Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей

Электрическое поле. Напряженность электростатического поля.

Свойства электрических зарядов. Взаимодействие электрических зарядов. Закон Кулона. Понятие электрического поля. Напряженность электростатического поля. Графическое представление электрического поля. Принцип суперпозиции электростатических полей. Напряженность поля электрического диполя.

Закон сохранения заряда:

алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной.

Закон Кулона

.

Поток вектора напряженности:

Принцип суперпозиции электростатических полей. Поле диполя.

Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q,–Q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положи­тельному и равный расстоянию между ними, называетсяплечом диполя 1. Вектор

называетсяэлектрическим моментом диполяилидипольным моментом.

Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке А .

18.
Поток вектора напряженности электростатического поля.

Определение потока вектора напряженности электростатического поля. Теорема Остроградского - Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы для расчета поля: равномерно заряженной проводящей сферы, равномерно заряженной бесконечной плоскости, равномерно заряженной бесконечной нити (цилиндра).

Поток вектора напряженности:

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме:поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произ­вольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на e_0.

Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости:

Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей.

19.
Потенциал. Связь напряженности и потенциала.

Потенциал электростатического поля. Напряженность как градиент потенциала. Работа перемещения заряда в электростатическом поле и ее связь с разностью потенциалов.

Работу сил электро­статического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд Q₀ в начальной и конечной точках поля заряда Q:

откуда следует, что потенциальная энергия заряда qq в поле заряда Q равна

По­тенциал:

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен

Работа сил поля при перемещении заряда Q₀ из точки 1 в точку 2

разность потенциалов:

Таким образом, потенциал — физическая величина, определяемая работой по переме­щению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки поля в бесконечность.

Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности

(85.1)

вектор Е:

гдеi, j, k — единичные векторы координатных осей х, у, z.

20.
Электрическое поле в веществе.

Свободные и связанные заряды в диэлектриках. Типы диэлектриков. Электронная и ориентационная поляризация. Вектор поляризации. Теория Остроградского - Гаусса для электростатического поля в диэлектрике. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Электрическое смещение. Диэлектрическая проницаемость среды. Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрики.

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул.

Первую группу диэлектриков (N₂, Н₂, О_{2 и др.}) составляют неполярные диэлектрики. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент.

Вторую группу диэлектриков (H₂O и др.) составляют полярные диэлектрики. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в про­странстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент.

Третью группу диэлектриков (NaCl и др.) составляют вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кри­сталлах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, приводящее к возни­кновению дипольных моментов.

Поляризациейдиэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации:

электронная поляризация диэлектрика с неполярными молеку­лами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момен­та за счет деформации электронных орбит;

ориентационная поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю.
ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заклю­чающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицатель­ных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике

При помещении диэлектрика во внешнее электрическое поле он поляризуется, т. е. приобретает отличный от нуля дипольный момент


гдер_i — дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной —поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

Если диэлектрик изотропный и Е не слишком велико, то

где —диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства ди­электрика; ( для спирта {»25, для воды {=80).

Результирующее поле внутри диэлектрика

Поле Е'=s'/e₀ - поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями; поэтому

Поверхностная плотность связанных зарядов s':

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна