Напряжение в начале ЛЭП определяется как
U 1ф=U 2ф+ I × Z ,
а модуль –
U1ф= 
(U 2ф + DUф )2 + dUф2 .
Падение напряжения–это геометрическая разность между напряжениями вначале и конце ЛЭП.
Диаграмма, приведенная на рис. 8.2, построена не в масштабе. Фактически разность углов φ1 и φ2 мала. Поэтому, если не требуется высокая точность, расчет ведут по потере напряжения.
Потеря напряжения–это алгебраическая разность между напряжениями вначале и конце ЛЭП. Определим ее. Для этого из начала координат радиусом ос делаем засечку на действительной оси. Получаем точку с’. Отрезок ас’ и есть по-теря напряжения.
Так как отрезок dс’ мал, то с достаточной степенью точности, считают, что потеря напряжения равна продольной составляющей падения напряжения. Ошибка от принятого допущения в самом худшем случае при cosφ2 = 1 не превышает 0,55%.
Смысл имеет фазная потеря напряжения, но для удобства расчетов исполь-зуется линейная:
| U 2 | P2 R + Q2 X | |||||||||
| DU =3× DUф=3× I2×(R cosj2+ X sinj2)´ | = | . | ||||||||
| U 2 | U 2 | |||||||||
В приближенных расчетах напряжение в начале ЛЭП рассчитывается по фо-рмуле:
U1»U2+ DU.
В сетях напряжением 110 кВ и выше расчет следует выполнять, учитывая обе составляющие падения напряжения.
Линейная поперечная составляющая падения равна
| U 2 | P2 X - Q2 R | |||||||||
| dU =3× dUф=3× I2×( X cosj2- R sinj2)´ | = | , | ||||||||
| U 2 | U 2 | |||||||||
а напряжение в начале ЛЭП в этом случае рассчитывается по формуле:
U1= 
(U 2 + DU 2 + dU 2 .
Векторная диаграмма ЛЭП 35 кВ с несколькими нагрузками
Распространим полученные выводы на линию с несколькими нагрузками. Пусть есть ЛЭП с двумя нагрузками (см. рис. 8.3).
| U0 | ф ? X1 | R1 | U1фX2 | R2 | U2ф | ||||||||
| I1, cosφ1 | I2, cosφ2 |
Рисунок 8.3 – Схема замещения ЛЭП напряжением 35 кВ с двумя нагрузками.
Строим векторную диаграмму (см. рис. 8.4). На участке 1-2 построения вы-полняются согласно вышеизложенному. Получаем треугольник abc – треугольник падения напряжения от тока I2 в сопротивлениях R2 и X2. Соединяем точку 0 с точкой с и получаем фазное напряжение в точке 1. Под углом φ1 к U1ф откладыва-ем вектор тока I1.
| +j | f | |||||||||
| U0ф | c | |||||||||
| IΣ·X1 | ||||||||||
| IΣ·R1 | ||||||||||
| 2 | ||||||||||
| U1ф | a | ·X | d | + | ||||||
| 2 | ||||||||||
| I | ||||||||||
| φ2 | U2ф | I2·R2 | b’ | c’ | d’ | f’ | e | |||
| I2 | b | |||||||||
| φ1 | ||||||||||
| I1 | ||||||||||
| IΣ | ||||||||||
| Рисунок 8.4 – Векторная диаграмма ЛЭП напряжением 35 кВ | ||||||||||
| c двумя нагрузками. |
По участку 0-1 протекает суммарный ток нагрузок IΣ. Он и создает падение напряжения в сопротивлениях R1 и X1. Построим этот вектор. Повторим построения на этом участке и получим треугольник падения напряжения сdf. Сое-диняем точку 0 с точкой f и получаем фазное напряжение в точке 0. Спроецируем вектор U0ф на вещественную ось. Отрезок af – продольная составляющая полного падения напряжения на участках 1-2 и 0-1. Отрезок aе, полученный после совме-щения векторов U0ф и U2ф, – суммарная потеря напряжения на участках ЛЭП.
Считаем:
| Uном |
ae ≈ af = ∆UфΣ= ab’ + b’c’ + c’d’ + d’f’’
U2ф U1ф
Таким образом,
Uф= I2·R2 cos φ2 + I2·X2 sin φ2 + IΣ·R1 cos φ1 + IΣ·X1 sin φ1.
При n нагрузках –
n
Uф=å(Ii·Ri cos φi + Ii·Xi sin φi),
i=1
А при заданных мощностях –
DU =ån Pi Ri + Qi X i .
i=1