Физические основы электроники

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

1.Расчетное задание №1Изучение характеристик транзисторов и одиночных каскадов усиления……………………………………………... 4 1.1Цель работы ……………………………………………….. 4

1.2 Содержание расчетного задания…………………………. 4

1.3 Методические указания по выполнению расчетного задания.4

2.Расчетное задание №2 Изучение транзисторных усилителей…... 14 2.1Цель работы………………………………………………… 14

2.2Содержание расчетного задания………………………….. 14

2.3 Методические указания…………………………………… 14

3.Расчетное задание №3 Изучение мультивибратора……………... 20 3.1 Цель работы……………………………………………… 20

3.2 Содержание расчетного задания…………………………. 20

3.3 Методические указания…………………………………… 20

3.3.1Ключевой режим работы транзистора…………… 20

3.3.2 Симметричный мультивибратор………………… 22

4.Расчетное задание N4 Изучение неуправляемых выпрямителей... 27 4.1Цель работы………………………………………………… …….. 27

4.2 Содержание расчетного задания………………………………… 27

4.3 Методические указания…………………………………… 27

4.3.1 Схема однополупериодного выпрямителя……… 29

4.3.2 Схема двухполупериодного выпрямителя……… 30

4.3.3 Схема мостового выпрямителя………………….. 31

4.4.4 Схемы фильтров………………………………….. 32

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………… 36

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНЗИСТОРОВ И ОДИНОЧНЫХ

КАСКАДОВ УСИЛЕНИЯ

1.1 Цель работы

Изучить статические и динамические характеристики биполярных транзисторов в режиме малого сигнала.

Изучить основные характеристики и параметры одиночных каскадов усиления.

1.2. Содержание расчетного задания

1.2.1. В соответствии с номером варианта определите тип транзистора по табл. 1.1., а из справочников спишите параметры и срисуйте на кальку характеристики транзистора.

1.2.2. По заданным характеристикам транзисторов определите коэффициент передачи тока эмиттера, тока базы и h-параметры.

1.2.3. Для заданного транзистора определите увеличение I_кбо при возрастании температуры от комнатной до 70 °С.

1.2.4. Определите входное сопротивление усилительных каскадов по схемам с ОЭ и ОК без учета сопротивления делителя напряжения в цепи базы.

1.2.5. Определите выходное сопротивление усилительных каскадов по схемам с ОЭ и ОК.

1.2. 6. Определите значение коэффициентов усиления каскадов с ОЭ по напряжению, току и мощности.

1.3. Методические указания по выполнению расчетного задания

Для выполнения расчетного задания необходимо срисовать на кальку семейство входных и выходных характеристик транзистора (рис. 1.1, б и 1.1, в), соответствующего варианту задания, приведенных в справочнике.

Расчет выполняется для режима малого сигнала не вызывающего искажения усиливаемого сигнала, т.е. режима А усилителя.

При подаче сигнала U_вх на базу транзистора усилителя, с напряжением питания U_кэ2 (рис. 1.1,а) будет изменяться ток базы вверх и вниз от рабочей точки (РТ), которая в статическом режиме работы транзистора располагается обычно на середине линейного участка его входной характеристики (рис. 1.1,б).

а б

в

Рис.1.1. Динамический режим работы транзистора

а) упрощенная схема усилительного каскада;

б) входные характеристики;

в) выходные характеристики.

Изменение тока базы i_вх вызывает изменение тока коллектора транзистора i_вых, что вызывает изменение падения напряжения на нагрузке усилительного каскада, т.е. изменение U_вых (рис. 1.1,в), которое больше U_вх на величину коэффициента усиления. Такой режим работы транзистора и усилительного каскада называется динамическим. Если при этом i_вх, i_вых и U_вых не изменяют своей формы, то такой режим работы принято называть режимом А.

Типы транзисторов по вариантам Таблица 1.1

№ Варианта	Тип транзистора	№ Варианта	Тип транзистора
	2Т 306		КТ 371
	КТ 3102		КТ 372
	КТ 3107		КТ 377
	КТ 3108		КТ 378
	КТ 3109		КТ 379
	КТ 312		КТ 380
	КТ 313		КТ 382
	КТ 314		КТ386
	КТ 315		КТ 388
	КТ 316		КТ 397
	КТ 318		КТ 399
	КТ 325		КТ 201
	КТ 326		КТ 203
	КТ 339		КТ 206
	КТ 345		КТ 208
	КТ 347		КТ 209
	КТ 349		КТ 215
	КТ 351		КТ 224
	КТ 352		КТ 317
	КТ 354		КТ 319
	КТ 355		КТС 393
	КТ 360		КТ 324
	КТ 361		КТ 350
	КТ 363		КТ 368
	КТ 364		КТ 337

Изучение статических и динамических характеристик биполярного транзистора проведем на примере каскада с ОЭ (рис. 1.1,а) с использованием входных и выходных характеристик транзистора (рис. 1.1,б и 1.1,в) скопированных на кальку.

