Разветвлённая цепь переменного тока

Изучите материал по Л1.§4.1-4.14; Л2.§2.1-.2.9; Л3.§5.1-5.9.

Пример 4.1. Дана разветвлённая цепь переменного тока с активными и реактивными элементами. Используя заданные величины определить напряжение, приложенное к цепи, токи в ветвях, углы сдвига фаз, ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить в масштабе векторную диаграмму. Из диаграммы определить ток всей цепи и угол сдвига фазы между током и напряжением.

Рис.	R1 Ом	R2 Ом	X1 Ом	X2 Ом	Дополнительный параметр.
4.22					I1 = 6 A

Решение:

1.Определим полные сопротивления ветвей:

2. Углы сдвига фаз между током и напряжением:

3.Напряжение на зажимах электрической цепи:

U = U₁ = U₂ = I₁ · Z₁ = 6 · 10 = 60 В.

4. Ток второй ветви.

5.Активная, реактивная мощности ветвей и всей цепи:

Р1 = I12 • R1 = 62 · 8 = 288 Вт. P2 = I22 · R2 = 32 · 12 = 108 Вт. Р = Р1 + Р2 = 288 + 108 = 396 Вт

Q1= I12· X1 = 6 2 · 6 = 216 вар. Q2 = I22 · X2 = 32 · (– 16) = – 144 вар Q = Q1 + Q2 = 216 – 144 = 72 вар.

6.Полная мощность всей цепи и ток в неразветвлённой части:

7.Угол сдвига фазы между током и напряжением:

8. Векторная диаграмма:

Ответ: U = 60 В. I = 6,71 А. I₁ = 6 А. I₂ = 3 А. φ₁ = 36,87º. φ₂ = – 53,13º.

Р = 396 Вт. Q = 72 вар. S = 402,5 ВА.

Задача 4.Дана разветвлённая цепь переменного тока с активными и реактивными элементами. Используя заданные величины определить напряжение, приложенное к цепи, токи в ветвях, углы сдвига фаз, ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить в масштабе векторную диаграмму. Из диаграммы определить ток всей цепи и угол

сдвига фазы между током и напряжением. Данные выбрать из таблицы 4.1.

Таблица 4.1.

Вар.	Рис.	R1 Ом	R2 Ом	X1 Ом	X2 Ом	Дополнительный параметр.
	4.3	–				U = 50 В.
	4.4		–			I1= 2 А.
	4.5			–		U = 90 В.
	4.6				–	I2 = 2 A
	4.7	–				I1= 5А.
	4.8		–			I1= 4А.
	4.9			–		I2 = 5А.
	4.10				–	U = 40 В.
	4.11	–				I1= 2 А.
	4.12		–			I1= 6А
	4.3	–				I1= 3 А.
	4.4		–			I2= 5 А.
	4.5			–		I2= 3А.
	4.6				–	I1= 3 А
	4.7	–				I2= 3 А.
	4.8		–			I2= 3 А.
	4.9			–		U = 200 В.
	4.10				–	I2 = 2 A
	4.11	–				I2= 4 А.
	4.12		–			I2= 3 А.
	4.3	–				I2= 3А.
	4.4		–			U = 70 В.
	4.5			–		I1= 6 А.
	4.6				–	I2 = 1,5 A
	4.7	–				I1= 2 А.
	4.8		–			U = 80 В.
	4.9			–		I1= 6 А.
	4.10				–	I1= 3А.
	4.11	–				U = 80 В
	4.12		–			I2= 2А.
	4.3	–				U = 50 В
	4.4		–			I2= 5 А.
	4.5			–		U = 70 В.
	4.6				–	U = 80 B
	4.7	–				I2 = 3 A
	4.8		–			I2 = 5 A
	4.9			–		U =180 B
					–	I1 = 4 A
	4.11	–				I1 = 8 A
	4.12		–			U = 100 B
	4.3	–				I1 = 4 A
	4.4		–			U = 60 B
	4.5			–		I2 = 2 A
	4.6				–	I2 = 6 A
	4.7	–				I1 = 2 A
	4.8		–			I1 = 4A
	4.9			–		I2 = 6A
	4.10				–	U = 60 B
	4.11	–				U = 100 B
	4.12		–			U = 100 B