Короткі теоретичні відомості

Польовий транзистор (ПТ) — транзистор, в якого провідність каналу між витоком і стоком змінюється в залежності від прикладеної до заслону напруги, а струм дрейфу протікає в каналі під дією електричного поля між витоком і стоком (рис. 5.1) .

Більшість сучасних цифрових інтегрованих мікросхем і значну частину аналогових виготовляють на польових транзисторах з ізольованим заслоном типу метал – діелектрик – напівпровідник польовий транзистор (МДНПТ).

Метал-діелектрик-напівпровідник польовий транзистор на відміну від біполярного або польового транзистора з p-n-переходом виготовляють на поверхні напівпровідникової монокристалічної пластини і його параметри залежать від умов на границі розділу діелектрик-напівпровідник.

Порогова напруга

Порогову напругу МДНПТ розраховують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru ,   (5.1)

де UFB – напруга плоских зон. Її розраховують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru .   (5.2)

Потенціальний бар’єр Короткі теоретичні відомості - student2.ru між алюмінієм (метеріалом заслону) і силіцієм розраховують за формулами:

- для силіцію n-типу

Короткі теоретичні відомості - student2.ru (5.3)

- для силіцію р-типу

Короткі теоретичні відомості - student2.ru , (5.4)

де jFn , jFp – потенціал Фемі в напівпровіднику n – і напівпровіднику p – типу. Величини Короткі теоретичні відомості - student2.ru та Короткі теоретичні відомості - student2.ru завжди від’ємні.

Значення потенціалів jMS для заслонів, виготовлених із полісиліцію n+-типу на силіції n-типу визначають за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru , (5.5)

а на силіції p-типу – за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru (5.6)

де індекс у дужках указує на тип провідності силіцію основи.

Значення потенціалів jMS для заслонів із полісиліцію p+-типу розраховують за виразами:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru ; (5.7)
Короткі теоретичні відомості - student2.ru (5.8)  

У формули необхідно підставляти абсолютні значення потенціалів Фермі.

Густина заряду на границі розділювання Si-SiO2 Qox завжди позитивна і залежить від кристалографічної орієнтації поверхні силіцієвих пластин і способів очищення поверхні

Короткі теоретичні відомості - student2.ru , (5.9)

де NSS – густина поверхневих станів. Для пластин силіцію з кристалічною орієнтацією (111) густина поверхневих станів дорівнює 5×1015 м-2, для силіцію з кристалічною орієнтацією (110) — 2×1015 м-2, для силіцію з кристалічною орієнтацією (100) — 9×1014 м-2.

Питому ємність C0.ox розраховують за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru ,   (5.10)

де eo – діелектрична проникність вакууму; eoх – відносна діелектрична проникність діоксиду (eoх = 4); dox – товщина шару діоксиду.

Поверхневий потенціал Короткі теоретичні відомості - student2.ru удвічі перевищує потенціал Фермі в об’ємі напівпровідника

ФB = - 2jF. (5.11)

Знак ФВ залежить від типу провідності силіцію. Для напівпровідника n – типу провідності поверхневий потенціал буде мати від’ємну полярність. Для напівпровідника p – типу провідності поверхневий потенціал буде мати позитивну полярність.

Густину просторового заряду QB0 іонізованих атомів домішки за умови відсутності зовнішнього зміщення на індукованому р-n-переході канал-основа UDS = 0 розраховують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru , (5.12)

де N – концентрація легуючої домішки в монокристалічній напівпровідниковій основі.

Полярність густини заряду QB0 залежить від типу провідності силіцію. Для силіцію n-типу густина заряду QB0 позитивна, а для силіцію р-типу густина заряду QB0 негативна.

Для забезпечення умов функціонування МДНПТ між витоком і стоком вмикають напругу UDS, яка створює зворотне зміщення р-n-переходу канал-основа. За таких умов величина QB зросте. Густину заряду QB розраховують за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru , (5.13)

де U – напруга на р-n-переході канал-основа.