Эквивалентная схема транзистора по постоянному току для активного режима приведена на рис. 1.2.

Если транзистор открыт и через него протекает ток I_э, то в цепи коллектора будет протекать несколько меньший ток I_к, поскольку часть инжектированных носителей рекомбинирует в базе. Соотношение токов в транзисторе имеет вид:

Рис. l.2. Эквивалентная схеме транзистора по постоянному току

Рис. 1.3. Схема замещения транзистора для системы h- параметров

, (1.1)

где - интегральный коэффициент передачи тока эмиттера, связывающий между собой полные токи I_к и I_э;

I_кбо - обратный ток коллектора.

Уравнение (1.1) приближенно описывает выходные вольт-амперные характеристики (ВАХ) транзистора, включенного по схеме с ОБ.

Уравнение для выходных ВАХ транзистора, включенного по схеме с ОЭ, можно получить из уравнения (1.1), выполнив подстановку

, (1.2)

С учетом (1.2)

, (1.3)

, (1.4)

или

, (1.5)

где - коэффициент передачи тока базы.

В динамическом режиме работы транзистора нагрузочное сопротивление (R_н) может быть активным или комплексным. При этом падение напряжения на транзисторе U_кэ является функцией тока коллектора

, (1.6.)

Ток коллектора при динамическом режиме в свою очередь определяется не только током базы, но зависит и от напряжения U_кэ.

, (1.7.)

Для получения данных для расчета U_кэ и I_к на кальке с семейством выходных характеристик транзистора необходимо провести линию нагрузки АВ. Точку В откладывают на оси U_кэ при U_кэ=12 В.

Вторая точка, для проведения линии нагрузки, берется на середине перегиба вольтамперной характеристики с максимальным током базы. Далее линия нагрузки проводится до оси I_к, т.е. до I_к.max . Через значение I_К и U_КЭР определяется R_к. Расчет ведется в основных единицах.

, (1.8.)

Транзистор является нелинейным элементом, так как его характеристики определяются нелинейными зависимостями между токами и напряжениями. Однако, если входной сигнал по амплитуде меньше по сравнению с постоянным напряжением в точке покоя, то в некоторой области статических ВАХ связь между токами и напряжениями можно считать линейной. В этом режиме, называемом режимом малого сигнала, транзистор можно представить в виде четырехполюсника, основные свойства которого соответствуют общей теории электрических цепей. При этом транзистор считается линейным усилительным элементом.

На рис. 1.3 показана схема замещения транзистора для системы h - параметров.

, (1.9)

, (1.10)

где , U₂= 0 - входное сопротивление при к.з. по переменному току на выходе четырехполюсника;

, I₁ = 0 - коэффициент обратной связи по напряжению в режиме х.х. на входе четырехполюсника;

, U₂ = О - коэффициент передачи тока при к.з. на выходе четырехполюсника;

, I₁ = 0 - выходная проводимость в режиме х.х. на входе четырехполюсника;

h параметры могут быть рассчитаны по характеристикам семейства входных характеристик транзистора снятых при различных значениях напряжений на коллекторе. Обычно, U_кэ1»0, а U_кэ2 равно рабочему напряжению каскада. Для расчета h₁₁ на линейном участке характеристики имеющим большую скоростью роста тока I_б и снятой при U_кэ2, ставят три точки А,D,С (рис. 1.4,а). Точка А берется на нижнем отрезке линейного участка, точка С на верхнем отрезке участка, а на его середине точка D, соответствующая исходному рабочему режиму (в дальнейшем называем ее «рабочей точкой»).

Рис. 1.4. Определение h - параметров графо-аналитическим методом.

Из точек А и С проводят прямые параллельные осям U_бэ и I_б, а их пересечение обозначают буквой В. Из треугольника АВС получают данные для определения h_11э. При расчетах U и I брать в вольтах и амперах.

, (1.11)

Для определения h₁₂ необходимо найти приращение напряжения на базе в рабочей точке при увеличении U_кэ от U_кэ1 до U_кэ2. Рабочая точка сместится от D до E, т.е. на DU_бэ2, при этом

, (1.12)

По выходным характеристикам транзистора (рис. 1.4,б) можно определить параметры h_21Э и h_22Э, при величине рабочего напряжения на коллекторе U_кэр=12 В.

Для определения h_21Э из точки пересечения нагрузочной прямой с характеристикой снятой при токе базы I_б²=I_брт, т.е. точки О проводим прямую параллельную оси I_к. На ее пересечении с характеристикой I_б¹ берем точку D, а на пересечении с характеристикой при токе I_б³ берем точку Е. Проекции от D и Е на ось I_к позволят определить величину выходного тока DI_к1. Проекция точки О на ось I_к дает величину тока транзистора I_ко в статическом, т.е. исходном режиме.

