С короткозамкнутым ротором

Перед решением задачи изучите по Л1.§8.1.-8.10 , Л2. §7.1-7.8 , Л3.§6.1-8.11

Основными параметрами являются:

Р_Н – номинальная мощность двигателя.

U_Н – номинальное напряжение.

I_Н – номинальный ток двигателя.

М_Н –номинальный вращающий момент на валу.

S_Н –номинальное скольжение ротора.

n₁ – синхронная частота вращения магнитного поля.

n₂ –частота вращения ротора.

Расчётные формулы:

Потребляемая полная мощность от сети:

S_Н = ∙U_Н∙I_Н.

Активная мощность потребляемая от сети:

Р₁ = S_Н∙ соsφ = ∙ U_Н ∙I_Н ∙соsφ.

Номинальная мощность на валу:

Р_Н = S_Н ∙η ∙ соsφ = ∙U_Н∙ I_Н∙ η∙соsφ.

Коэффициент полезного действия двигателя:

η = Р₂/Р₁ = Р₂/ (Р₂ + ΣР).

Номинальный момент развиваемый двигателем:

М = 9550∙ Р_Н / n₂. (Нм = кВт/об/мин)

Частота вращения магнитного поля:

n₁ = 60 ∙ƒ / р. ƒ = 50 Гц , частота тока сети, р – число пар полюсов.

Скольжение ротора: s = (n₁ - n₂) / n₁. ∙100%

Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р₁ – Р₂ .

Частота тока в роторе: ƒ₂ = ƒ ∙s.

Пример 7. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4У3 имеет номинальные данные; мощность Р_Н = 75 кВт, U_Н = 380 В; частота вращения ротора n₂ = 1480 об/мин; КПД η_Н = 0,93;

коэффициент мощности cosφ_Н = 0,87; кратность пускового тока I_П/I_Н = 7,5; кратность пускового момента М_П/М_Н = 1,2; способность к перегрузкам

М_M/ М_Н = 2,2. Частота тока сети ƒ= 50 Гц.

Определить: 1. потребляемую мощность; 2.номинальный и пусковой моменты и максимальный момент; 3.номинальный и пусковой токи; 4.номинальое скольжение; 5. потери в двигателе; 6.частоту тока в роторе.

Решение. Полная мощность потребляемая от сети:

1. Активная мощность потребляемая из сети:

2.Номинальный момент развиваемый двигателем:

3.Пусковой и максимальный моменты:

М_П = 1,2∙ М_Н = 1,2∙ 484 = 581,0 Нм;

М_М = 2,2 ∙М_Н = 2,2 ∙ 484 = 1064,8 Нм;

4.Номинальный и пусковой токи:

Iп = 7,5∙Iн = 7,5∙141.0 = 1057,5 А.

5.Номинальное скольжение:

6.Суммарные потери в двигателе: ΣР = Р₁ – Р_Н= 80,6 – 75 =5,60 кВт.

7.Частота тока в роторе: ƒ₂ = ƒ ∙ s_Н = 50 ∙ 0,013 = 0,65 Гц.

Ответ: Р₁ = 80,5 кВт, М_Н = 484,0 Нм, М_П = 581,0 Нм; М_М =1064,8 Нм;

I_Н = 141,0 А, I_П = 1057,5 А, s_Н = 0,013 = 1,3 %, ΣР = 5,60 кВт, ƒ₂ = 0,65 Гц.

Задача 7.(Варианты 1-25) Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет номинальную мощность Р_Н и потребляет из сети полную мощность S₁ при коэффициенте мощности cosφ и к.п.д ηн,

U_Н = 380 В. Потребляемая активная мощность Р₁. Суммарные потери мощности двигателя ΣР. Номинальный ток двигателя I_Н. При синхронной частоте вращения магнитного поля n₁ частота вращения ротора n₂ со скольжением s. Определить величины указанные прочерками в таблице 7.1.

Таблица 7.1

Вар иант	S1 кВА	Р1 кВт	РН кВт	ΣР кВт	IН А	ηН	cos φ	n1 об/ мин	n2 об/ мин	s %
	5,23 - - 13,89 -	4,65 6,32 8,62 - 2,75	- - 7,5 - -	0,65 - - 1,5 -	- - - - 2,41	- 0,87 - 0,88 0,80	- 0,91 0.88 - -	-	- -	- 3,33 3,33 -
	3,31 - - 5,5 -	-- 3,66 - - -	- - -	0,55 - 0,76 0,87 -	- - - - 22,5	0,80 0,82 - 0,84 -	- 0,83 0,84 - 0,87	- - -	- - -	6,67 3,33
	20,9 - - 38.31 -	21,38 24,72 - 80,64	- - - -	2,24 - - 3,33 -	- - - - 135,8	- 0,88 0,87 0,90 0,93	- 0,87 0,87 - -	- -	- - -	2,33 - 2,66 2,66 1,33
	106,3 - - 20,65 -	- 2,71 - - -	- - 2,2 - 18,5	6,77 - 0,5 2,14 -	- - - - 40,27	0,93 0,81 - 0,87 -	- 0,81 0,73 - 0,8	- -	- - -	1,33 2,5 2,5
	54,96 - - - -	48,91 - - 2,03 8,72	- - -	- 4.78 5,64 - -	- 101,8 140,4 - 17,68	- - 0,93 0,74 0,86	- - - -0,65	- -	- -	1,5 1,5 - - 3,33

Задача 7.(Варианты 26-50)В таблице 7.2 задан тип трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Номинальное напряжение двигателя U_Н = 380 В. Пользуясь техническими данными двига- телей серии 4А, приведёнными в таблице 7.3 определить: 1.номинальную Р_Н; потребляемую полную S₁ и активную Р₁ мощности; 2. номинальный I_Н и пусковой I_П токи; 3. номинальные частоту вращения n₂ и скольжение s_Н; 4.номинальный М_Н и пусковой моменты М_П; 5.расшифровать условное обозначение двигателя.

Таблица 7.2