Баланс мощностей в электроэнергосистеме
Передача электроэнергии по ЛЭП электромагнитными волнами осуществ-ляется со скоростью, близкой к скорости света, т.е. практически мгнолвенно. Это приводит к тому, что производство, распределение и потребление электроэнергии происходит одновременно. Поэтому в любой момент времени установившегося режима системы должны вырабатывать мощность, равную мощности потребите-лей и потерям мощности в элементах системы. Другими словами, в энергосистеме должен иметь баланс выдаваемой и потребляемой мощности:
åPг=åPп=åPн+åDP;
(14.1)
åQг=åQп=åQн+åDQ ,
где å Pг - активная мощность, которая вырабатывается генераторами элект-
ростанций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды элект-ростанций;
åPп-суммарная потребляемая активная мощность,которая складывается измощности нагрузок åPн и потерь мощности åDP ;
åQг-реактивная мощность,которая вырабатывается генераторами электростан-
ций за вычетом мощности, расходуемой на собственные нужды электростанций, а также реактивная мощность дополнительных источников реактивной мощности; åQп-суммарная потребляемая реактивная мощность,которая складывается из
мощности нагрузок åQн и потерь мощности åDQ .
Потери активной мощности включают в себя потери мощности в воздушных и кабельных ЛЭП, электромагнитных аппаратов и устройств управления режима-ми системы.
Суммарные потери реактивной мощности – это алгебраическая сумма потерь мощности в сопротивлениях и проводимостях воздушных и кабельных ЛЭП, трансформаторах, мощности намагничивания и рассеяния электромагнитных ап-паратов.
При неизменном составе нагрузок активная и реактивная мощность, потреб-ляемая системой, является функцией частоты и напряжения на шинах потребите-лей. Баланс мощности в системе отвечает некоторым определенным значениям частоты и напряжения. При изменении их значений изменяются в той или иной степени правая и левая части уравнения баланса (100.1) и наоборот.
Количественную оценку изменения величин, входящих в уравнение баланса, можно выполнить по статическим характеристикам нагрузки (потребителей) Pп и
Qп.
Статические характеристики представляют собой зависимости потребляемой активной и реактивной мощностей от частоты и напряжения (Pп = F (U), Pп = F (f),
Qп= F (U)и Qп= F (f) )при таких малых их изменениях,что каждый новый ре-жим может считаться установившимся. Они приведены на рис. 14.1.
P, Q P, Q
Pп
Qп Pп
| Qп | |||||
| U | f | ||||
| Uном | fном | ||||
| а) | б) | ||||
Рисунок 14.1 – Статические характеристики мощности: а) по напряжению;
Б) по частоте.
| Проанализируем величины производных | ¶Pп(U , f ) | , | ¶Qп(U , f ) | , | ¶Pп(U , f ) | и | |
| ¶U | ¶U | ¶f | |||||
¶Qп(U, f ) при незначительных изменениях напряжения и частоты в окрестно-
¶f
стях точки (Uном, fном):
| ¶Pп(U , f ) | > 0; | ¶Qп(U , f ) | > 0; | ¶Pп | (U , f ) | > 0 | и | ¶Qп(U , f ) | < 0 . | (14.2) | |||||||||||||
| ¶U | ¶U | ¶f | ¶f | ||||||||||||||||||||
| Исходя из вида статических характеристик, можно записать: | |||||||||||||||||||||||
| ¶Qп(U , f ) | >> | ¶Qп(U , f ) | и | ¶Pп(U , f ) | >> | ¶Pп(U , f ) | . | (14.3) | |||||||||||||||
| ¶U | ¶f | ¶f | ¶U | ||||||||||||||||||||
Предположим, что в первоначальном режиме уравнение баланса выполняет-ся при значениях напряжения и частоты равных U0 и f0:
Pп(U0, f0)= Pг(U0, f0);
(14.4)
Qп(U0, f0)= Qг(U0, f0).
При незначительном изменении мощности источников на величину DS г= DPг+ jDQгизменятся и уравнения баланса.
