) строится по двум точкам: 1) в режиме холостого хода при М=0 частота вращения об/мин, где противо-э.д.с. В. Угловая скорость вращения якоря 1/с; 2) при номинальной нагрузке М=М_ном угловая скорость вращения якоря 1/с.

Пример 7. Для трехфазного трансформатора мощностью S_ном=100 кВА, соединение обмоток которого Y/Y₀ – 0 известно: номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора U_1ном=6000 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки трансформатора U₂₀=400 В, напряжение короткого замыкания и_к=5,5 %, мощность короткого замыкания Р_к=2400 Вт, мощность холостого хода Р₀=600 Вт, ток холостого хода I₀=0,07I_1ном.

Определить: 1) сопротивление обмоток трансформатора R₁, X₁, R₂ и Х₂; 2) эквивалентное сопротивление Z₀ (сопротивление намагничивающей цепи) и его составляющие R₀ и Х₀, которыми заменяется магнитная цепь трансформатора; 3) угол магнитных потерь d.

Построить характеристики трансформатора: 1) зависимость U₂=f₁(b) напряжения U₂ от нагрузки (внешняя характеристика); 2) зависимость h=f₂(b) коэффициента полезного действия от нагрузки; b - коэффициент нагрузки трансформатора (коэффициент мощности нагрузки принять cosj₂=0,75).

Построить векторную диаграмму трансформатора при нагрузке, составляющей 0,8 от номинальной мощности трансформатора S_ном и cosj₂=0,75.

Решение. Определяем номинальный ток первичной обмотки:

Определяем ток холостого хода и cosj₀:

Находим угол магнитных потерь:

Определяем сопротивления обмоток.

Сопротивления

короткого замыкания:

первичной обмотки:

вторичной обмотки:

где