Порогову напругу за умов зворотного зміщення p-n-переходу основа-витік розраховують за виразом:

UGST = UGST (UBS = 0) + DUGST , (5.14)

де DUGST – величина зміщення порогової напруги; UBS – напруга зворотного зміщення переходу основа – витік МДНПТ. Величину зміщення порогової напруги розраховують за виразами :

Короткі теоретичні відомості - student2.ru Короткі теоретичні відомості - student2.ru Короткі теоретичні відомості - student2.ru для n-канальних;   (5.15)
Короткі теоретичні відомості - student2.ru Короткі теоретичні відомості - student2.ru Короткі теоретичні відомості - student2.ru для p-канальних транзисторів.   (5.16)

Для n-канального транзистора точний розрахунок величини зміщення порогової напруги виконують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.17)

Струми транзистора

Якщо в якості заземленого електрода використовувати витік МДНПТ, то струм стік – витік ІDS.n n- канального транзистора визначають за виразами:

- у лінійній області ВАХ

Короткі теоретичні відомості - student2.ru Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.18)

- в області насичення ВАХ

Короткі теоретичні відомості - student2.ru Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.19)

де ms.n – середня поверхнева рухливість електронів у каналі; dOX – товщина діоксиду над каналом; eOX- відносна діелектрична проникність оксиду; L- довжина каналу ; W – ширина каналу; UGS – напруга заслін-витік; UGST – порогова напруга.

Для розрахунків струмів p – канального транзистора необхідно скористатися попередніми формулами, замінивши в них середню поверхневу рухливість електронів у каналі на середню поверхневу рухливість дірок у каналі ms.p .

Поверхневу рухливість носіїв у каналі МДНПТ, обмежену поперечним електричним полем заслону, розраховують за виразом :

Короткі теоретичні відомості - student2.ru ,   (5.20)

де m0 - рухливість носіїв у приповерхневому шарі в слабкому електричному полі, яка не залежить від напруги на заслоні; q - коефіцієнт зменшення приповерхневої рухливості m^(UGS) поперечним полем заслону. Для технологій з 1 мкм топологічними нормами q = 0,08 В-1.

Рухливість носіїв у каналі МДНПТ обмежену повздовжнім електричним полем, створюваним напругою між витоком та стоком, розраховують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.21)

де h = m^(UGS)/(vмакс L) - коефіцієнт насичення швидкості носіїв; vмакс - максимальна швидкість носіїв, vмакс » 0,6.105 м/с: L - ефективна довжина каналу.

Параметри транзистора

Коефіцієнт провідності Короткі теоретичні відомості - student2.ru визначають за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.22)

де індекс n позначає належність коефіцієнта Короткі теоретичні відомості - student2.ru до n-канального транзистора. Для розрахунків коефіцієнта провідності p – канального транзистора необхідно в рівнянні замінити ms.n на ms.p.

Питому крутість транзистора kn розраховують за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru .   (5.23)

Вона може бути змінена в процесі проектування транзистора, оскільки залежить від геометричних розмірів: довжини каналу L та ширини каналу W.

Провідність каналу в лінійній області ВАХ за умов сильного сигналу розраховують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.24)

Провідність каналу G0 на початковому відрізку лінійної області ВАХ розраховують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.25)

Пряму динамічну передавальну провідність або крутість gms визначають за умов постійної напруги на стоці UDS

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.26)

Вихідну динамічну провідність визначають в області насичення за постійного значення напруги заслін-витік UGS

Короткі теоретичні відомості - student2.ru ,   (5.27)

де UA – напруга Ерлі.

Напругу Ерлі визначають за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru , (5.28)

де LТ - топологічна довжина каналу; Короткі теоретичні відомості - student2.ru – товщина області просторового заряду p-n-переходу стік – основа, - її розраховують за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.29)  

де U0 – висота потенціального бар’єра p-n-переходу стік-основа, яка має значення приблизно 0,75 В; N- концентрація домішки в основі.

Значення UA для більшості польових транзисторів знаходиться в межах від 10 до 200 В.

Ефективну довжину каналу L визначають за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru . (5.30)

Динамічний вихідний опір rds = 1/ gds визначають за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.31)

Опір каналу відритого транзистора в лінійній області характеристик розраховують за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.32)

Опір каналу відкритого транзистора R0 на початку координат, тобто за UDS = 0 розраховують за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.33)

З урахуванням виразів наведених раніше параметрів питому крутість транзистора розраховують за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru ,   (5.34)

а коефіцієнт провідності Короткі теоретичні відомості - student2.ru - за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru .   (5.35)

Коефіцієнт підсилення транзистора за напругою KU у режимі насичення визначають за виразом:

Короткі теоретичні відомості - student2.ru . (5.36)

Коефіцієнт впливу основи SB досягає максимального значення за відсутності напруги зміщення основи. Його визначають за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru .   (5.37)

Коефіцієнт впливу основи SB за зворотного зміщення p-n-переходу основа-витік UBS визначають за формулою

Короткі теоретичні відомості - student2.ru   (5.38)

Наши рекомендации