Способы соединения элементов электрических цепей

Основные законы для цепей переменного тока

Закон Ома для участка цепи. Сила тока на данном участке цепи тем больше, чем больше сила тока на этом участке и чем меньше сопротивление участка.

I=U/R

Закон Ома для замкнутой цепи. Дело в том, что источник постоянного тока, будь то батарея или другой источник имеет свое сопротивление. Рассчитывая ток на этом участке необходимо учитывать и его. При этом зная ЭДС источника тока, получаем расчетную формулу для этого закона.

I=E/(R+r)

Первый закон Кирхгофа. Допустим, в один узел. Так вот, сумма всех токов, которые втекают в этот узел и вытекают из этого узла равна нулю. Или сумма токов, втекающих в узел равна сумме токов, вытекающих из этого узла.

Таким образом

I1+I2+I3=I4+I5

Второй закон Кирхгофа

второй закон Кирхгофа - сумма падений напряжений на сопротивлениях потребителей в замкнутой цепи равна сумме ЭДС, выдаваемых источниками тока в этой цепи.

E₁+E₂+…+E_n = I₁R₁+I₂R₂+…+I_nR_n

4. Закон Ома.

Закон Ома для участка цепи. Величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению I=U/R , откуда U=IR ; R=U/I , где I –ток в цепи (А); U-напряжение на концах цепи (В); R-сопротивление участка цепи (Ом).

Закон Ома для всей цепи. Величина тока в неразветвленной цепи, содержащей один источник тока, прямо пропорциональна его ЭДС и обратно пропорциональна сопротивлению всей цепи: I=E/(R+r₀), где E — ЭДС источника, r₀ — внутреннее сопротивление источника.

Из этой формулы получается: IR=E - Ir₀ , или U=E - Ir₀

Напряжение на зажимах источника тока меньше его ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении. При разомкнутой внешней цепи напряжение на зажимах источника тока равно его ЭДС.

Ток в неразветвленной цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных источников тока и нескольких внешних сопротивлений, определяется по формуле: I= ΣE/(ΣR+Σr₀) где ΣE=E1-E2+E3,

Где ΣR — сумма сопротивлений внешней цепи; Σr0 — сумма внутренних сопротивлений источников тока.

Закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

Где i – число токов, сходящихся в данном узле. Например, для узла электрической цепи (рис. 1) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде I1 - I2 + I3 - I4 + I5 = 0

Второй закон Кирхгофа:алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре

где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.

Способы соединения элементов электрических цепей

· Последовательное соединение - во всех его элементах протекает один и тот же ток, и во всем соединении нет ни одного промежуточного узла. Сопротивления при последовательном соединении складываются: .

· Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:

В случае двух параллельно соединенных резисторов

· Смешанное соединение –для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R₃. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R₁R₂ и резистор R₃, соединены последовательно.

· Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.

Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.

И находят сопротивления R₁, R₂ и R₃.

Затем находят общее эквивалентное сопротивление, учитывая, что резисторы R₃,R₄ и R₅,R₂ соединены между друг другом последовательно, а в парах параллельно.