При разложении в ряд Тейлора функций Pп (U, f ) и Qп (U, f ) в окрестностях точки (U0, f0 ) при учете только производных первого порядка, получим:
| ¶Pп(U , f ) | × DU + | ¶Pп(U , f ) | × Df = DPг; | |
| ¶U | ¶f | |||
| (14.5) | ||||
| ¶Qп(U , f ) | × DU + | ¶Qп(U , f ) | × Df = DQг. | |
| ¶U | ¶f | |||
Запишем в матричной форме систему (14.5):
¶Pп(U , f )
¶U
¶Qп(U , f )
¶U
¶Pп(U , f )
¶f
¶Qп(U , f )
¶f
× DU = DPг . Df DQг
(14.6)
Решаем уравнение (14.6) относительно приращений DU , Df :
| æ | ¶Q | (U , f ) | ¶P | (U , f ) | ö | |||||||||
| DU = | × ç | п | × DP - | п | × DQ ÷; | |||||||||
| D | ç | ¶f | г | ¶f | г ÷ | |||||||||
| è | ø | |||||||||||||
| æ | ¶Qп(U , f ) | ¶Pп(U , f ) | ö | |||||||||||
| Df = | × ç | - | ¶U | × DPг+ | ¶U | × DQг÷, | ||||||||
| D | ||||||||||||||
| è | ø | |||||||||||||
| где определитель матрицы равен | ||||||||||||||
| D = | ¶Pп(U , f ) | × | ¶Qп(U , f ) | - | ¶Pп(U , f ) | × | ¶Qп(U , f ) | . | ||||||
| ¶U | ¶f | ¶f | ¶U | |||||||||||
(14.7)
(14.8)
Проанализируем полученное решение с помощью статических характеристик нагрузки. Допустим, что происходит увеличение генерируемой активной мощно-
| сти при неизменной реактивной мощности, т.е. DPг | > 0 и DQг = 0 . В этом случае | |||||
| уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид: | ||||||
| DU = | × | ¶Qп(U , f ) | × DPг; | (14.9) | ||
| D | ¶f | |||||
| Df = - | × | ¶Qп(U , f ) | × DPг. | (14.10) | ||
| D | ¶U | |||||
Проанализируем полученное решение. Учитывая знаки производных (см. формулы (14.2)), значение определителя будет отрицательным – D < 0 .
Так как
| ¶Qп(U , f ) | > 0 | , | ¶Qп(U , f ) | < 0 | , | |
| ¶U | ¶f | |||||
то приращения напряжения и частоты будут положительными ( DU > 0 , Df > 0 ). Согласно (14.3),
| ¶Qп(U , f ) | >> | ¶Qп(U , f ) | . | ||||
| ¶U | ¶f | ||||||
Поэтому частота увеличивается в большей степени, чем напряжение. Анализируем дальше. Происходит увеличение генерируемой реактивной
| мощности при неизменной активной мощности, т.е. | DQг>0иDPг=0.В этом | |||||||||||||||||||
| случае уравнеия (14.7) и (14.8) имеют вид: | ||||||||||||||||||||
| DU = - | × | ¶Pп(U , f ) | × DQг; | (14.11) | ||||||||||||||||
| D | ¶f | |||||||||||||||||||
| Df = | × | ¶QPп(U , f ) | × DQг. | (14.12) | ||||||||||||||||
| D | ¶U | |||||||||||||||||||
| Так как D < 0 , | ¶P | п (U , f ) | > 0, | ¶Pп(U , f ) | > 0 , то приращение DU > 0 , а Df < 0 . | |||||||||||||||
| ¶U | ¶f | |||||||||||||||||||
| А поскольку | ¶Pп(U , f ) | >> | ¶Pп(U , f ) | , напряжение будет увеличивается в боль- | ||||||||||||||||
| ¶f | ¶U | |||||||||||||||||||
шей степени, чем частота.
Из анализа баланса мощностей в энергосистеме следует, что для регулирова-ния напряжения нужно воздействовать, в первую очередь, на реактивную мощ-ность, а для регулирования частоты нужно изменять активную мощность.
Поэтому в задачу регулирования режима входят подразделы:
· регулирование активной мощности и частоты в энергосистеме;
· регулирование реактивной мощности и напряжения в энергосистеме. Такое разделение объясняется и физикой процесса производства электро-
энергии. Частота тока определяется частотой вращения синхронных машин, кото-рая зависит от соотношения вращающего и тормозного моментов на валу агрегата турбина-генератор. Для изменения их соотношения нужно изменить (увеличить или уменьшить) впуск энергоносителя в турбину. При этом изменяется выработка активной мощности, частота вращения синхронных машин и, как следствие, ча-стота тока в энергосистеме.
Кроме того следует учитывать, что
· к изменению частоты в энергосистеме предъявляются более жесткие тре-бования, чем к изменению напряжения;
· для каждой электростанции задается оптимальный график работы;
· кроме генераторов существуют дополнительные источники реактивной мощности, которые можно устанавливать в местах более близких к потре-бителям.
Лекция № 16