Через приращение DI_к1 и DI_б=I_б³-I_б¹ определяется

, (1.13)

Для определения параметра h₂₂ на концах линейного участка характеристики с I_б2=I_брт ставим точки А и В. Точка В берется при U_кэ=12 В. Из точек А и В делаем сноски на оси I_к и U_кэ. При этом получается треугольник АВС. Катет ВС соответствует приращению тока DI_к2, а катет АС приращению напряжения DU_кэ, т.е.

, (1.14)

Точность определения параметров графо-аналитическим способом невелика.

Между h - параметрами разных схем включения и физическими параметрами транзистора существует однозначная связь, определяе­мая соотношениями, приведенными в табл. 1.2. В этой таблице в ка­честве примера даны численные значения параметров маломощного транзистора при I_э = 1,3 мА. Так как направления токов в четырех­полюснике и в схемах включения транзисторов не совпадают, то ма­тематические величины коэффициентов передачи тока ( h_б и h_к) для схем с ОБ и с ОК имеют отрицательные значения, хотя это про­тиворечит их физическому смыслу.

Изменение температуры транзистора влияет на обратный ток с коллектора на базу I_кбо.

С увеличением температуры обратный ток коллектора (I_кбо) увеличивается в соответствии с зависимостью

, (1.15)

где I_кон - значение I_кбо при температуре t°_н (определяется по справочнику);

t° - температура равная 70 градусов, при которой надо определить I_кбо.

Входное сопротивление усилительного каскада определяется по формуле:

, (1.16)

где U_вх - напряжение на зажимах Б-Э, I_вх - ток базы.

Учитывая, что через сопротивление r_б протекает ток I_б, а через сопротивление r_э ‑ ток I_э = (1+b) × I_б, получаем для схемы с ОЭ (рис1.1,а):

U_вх = I_б ×r_б + (1+b) × I_б × r_б = I_б × r_б + (1+b) × r_э, (1.17)

R_вх = r_б + (1+b) × r_э, (1.18)

В схеме с ОК последовательно с r_э подключено внешнее сопротивление R_э. Входное сопротивление схемы с ОК

R_вx.oк = r_б + (1+b) × (r_э+R_э), (1.19)

Значения физических параметров, необходимые для расчета R_вx определяются по таблице 1.2 в следующей последовательности прировняв левую и правую части:

1) по h_22э найти r_к ;

2) по h_12э найти r_э ;

3) по h_11э найти r_б.

Выходное сопротивление усилительного каскада по схеме с ОЭрассчитывается по формуле:

, (1.19)

Двойная косая черта // указывает на параллельное соединение R_к и 1/h_22э. R_к определяется оп параметрам точек построения нагрузочной диаграммы т.е. точек А и В на рисунке 1.1.в

Связь физических параметров транзистора с h - параметрами Таблица 1.2

Параметры четырёхполюсника	Физические параметры
h11э
h12э
h21э
h22э

R_к = U_кэр/I_kmax , (1.20)

Выходное сопротивление каскада по схеме с ОK рассчитывается по формуле:

, (1.21)

Для всех вариантов принять R_Г = 450 Ом.

Коэффициент усиления по напряжению определяется как отноше­ние напряжения U_вых на нагрузке к U_вх.
, (1.22)

В идеальном усилителе напряжения ( R_Г<<R_ВХ), работающем в режиме холостого хода (R_H= ∞), коэффициент усиления будет макси­мальным и равным:

, (1.23)

Коэффициент усиления по току к_i можно найти, заменив генератор ЭДС Е_г, включенный последовательно с сопротивлением R_г, генерато­ром тока I_г, включенном параллельно с сопротивлением R_г

, (1.24)

, (1.25)

, (1.26)

В идеальном усилителе тока (R_г>>R_ВХ), работающем в режиме короткого замыкания (R_Н=0), имеем:

K_i.кз = -b , (1.27)

Коэффициент усиления по мощности вычисляется по формуле

К_р = K_u × K_i , (1.28)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

ИЗУЧЕНИЕ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

2.1. Цель работы

2.1.1. Изучить влияние элементов схемы усилителей на режим ра­боты транзисторов.

2.1.2. Научиться производить расчет усилителей с использовани­ем характеристик транзисторов.

2.2. Содержание расчетного задания

2.2.1. Выполнить расчет однокаскадного усилителя (рис. 2.1) с использованием характеристик транзистора указанного в индивидуальном задании к работе N 1.

2.2.2. При расчете необходимо определить значения R_K, R1, R2, R_э, обеспечивающие работу усилителя в классе А и значения С1, С2, Сэ, обеспечивающее коэффициент частотных искажений М_н = 1,1.

2.2.3. Определить M_в и КПД усилителя для случая работы в классе А и классе В, а также сопротивление нагрузки R_н, обеспечивающее максимум мощности, отдаваемой в нагрузку.

2.2.4. Рассчитать коэффициент усиления, R_вx и R_выx для каскада с последовательной и параллельной обратной связью по току и напря­жению.

2.2.5. Изучить схемы усилителей, приведенные на рис. 2.4 и оп­ределить тип обратной связи.

2.3. Методические указания

Для расчета элементов схемы однокаскадного усилителя работающего в режиме А необходимо использовать рассмотренные в работе 1 входные и выходные характеристики транзистора и полученные по ним значения I_б0, U_б0, I_к0, I_кm и U_кm. Для задания положения рабочей точки на середине линейного участка входной характеристики необходим источник напряжения смещения, обычно для этого используют делитель напряжения Е_к на резисторах. В схеме усилителя приведенной на рис. 2.1 делитель выполнен на резисторах R1 и R2.

При изменении температуры транзистора за счет обратного тока с цепи коллектора в базу I_кбо положение рабочей точки будет изменяться, что при усилении сигнала вызовет его искажение. Для термостабилизации положения рабочей точки в цепь эммитера транзистора включают резистор R_э. Ток эммитера протекающий через R_э создает на нем падение напряжения,

Рис. 2.1. Однокаскадный усилитель по схеме с ОЭ

Рис. 2.2. Эквивалентная схема усилителя в области низких частот

Рис. 2.3. Эквивалентная схема усилителя в области высших частот

которое через R2 подается на базу транзистора и возвращает рабочую точку на середину линейного участка входной характеристики.

Для расчета делителя R1, R2 необходимо взять ток делителя в 5-10 раз большим тока I_б0, чтобы изменяющийся ток базы транзистора не влиял на U_бо. Можно ток делителя рассчитать и по паспортным данным транзистора через I_к.max и h₂₁=b. По этим данным определяют I_бmax, используя уравнение

, (2.1)

Ток делителя рассчитывают по формуле

, (2.2)

Параметры делителя рассчитываются по формулам

, , (2.3)

где Е1=12 В.

Термостабилизирующее сопротивление R_э определяют из условия

, (2.3)

Емкость блокирующего конденсатора С_э, устраняющего отрицательную обратную связь по переменному току, определяется из условия

, (2.4)

где Х_сэ - сопротивление емкости на низшей частоте усиливаемого сигнала (20 Гц). Х_сэ= 2πfС_э. Отсюда С_э=Хс_э/2πf.

В безтрансформаторных многокаскадных усилителях широкое распространение полу­чили схемы с емкостной связью (рис. 2.1).

Каскад такого типа содержит переходные конден­саторы С1 и С2. Конденсатор С1 изолирует источник сигнала Е_г от вхо­да каскада по постоянному току и соединяет их по переменной сос­тавляющей. Конденсатор С2 выполняет аналогичные функции по отно­шению к выходу каскада и нагрузке R_н. Емкости этих конденсаторов оказывают влияние на работу каскада в области низших частот и при передаче вершины импульсов.

Упрощенная эквивалентная схема усилительного каскада в об­ласти низших частот приведена на рис. 2.2.

Величина емкости С1 определяется исходя из допустимого зна­чения коэффициента частотных искажений (на низшей частоте), ко­торый определяется выражением:

, (2.5)

где К_ио - коэффициент усиления на средних частотах;

К_ин - тоже на низшей частоте усиливаемого сигнала;

τ_Н - постоянная времени входной цепи каскада в области низ­ших частот.

τ_Н = С1 × (R_Г +R_вхоэ), (2.6)

где R_Г - внутреннее сопротивление источника сигнала (при расчётах принять R_Г = 450 Ом ).

R_вх = R_вхоэ // R1 // R2 , (2.7)

R_вх эквивалентно параллельно включенным R1, R2 и R_вх.

Окончательно

. (2.8)

Коэффициент частотных искажений в области высших частот определяется из выражения:

. (2.9)

Эквивалентная схема усилителя при работе его в области выс­ших частот приведена на рис. 2.3.

Постоянная времени в области высших частот τ_в, обусловлена емкостью С_к (приведена в паспортных данных транзистора) и определяется уравнением

τ_в = С_К × ( r_К // R_К // R_Н ), (2.10)

где r_к - дифференциальное сопротивление коллекторного пере­хода, рассчитанный в работе № 1

При расчетах принять R_Н = R_К.

КПД коллекторной цепи усилителя вычисляется по формуле:

, (2.11)

где U_к.max , I_к.max, - амплитуда коллекторного напряжения и тока полученные графически (см.рис. 1.1,в);

Е_к - ЭДС источника питания;

I_к0 - ток коллектора в точке покоя (см. рис. 1.1,в).

Общий КПД каскада вычисляется с учетом потерь в выходном трансформаторе (если он имеется ) и цепи смещения.

Максимальную мощность в нагрузку R_Н усилитель отдает при условии R_н = R_вых. Определение R_вых дано в работе № 1.

Коэффициент усиления усилителя, охваченного отрицательной обратной связью

, (2.12)

где b₀- коэффициент обратной связи (при расчетах принимать b₀=0,2);

К - коэффициент усиления без обратной связи рассчитанный в работе №1.
Различают обратную связь по напряжению - сигнал обратной связи (U_ос или I_ос ) пропорционален выходному напряжению - и об­ратную связь по току - сигнал обратной связи пропорционален вы­ходному току.

Рис. 2.4. Схемы усилителей с различными типами обратных связей.

По способу сложения сигнала обратной связи с выходным сигна­лом различают: обратную связь со сложением напряжения (последо­вательная ОС) и обратную связь со сложением токов (параллельную ОС).

Значение входного и выходного сопротивлений для каждого из типов отрицательной ОС рассчитывается по формулам:

при последовательной ОС:

R_вх.ос = R_вх. × (1 + b₀ ×K ), (2.13)

при параллельной ОС:

R_вх.ос = R_вх. / (1 + b₀ ×K ), (2.14)

при обратной связи по напряжению:

R_вых.ос = R_вых. / (1 + b₀ ×K ), (2.15)

при обратной связи по току:

R_вых.ос = R_вых. × (1 + b₀ ×K ), (2.16)

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ № 3

ИЗУЧЕНИЕ МУЛЬТИВИБРАТОРА

3.1. Цель работы

3.1.1. Изучить схему и принцип действия мультивибратора с коллекторно-базовыми конденсаторами.

3.1.2. Изучить особенности работы транзистора в ключевом режи­ме.

3.1.3.Получить навыки расчета импульсных схем на примере схе­мы автоколебательного мультивибратора.

3.2. Содержание расчетного задания

3.2.1. Выполнить расчет ключевого режима работы транзисторов
указанных в индивидуальном задании к работе № 1.

3.2.2. Выполнить расчет схемы симметричного мультивибратора.
Варианты исходных параметров для расчета приведены в таблице 3.1
и указываются преподавателем.

3.3. Методические указания

3.3.1. Ключевой режим работы транзистора.

Основой сложных импульсных схем являются транзисторные ключи. Транзистор­ным ключом называют схему, основное назначение которой состоит в замыкании и размыкании цепи нагрузки с помощью управляющих вход­ных сигналов. Качество транзисторного ключа определяется минимальным падением напряжения на нем в замкнутом состоянии, когда транзистор открыт до насыщения, мини­мальным током в разомкнутом состоянии, когда транзистор полностью закрыт, и скоростью перехода из од­ного состояния в другое.

Насыщенные ключи работают в режиме отсечки и насыщения, скачком переходя из одного режима в другой (точки А и В на рис. 3.1).

Мощность, рассеиваемая транзистором в режиме отсечки, рассчитывается по формуле:

Р_отс = Е_к ×I_кбо , (3.1)

где I_кбо- обратный ток с коллектора на базу,

Е_к = Е_пит - приведены для всех вариантов в таблице 3.1.

Мощность рассеиваемая транзистором в режиме насыщения

Р_нас = I_кн ×U_кэн, (3.2)

где U_КЭН - падение напряжения на транзисторе в режиме насы­щения, т.е. напряжение проекции точки B на ось U_кэ

Таблица 3.1

Параметры элементов схемы мультивибратора

Вари ант	Значения параметров	Напряжения
СБ1(мкФ)	СБ2(мкФ)	RБ1(кОм)	RБ2(кОм)	Rк(кОм)	Епит(В)	Еф(В)
	0,022	0,022			8,2
	0,022	0,022			8,2
	0,033	0,033			6,8
	0,047	0,047			6,8
	0,047	0,047			6,8
	0,01	0,01			6,8
	0,05	0,05			7,5
	0,5	0,5			7,5
	0,022	0,022			8,2
	0,022	0,022			8,2
	0,022	0,022			8,2
	0,022	0,022			8,2
	0,022	0,022			8,2
	0,022	0,022			8,2
	0,01	0,01			8,2
	0,01	0,01			8,2
	0,01	0,01			8,2
	0,01	0,01			8,2
	0,07	0,022			8,2
	0,07	0,022			8,2
	0,07	0,022			8,2
	0,07	0,022			8,2
	0,07	0,022			8,2
	0,05	0,05			8,2
	0,5	0,5			8,2
	0,068	0,01			6,8
	0,015	0,015			7,5
	0,01	0,01			8,2
	0,05	0,05			6,8
	0,05	0,05			7,5
	0,05	0,05			8,2
	0,05	0,05			7,5
	0,022	0,047			8,2
	0,033	0,022			8,2
	0,05	0,05			7,5
	0,05	0,1			8,2
	0,05	0,05			7,5
	0,05	0,033			7,5
	0,01	0,01			7,5
	0,01	0,05			7,5
	0,01	0,01			8,2
	0,01	0,01			8,2
	0,05	0,05			8,2
	0,01	0,05			8,2
	0,01	0,047			8,2
	0.01	0.047			7.5
	0.05	0.047			7.5
	0.015	0.015			8.2
	0.033	0.033			8.2
	0.07	0.07			6.8

I_кн - ток коллектора в режиме насыщения,

, (3.3)

Средняя мощность, рассеиваемая транзистором за время прямого и обратного переключений

, (3.4)

где Т - период колебаний рассчитываемый через уравнение 3.8.;

t_Ф - длительность фронта (длительность обоих фронтов считаем одинаковой).

Длительность фронта у импульсов мультивибратора показана на рис.3.3,б её можно рассчитать через параметры схемы С_б и R_к приведенные в

таблице 3.1 по формуле

t_ф = 2,3 С_б R_к , (3.5)

Полная мощность, рассеиваемая в ключе:

, (3.6)

где t_отс, t_нас - время нахождения транзистора в состоянии отсечки или насыщения (соответствуют t_и1 и t_и2 приведенным на временных диаграммах рис. 3.3,б).

Длительности t_и1 и t_и2 рассчитываются через исходные параметры мультивибратора, приведенные в таблице 3.1 по формуле

t_и = 0.7 · C_б · R_б (3.7)

3.3.2. Симметричный мультивибратор

Мультивибратор является генератором релаксационных колеба­ний, форма которых близка к прямоугольной. Частота колебаний и их амплитуда определяются параметрами схемы мультивибратора, харак­теристиками транзисторов и напряжением источников питания. Муль­тивибраторы могут работать в режиме автоколебаний, внешнего за­пуска и синхронизации. Если усилительные элементы, сопротивления и емкости обоих плеч одинаковы, то мультивибратор называется сим­метричным. Симметричный мультивибратор генерирует на выводах коллекторов импульсы одина­ковой длительности, но противоположной полярности.

Мультивибратор в автоколебательном режиме представляет собой двухкаскадный усилитель на транзисторах с положительной обратной связью рис 3.2.

Рис.3.1.Работа транзистора в ключевом режиме

Рис.З.2. Симметричный мультивибратор с коллекторно-базовыми связями.

Для снижения зависимости частоты колебаний от изменения –Ek напряжение смещения на базы транзисторов подают в отпирающей полярности через Rб.Период колебаний t зависит от параметров Rб и конденсаторов обратной связи С.

Допустим в какой -то момент времени VT1 открыт а VT2закрыт и через VT1 течет ток определяемый током Rк1 и током заряда С1 через Rб1.Ток заряда С1 вызывает падение напряжения на Rб1 с полярностью запирающей VТ2. После заряда С1 напряжение запирающее VТ2 снижается и VТ2 отпирается, при этом Uк2 уменьшается и этот перепад напряжения через С2 плюсом подается на базу VТ1 и закрывает его.Этот процесс идет лавинообразно и заканчивается сменой состояний транзисторов. Теперь начинается перезаряд С2 по цепи –Ек-Rб2-С2-VТ2-земля. Через время tи=0,7Rб2С2 заканчивается заряд С2 при этом напряжение запирающее VТ1 снижается и он начинает отпираться, что приводит к следующему переключению транзисторов.

Рис.3.3. а)Симметричный мультивибратор с диодной фиксацией.

б)Временные диаграммы его работы.

Частота колебаний мультивибратора равна:

, (3.8)

где Т - период колебаний;

t_u - длительность импульса, т.е. длительность запертого и открытого состояния соответствующего транзистора.

Длительность запертого состояния транзистора определяется скоростью перезаряда конденсатора, соединяющего в данный момент коллектор открытого транзистора с базой запертого.

Часто требуется иметь разные длительности импульсов (t_u1) и паузы (t_u2).Тогда скважность импульсов

, (3.9)

Главным препятствием на пути увеличения скважности является большая длительность фронтов (t_Ф) импульсов.

Максимальная скважность равна

Q_max = (b/3) + 1 , (3. 10)

Учитывая, что минимальная скважность Q _min=2 и отношение С2/С1=1, получаем условие

R1 > 3,3 R_к , (3.11)

Одним из способов укорочения отрицательного фронта является диодная фиксация коллекторных потенциалов на уровне Е_ф меньшим напряжения Е_к. Схема с диодной фиксацией показана на рис. 3.3,а, а соответствующие временные диаграммы на рис. 3.3,б. Из последних легко выразить время t_ф1 на уровне 0,9.

, (3.12)

где ε_ф = Е_ф/ Е_к - относительный уровень фиксации.
При этом

Q_max = 0,8×( b/ε_Ф )+1 , (3.13)

R1 > 1,3 ε_Ф × R_K , (3.14)

Таким образом, схема с диодной фиксацией обеспечивает преимущество в отношении длительности отрицательного фронта и максимальной скважности.

Варианты у которых Е_ф=0 расчет t_ф1 и Q_max производить не нужно.

РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ № 4

ИЗУЧЕНИЕ НЕУПРАВЛЯЕМЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ

4.1. Цель работы

4.1.1. Изучить работу схем однополупериодного и двухполупериодных выпрямителей.

4.1.2. Изучить работу схем фильтров.

4.1.3. Произвести расчет схем выпрямителей и фильтров в соот­ветствии с исходными данными, приведёнными в таблице 4.1.

Вариант задания указывается преподавателем.

4.2. Содержание расчетного задания

4.2.1. По данным, приведенным в таблице 4.1 произвести расчет
токов и напряжений диодов и трансформатора для всех схем.

4.2.2. Выбрать по справочникам диоды, конденсаторы и резисторы
соответствующие рассчитанным параметрам.

4.3. Методические указания

При выводе основных соотношений в выпрямителях необходимо помнить, что выпрямленные напряжение и ток имеют период питающего их напряжения и внутри каждого периода они меняются по косинусоидальному закону. Разложив в ряд Фурье выпрямленный ток, получим для мгновенного значения тока i_в следующее выражение:

i_В=(I_m/π)+(I_m/2)× sinωt - (2I_m/3π)×sin2ωt - (2I_m / 15π) sin4ω,

где первое слагаемое этого ряда

, (4.1)

представляет собой среднее значение тока за период и называется постоянной составляющей выпрямленного тока I_m0.

Второе слагаемое (I_max/2)sinωt называется первой (основной) гармоникой переменной составляющей выпрямленного тока I_m1 .

Постоянная составляющая и первая гармоника составляют более 95% от выпрямленного тока, что позволяет пренебречь высшими гар­мониками и следовательно I_m0+I_m1=I_d=I_н.

Исходные данные для расчёта выпрямителей Таблица 4.1

Варианты	Однополупериодная схема выпрямления с "С" фильтром	Двухполупериодная с "RC" фильтром	Мостовая с "LC" фильтром
	Uн(В)	Iн(А)	Uн(В)	Iн(А)	Uн(В)	Iн(А)
		0,1		0,12		0,12
		0,16		0,18		0,25
		0,12		0,26		0,3
		0,26		0,4		0,36
		0,28		0,48		0,5
		0,64		0,5		0,56
		0,9		0,46		0,8
		1,28		0,8		1,1
		1,7		0,96		1,6
		0,1		0,4		0,3
		0,2		0,4		0,1
		0,3		0,2		0,3
		0,4		0,3		0,4
		0,5		0,4		0,5
		0,6		0,5		0,4
		0,7		0,7		0,5
		0,4		0,6		0,6
		0,5		0,5		0,55
		0,6		0,5		0,7
		0,4		0,45		0,5
		0,8		0,9		0,8
		0,7		0,8		0,75
		0,2		0,3		0,3
		0,4		0,5		0,4
		0,5		0,6		0,5
		1,1		1,2		1,1
		1,2		1,3		1,2
		1,3		1,4		1,3
		0,8		0,9		0,8
		0,9		1,0		0,9
		1,0		1,1		1,1
		1,3		1,4		1,4
		0,9		0,5		0,8
		0,1		0,18		0,3
		0,28		0,8		1,1
		0,64 0.2		0,5		1,6
		0,2		0,6		1,9
		0,4		0,5		0,6
		0,5		0,7		0,2
		0,6		0,9		0,4
		0,4		0,45		0,6
Продолжение табл. 4.1
				1,4		0,8
		0,1		0,5		0,3
		0,16		0,18		1,1
		0,12		0,8		1,6
		0,26		0,5		1,9
		0,28		0,6		0,6
		0,64		0,5		0,2
		0,9		0,7		0,4
		1,28		0,9		0,6

4.3.1. Схема однополупериодного выпрямителя

Средние значения выпрямленного напряжения U_d и тока I_н определяют величину R_н

U_d= I_d R_н (4.2)

Через напряжение U_d определяют действующее напряжение U₂ на вторичной обмотке трансформатора

, (4.3)

Максимальная величина тока вентиля выпрямителя I_m зависит от амплитуды напряжения U_2m на вторичной обмотке трансформатора (рис. 4.1) и от R_н.

