Указания по выполнению задач

К задаче 1.

Ток в катушке определяется по закону Ома:

где Z - полное сопротивление катушки .

Коэффициент мощности при известных сопротивлениях определяется:

Полная мощность определяется по формуле:

S = UI.

Активная и реактивная мощности могут быть определены по одной из двух соответствующих формул:

;

.

При решении обязательно укажите единицы измерения.

Емкость, при которой в цепи наступает резонанс токов, может быть определена из условия резонанса токов: равенства индуктивной и емкостной проводимостей параллельных ветвей

Емкостная проводимость

так как в ветви с емкостью активное сопротивление равно нулю.

Вычислив B_L и приравняв ее значение В_С , вы определите значение емкости С в фарадах.

Можно определить емкость С несколько иначе. При резонансе индуктивная составляющая тока катушки будет равна емкостному току

Определив I_L и приравняв ее I_С , можно определить емкость С

Построение векторной диаграммы целесообразно начинать с построения вектора напряжения U. Вектор тока в катушке будет сдвинут в сторону отставания (по часовой стрелке) на угол φ, который определяется по значению cos φ (φ = аrсcos φ).

Вектор емкостного тока будет сдвинут в сторону опережения на 90°. Вектор тока на головном участке совпадает с вектором напряжения. Векторы тока следует обязательно строить в определенном масштабе.

Используя II закон Кирхгофа, по уравнению нужно построить диаграмму напряжений, учитывая, что вектор активного напряжения параллелен вектору тока в катушке, а вектор реактивного напряжения перпендикулярен вектору тока в катушке.

Величины U_R и U_L определите по закону Ома для участка цепи.

К задаче 2

Электрическая мощность каждой фазы определяется умножением мощности одной лампы на число ламп в фазе.

Ток в фазе (он же при схеме «звезда» и линейный) определяется из формулы:

Не ошибитесь при выборе фазного напряжения.

При «звезде»

Построение векторной диаграммы надо начинать с построения звезды векторов фазных напряжений (векторы сдвинуты друг относительно друга на 120°). Векторы тока будут совпадать по направлению с соответствующими фазными напряжениями (т. к. нагрузка активная). Откладывать токи необходимо в одном и том же масштабе.

Сложив все векторы токов, вы получите вектор тока в нулевом проводе. Измерив его и умножив на масштаб тока, вы получите значение тока в нулевом проводе.

К задаче 3

При расчете симметричных трехфазных цепей расчет достаточно выполнить для одной фазы, так как все фазные токи равны.

Фазный ток определяется по закону Ома:

При схеме «треугольник» фазное напряжение равно линейному , а линейный ток в раз больше фазного при симметричной нагрузке.

Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей трех фаз, а при симметричной нагрузке определяется по формуле:

У линейных напряжений и токов индекс «л» не пишется.

Коэффициент мощности определяется для фазной нагрузки.

Построение векторной диаграммы следует начинать с построения треугольника фазных (они же линейные) напряжений. Стрелки напряжений направляются в точку, обозначение которой стоит в индексе напряжения на первом месте (на схеме − наоборот: и напряжение U_АВ, и ток I_АВ направлены от точки А к точке В). К каждому напряжению следует пристроить под углом φ фазный ток. Затем приступают к построению линейных токов.

Сначала необходимо получить напряжения для каждого линейного тока через определяющие его фазные токи. Для этой цели необходимо составить для каждой узловой точки уравнение по первому закону Кирхгофа. Для облегчения построения нужно вспомнить, что разность векторов можно заменить суммой, поменяв знак вычитаемого вектора на обратный. Например, можно заменить

Переключив сопротивления с треугольника на звезду, фазное напряжение будет равно:

Определите фазный ток (он же будет и линейным) по закону Ома.

Мощность определяется по той же формуле. Обратите внимание, что при переключении нагрузки с треугольника на звезду мощность уменьшается в три раза.

К задаче 4

Номинальный ток может быть определен из формулы номинальной мощности двигателя (мощности на валу)

Номинальный момент двигателя в ньютнометрах (Н∙м) определяется по формуле:

где - номинальная мощность двигателя, кВт;

- номинальная скорость вращения ротора, об/мин,

n_Н = n_С (1 – S_Н ),

n_С - скорость вращения магнитного поля статора;

S_Н - номинальное скольжение в долях единицы.

Пусковой ток, пусковой и критический (максимальный) моменты определяются по соответствующим отношениям к номинальным значениям, приведенным в табл. 1 (каталожные данные).

Мощность, потребляемая двигателем из сети, отличается от его номинальной мощности на величину потерь в двигателе, а коэффициент полезного действия вам дан

С учетом этого вы просто определите необходимые величины.

Механическую характеристику двигателя n = f (M) можно построить, используя формулу:

где - критическое скольжение, при котором двигатель развивает

максимальный (критический) момент;

S - текущее скольжение (вы принимаете сами несколько значений

скольжения от 0 до 1, в том числе для S_Н и S_КР).

Скорость вращения ротора (вала) определяется по скольжению

n = n_С (1 - S).

Рассчитанные для построения механической характеристики величины надо представить в виде таблицы 2:

Таблица 2

S
n
M

По данным таблицы 2 построить характеристики М = f (S) и n = f (M).

Следует иметь в виду, что этот метод расчета механических характеристик дает приближенные результаты.

С учетом каталожных данных нанесите паспортные пусковой, максимальный и номинальный моменты (М_пуск, М_макс, М_н), уточните вид механических характеристик.