Оценка максимальных напряженностей поля

Физические процессы при разрядах в общем случае так сложны, что они не могут быть непосредственно привлечены к определению размеров и уровня изоляции. Поэтому в технике имеют значение оценки, в том числе и на эмпирической основе, с помощью которых можно просто найти точку опоры при определении уровня изоляции.

Коэффициент Швайгера

Коэффициент электродной системы, введённый Швайгером, позволяет сравнивать сложную электродную систему с простой электродной системой, имеющей однородное распределение поля, например с полем плоского конденсатора. Расстояние между электродами сложной и простой систем выбирается одинаковым. Тогда коэффициент Швайгера имеет вид:

, (3.26)

где U – приложенное напряжение, a - наименьшее расстояние между электродами, которое называется также пробивным расстоянием, E_max – максимальное значение напряженности.

Отношение U/a можно считать средней напряженностью. Тогда коэффициент Швайгера характеризует отношение средней напряженности поля к максимальной. Он зависит только от геометрических размеров. В русскоязычной литературе более распространенной является величина, обратная коэффициенту Швайгера, которая называется коэффициентом (степенью) неоднородности поля.

Для однородного поля плоского конденсатора h=1. Чем выше неоднородность поля, тем меньше коэффициент поля h. Для оптимизированного сферического конденсатора с отношением радиусов внешнего и внутреннего электродов r₂/r₁=2 - h=0,5.

Применение коэффициента Швайгера для выбора размеров устройств облегчается наличием справочных данных по электродным системам и коэффициентам h, рассчитанным точно или приближенно для каждой системы. Поскольку пробой происходит при достижении напряженности зажигания дуги для данного диэлектрика (газа), по коэффициенту Швайгера можно оценить пробивное напряжение какой-либо электродной системы. Разрядное напряжение совпадает с начальным напряжением только в случае однородного или слабо неоднородного поля. Для таких полей коэффициент h находится в пределах 1¸0,3.

В технике высоких напряжений часто возникают проблемы, связанные с пробоем между перекрещивающимися цилиндрами (проводниками), находящимися под высоким напряжением (рис.3-8). Разрядное напряжение такой системы можно с запасом оценить по разрядному промежутку шар-шар. Радиус шаров принимается равным радиусу цилиндров, а расстояние между шарами выбирается равным расстоянию между цилиндрами. В свою очередь промежуток шар-шар может быть заменён промежутком шар- плоскость при вдвое меньшем расстоянии между ними.

Вопросы для самопроверки

1. Перечислите основные положения дифференциального метода расчета параметров электрических полей.

2. Приведите и объясните формулы четырехугольника и диагональную формулу. Как указанные формулы меняются при наличии элементов симметрии?

3. Что такое дробление сетки, и каков критерий правильности дробления?

4. Как изменяются формулы четырехугольника и диагональная формула при переходе к трехмерным полям; к полям с цилиндрической симметрией; на границе раздела двух сред; на краю области поля?

5. На каких принципах основан метод конечных элементов? Назовите порядок расчета по этому методу.

6. На чем основан метод эквивалентных зарядов? Перечислите основные этапы расчета по этому методу.

7. Приведите основные типы эквивалентных зарядов и соответствующие им формулы расчета потенциальных коэффицентов.

8. Где следует располагать эквивалентные заряды, реперные точки и каково их число?

9. Как определить пробивное напряжение электродной системы, зная её размеры и коэффициент неоднородности поля или коэффициент Швайгера?