I_м = U_2м / R_н , (4.4)

Рис. 4.1. Однополупериодная схема выпрямителя

Действующее значение тока во вторичной обмотке I₂

, (4.5)

Мощность, расходуемая во вторичной обмотке трансформатора
S₂ = I₂ U₂ = 3,5 Р_н=3,5I_нU_н , (4.6)

Мощность, расходуемая в первичной обмотке трансформатора

S₁ = U₁ I₁ = 2,7 Р_н , (4.7)

Габаритная полная мощность трансформатора

, (4.8)

Максимальное обратное напряжение на вентиле выпрямителя

, (4.9)

Коэффициент пульсаций в однополупериодной схеме выпрямителя

, (4.10)

4.3.2. Двухполупериодная схема выпрямителя со средней точкой.

В схеме двухполупериодного выпрямителя, рис. 4.2 вентили пи­таются напряжениями с двух вторичных обмоток, сдвинутыми по фазе на 180° , т.е. эту схему можно рассматривать как две однополупериодных поочередно работающих на общую нагрузку R_н, поэтому среднее значение выпрямленного тока I_d удвоится

I_d=2×I_m/π , (4.11)

Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора

Рис. 4.2. Двухполупериодная схема выпрямителя со средней точкой

I₂ = I_d×π /4 = 0,785 I_d , (4.12)

Действующее значение напряжения одной из полуобмоток трансформатора U₂

U₂ = 1,11 U_d , (4.13)

Мощность, расходуемая во вторичной обмотке трансформатора

S₂ = I₂ ×U₂ = 1,75 Р_н , (4.14)

Полная мощность трансформатора

S_тр = 1,48 Р_н , (4.15)

Коэффициент пульсаций на выходе двухполупериодного выпрями­теля

(4.16)

где К - номер гармоники, m - число фаз.

Обратное напряжение на вентиле

. (4.17)

4.3.3. Мостовая двухполупериодная схема выпрямителя.

Мостовая схема состоит из трансформатора и четырех вен­тилей VD1-VD4. Переменное напряжение U₂ подводится к одной диаго­нали моста, а нагрузка R_н подключена к другой. При этом вентили VD1 и VD3 пропускают ток в течении одного полупериода, а вентили VD2 и VD4 в течении другого полупериода. Так как ток протекает в оба полупериода по двум вентилям, то падение напряжения в мосто­вой схеме в два раза выше, чем в нулевой. Во вторичной обмотке ток проходит дважды за период в противоположных направлениях, по­этому вынужденное подмагничивание сердечника трансформатора пос­тоянным током отсутствует (Рис.4.3).

Рис. 4.3. Мостовая двухполупериодная схема выпрямителя

Действующее значение напряжения на вторичной обмотке U₂

U₂ = 1,11×U_d , (4.18)

Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора I₂

, (4.19)

Среднее и действующее значение тока через вентиль I_в.ср и I_в

, (4.20)

Действующее значение тока первичной обмотки I₁ отличается от I₂ на коэффициент трансформации К_т

, (4.21)

Расчетные мощности обмоток трансформатора равны между собой

, (4.22)

Коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя

, (4.23)

Обратное напряжение на вентиле U_o6p

, (4.24)

4.3.4. Фильтры.

На выходе любой из рассмотренных схем выпрямителей содержат­ся постоянная и переменная составляющие и пульсация напряжения столь значительна, что непосредственное питание нагрузки от вып­рямителя возможно лишь там, где приемник энергии не чувствителен к переменной составляющей (зарядка аккумуляторов, питание элект­родвигателей и цепей сигнализации). Для питания электронных уст­ройств требуется напряжение с коэффициентом пульсаций . Для уменьшения пульсаций между выпрямителем и наг­рузкой устанавливается сглаживающий фильтр - реактивный элемент, способный запасать энергию (С или L).

Основной параметр сглаживающих фильтров - коэффициент сглаживания S = q_вх /q_вых.

При емкостном фильтре переменные составляющие тока выпрями­теля I_m1+I_mn проходит через конденсатор, имеющий небольшое реактивное сопротивление Х_с поэтому что для хорошего сглаживания берут X_c<<R_H.

При небольшом Х_c только малая часть переменной составляющей I_m2 течет через R_н, поэтому напряжение на нем равно U_d, следовательно

, (4.25)

При расчетах фильтра можно по заданному значению S_c рассчи­тать емкость конденсатора, используя уравнение

, (4.26)

При расчетах для всех вариантов принять S_с = 1000.

Емкостной фильтр не только снижает q, но и влияет на U_d, увеличивая его величину, поэтому ток через вентиль будет прохо­дить при условия U₂> U_d, т.е. меньше половины периода в интервале 2Q, при этом уменьшается угол отсечки Q (Q<90), что поясняет рис. 4.4,а.

В этом случае

, (4.27)

Длительность протекания тока через вентиль определяется двойным значением угла Q, называемого углом отсечки, который мож­но найти из равенства

, (4.28)