Магнитные моменты электронов и атомов. До сих пор мы рассматривали магнитное поле в вакууме

До сих пор мы рассматривали магнитное поле в вакууме. Если проводники с током находятся не в вакууме, а в какой-либо среде, то магнитное поле изменяется. Это показывает, что различные вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источниками магнитного поля. Результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемых проводниками с током и намагниченной средой, и поэтому не равно полю в вакууме. Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками. Так как все вещества намагничиваются и изменяют магнитное поле в среде, то любое вещество в природе является магнетиком.

Рассматривая действие магнитного поля на проводники с током и на движущиеся заряды, мы не интересовались процессами, происходящими в веществе. Свойства среды учитывались формально с помощью магнитной проницаемости m.

Как показывает опыт, все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом веществе существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут изменять свою ориентацию в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле (веществе) дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. при одном и том же макротоке и прочих равных условиях вектор в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности . Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности соотношением (30.9):

= mm₀ , (33.1)

где m₀ – магнитная постоянная, m - безразмерная величина – магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

Сравнивая векторные характеристики электростатического ( и ) и магнитного ( и ) полей, необходимо отметить, что аналогом вектора напряженности электростатического поля является вектор магнитной индукции , так как векторы и определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения является вектор напряженности магнитного поля .

Электроны в атоме находятся в состоянии непрерывного движения. Для многих целей, в том числе и для объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электроны движутся в атоме по круговым орбитам. Каждый из атомных электронов движется по своей собственной орбите, а разные электронные орбиты лежат в разных плоскостях. Такие электроны, обращающиеся по орбитам, представляют собой замкнутые электрические токи (молекулярные токи) являющиеся ответственными за намагничивание вещества. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом (см. (21.2)) = IS , модуль которого

p_m= IS = enS, (33.2)

где I = en - сила тока, n- частота вращения электрона по орбите, S - площадь орбиты, е - элементарный заряд.

Если электрон движется по часовой стрелке (рисунок 42), то ток направлен против часовой стрелки и вектор в соответствии с правилом правого винта направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

Движущийся по орбите электрон обладает также механическим моментом импульса , модуль которого равен

L_e = mvR = 2mvS, (33.3)

где v - скорость орбитального движения электрона (v = 2pnR), pR² = S - площадь орбиты.

Вектор (его направление также подчиняется правилу правого винта), называется орбитальным механическим моментом электрона.

Из рисунка 42 следует, что направления векторов и противоположны, поэтому, учитывая выражения (33.2) и (33.3), получим

= - = g (33.4)

где величина

g = - (33.5)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов (общепринято писать со знаком ²-², указывающим на то, что направления моментов противоположны).

Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения v и R различны. Формула (33.5) выведена для круговой орбиты, но она оказывается справедливой и для эллиптических орбит.

Из соотношения (33.4) следует возможность наблюдения так называемого магнитомеханического явления: намагничивание вещества должно сопровождаться определенными механическими явлениями – появлением у намагничиваемого тела момента импульса. Магнитомеханическое явление впервые наблюдали Эйнштейн и де Гааз в 1915 г. В их опытах небольшой железный цилиндр был подвешен на тончайшей нити и помещен внутри соленоида. При намагничивании цилиндр начинал поворачиваться, причем направление вращения изменялось при изменении направления магнитного поля. Поворот цилиндра отмечался при помощи небольшого зеркальца, скрепленного с цилиндром. Эйнштейн и де Гааз наблюдали вынужденные крутильные колебания железного стержня во внешнем переменном магнитном поле, образованном при пропускании переменного тока по обмотке соленоида. Для усиления наблюдаемого эффекта они использовали явление механического резонанса: частоту крутильных колебаний цилиндрического стержня делали равной частоте переменного тока. При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным -(е/m). Таким образом, знак носителей, обусловливающих молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона, а гиромагнитное отношение оказалось в два раза большим, чем введенная ранее величина g (см. (33.5)). Для объяснения этого результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а впоследствии доказано, что кроме орбитальных моментов (см. (33.2) и (33.3)) электрон обладает собственным механическим моментом импульса , называемым спином. Вначале считалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси, что привело к целому ряду противоречий. В настоящее время установлено, что спин является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе, и со спином уже не связывают представление о механическом вращении электрона. Спину электрона соответствует собственный(спиновый)магнитный момент пропорциональный и направленный в противоположную сторону:

= g_s , (33.6)

где величина g_s = -(е/m)называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.

Проекция собственного магнитного момента электрона на направление вектора может принимать только одно из двух значений:

p_msB = ± = ± m_B, (33.7)

где ħ = h/2p (h - постоянная Планка), m_B - магнетон Бора, являющийся единицей магнитного момента электрона (m_B = 9,283×10^-24 А×м²).

Магнитный и механический моменты электрона проявляются не только в магнитных свойствах вещества, но и в других многочисленных явлениях и, в частности, в особенностях оптических спектров. Поэтому существование этих свойств у электрона в настоящее время установлено с большой надежностью.

В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (последний обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают.

Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов:

= + . (33.8)

При рассмотрении магнитных моментов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой механики. Однако это не противоречит полученным результатам, так как для дальнейшего объяснения намагничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.

Диа- и парамагнетизм

Для понимания механизма намагничивания веществ необходимо рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся в атоме электроны.

Ради простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора произвольным образом, составляя с ним угол a (рисунок 43), то можно доказать, что она приходит в такое движение вокруг , при котором вектор магнитного момента , сохраняя постоянным угол a, вращается вокруг направления с некоторой угловой скоростью. Такое движение в механике называется прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно некоторому круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома, равный векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Аu, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на орбитальное движение электронов в атомах вещества, то диамагнетизм присущ всем веществам. Однако наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные - вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамагнетиков всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движения молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому намагниченность парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля равна нулю. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, A1 и т. д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

Объяснение явления парамагнетизма совпадает с объяснением ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с полярными молекулами (см. § 2.7), только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничивания.

Подводя итог качественному рассмотрению диа- и парамагнетизма, еще раз отметим, что атомы всех веществ являются носителями диамагнитных свойств. Если магнитные моменты атомов не равны нулю, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком; если магнитные моменты атомов равны нулю, то наблюдаются диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком.