Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи. Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru , в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru служит источником электрической энергии, то есть генератором). Получается схема замещения (рис.1.5.1).

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

На схеме искомый ток Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru определим по закону Ома для замкнутой цепи: Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru / Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru ;

где Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru – ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru .

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru - внутреннее сопротивление эквивалентно­го генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов.

Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис. 1.5.2), то есть при отключении потребителя Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru .

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Рассчитаем эквивалентное сопротивление цепи:

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Рассчитаем ток:

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru ;

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис. 1.5.3) при этом ЭДС Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru и Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru из схемы исключается, а внутренние сопротивления этих источников в схеме остаются.

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис. 1.5.3):

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора вычисляем ток исследуемой ветви:

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Ток в этой ветви получился такой же, как и в пунктах 2 и 3.

Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Возьмем контур АБГДА. Зададимся обходом контура против часовой стрелки. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка А. Потенциал этой точки равен нулю.

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru (рис. 1.6.1 ).

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки А.

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru

Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru проверочная точка

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора - student2.ru потенциалы точек с учетом их знака.

Наши рекомендации