Рекомбинационные потери в слое объемного заряда эмиттерного перехода

Как известно из теории p-n-перехода, часть дырок при прохождении слоя объемного заряда эмиттерного перехода теряется на рекомбинацию. Для поддержания этого процесса расходуется часть базового тока, обозначенная как J_ЭП. Расчет этого тока даже в упрощенном варианте весьма сложен. Поэтому мы воспользуемся готовым решением, выполненным Са-Нойсом-Шокли для случая одного уровня ловушки:

, (66)

где ,

,

.

Здесь Е_t - энергия уровня ловушки, Е_i - энергия середины запрещенной зоны, t_p0 и t_n0 - параметры модели рекомбинации Холла-Шокли-Рида, V₀ и W_ЭП - контактная разность потенциалов и толщина слоя объемного заряда эмиттерного перехода соответственно.

Формула (66) скорее носит иллюстративный характер. Для расчетов чаще пользуются эмпирической зависимостью для тока рекомбинации в объемном заряде:

, (67)

где J_ЭП0и n_V-эмпирические константы. Обычно значение коэффициента n_Vнаходится в диапазоне от единицы до двух (ближе к двум) и зависит от характера рекомбинационных центров. Чтобы определить, от каких параметров зависит J_ЭП0, надо приравнять правые части уравнений (66) и (67). Получим:

J_ЭП0 = . (68)

Если аргумент гиперболического синуса много больше единицы, что всегда реализуется в активном режиме работы транзистора, то

.

С учетом этого (68) примет вид

J_ЭП0 = . (69)

Принимая во внимание, что толщина слоя объемного заряда перехода зависит от приложенного напряжения по закону

, (70)

где W₀- равновесная толщина слоя объемного заряда эмиттерного перехода, выражение (69) может быть записано в виде

J_ЭП0= . (71)

Здесь m - коэффициент, зависящий от профиля распределения примеси в переходе и может изменяться от двух (для резкого перехода) до трех (для плавного перехода). Поскольку левая часть уравнения (71) не зависит от напряжения на переходе, а в правую входит ряд сомножителей, зависящих от напряжения, то следует предположить, что комбинация этих последних сомножителей дает некоторую константу (обозначим ее Q). С учетом введенного обозначения формула (71) примет вид

J_ЭП0 = . (72)

Подставляя (72) в (67), получаем для тока рекомбинации в слое объемного заряда эмиттерного перехода выражение

J_ЭП = . (73)

Таким образом, рекомбинационные потери в слое объемного заряда эмиттерного перехода, с учетом (13), можно записать в виде

R_ЭП= . (74)

Обозначим , тогда для R_ЭП получим:

R_ЭП= . (75)

Существенное значение для рекомбинационных потерь в объемном заряде эмиттерного перехода имеют геометрические размеры. Чем меньше W₀ и W_A, тем меньше данный параметр. Но в отличие от предыдущих составляющих рекомбинационных потерь R_ЭП зависит также от напряжения на эмиттерном переходе. Поскольку n_Vбольше единицы, то показатель экспоненты отрицателен. Это означает, что с ростом напряжения на переходе уменьшается рассматриваемая составляющая рекомбинационных потерь.

Можно формулу (75) переписать через ток коллектора (13):

. (76)

Видно, что с ростом тока коллектора уменьшается. Иначе говоря, можно повысить коэффициент передачи тока транзистора, заставляя его работать при повышенных плотностях коллекторного тока.