Короткі теоретичні відомості

Розрахунок розгалужених (тупикових) водопровідних мереж

Тупикова водопровідна мережа складається з основної (головної) магістралі і відгалужень. Величини віддачі (споживання) води з мережі в точках розгалуження окремих її ділянок (вузлів) і в кінцевих точках прийнято називати вузловими витратами і позначати Q₁, Q₂, Q₃ і т.д. Величини споживання води на окремих ділянках мережі називають путніми витратами і позначають Q₁-_2, Q_2-3, Q _1-4 і т.д_.

Якщо на ділянці трубопроводу відбувається безперервна роздача води вздовдж шляху, то розрахункова витрата визначається за формулою:

(1)

де Q_тр – транзитна витрата, що проходить по всій довжині трубопроводу;

Q_шл – шляхова витрата (безперервна роздача на ділянці):

(2)

де q₀ – питома шляхова витрата на 1 м довжини трубопроводу.

Шляхові витрати приводяться до вузлових, згідно формули (1) шляхом додавання до вузлової витрати наприкінці ділянки 0,55 Q_шл, а до вузлової витрати на початку ділянки 0,45 Q_шл. Проте для спрощення розрахунків водопровідних мереж шляхові витрати на кожній ділянці ділять на дві рівні частини і додають їх до вузлових витрат на початку і в кінці ділянки.105

Розрахункові витрати, що проходять по окремих ділянках мережі, називаються лінійними витратамиі позначаються і т.д.

Розрахункова витрата складається з суми витрат у вузлах (у тому числі приведених), що знаходяться після даної ділянки.

Звичайно при розрахунку тупикової мережі визначають діаметри труб на всіх ділянках і напори в кожній вузловій точці мережі. В цьому випадку заздалегідь вибирають головну магістраль, яка з’єднує початкову точку мережі з найвіддаленішою і найвищою з кінцевих її точок.

Діаметри ділянок головної магістралі залежно від лінійних витрат визначають за формулою

(3)

після чого за формулою

Н_п – Н_к = ΣS₀ Q² l (4)

знаходять натиски в кожній вузловій крапці.

Діаметри відгалужень від головної магістралі визначають з формули

Н_п – Н_к = S₀ Q² l (5)

по відомій різниці напорів на початку і в кінці кожного відгалуження. Якщо відгалуження складається з декількох ділянок, то можна визначити середній п'єзометричний похил всього відгалуження по формулі

(6)

По цьому похилі можна прийняти орієнтовні напіри в кожній вузловій точці відгалуження, а потім визначити діаметри кожної ділянки. Таким же чином розраховують і головну магістраль при відомих п'єзометричних напорах на її початку і в кінці. Застосовуючи формули (2)і

Н_п – Н_к =(Q²/К²)·l (7)

можна визначити також пропускну спроможність ділянок мережі при відомих діаметрах і напорах в початковій і в кінцевих точках мережі.

Питомі опори S_0кв ненових сталевих і чавунних труб що працюють в квадратичній області опору (при швидкості V > 1,2 м/с) з урахуванням гідравлічного коефіцієнта тертя по формулах Ф. А. Шевельова, приведені в табл. 1.

При швидкостях руху води в трубі V < 1,2 м/с питомі опори S₀ визначаються по формулі

(8)

де — поправковий коефіцієнт, який визначається в залежності від швидкості:

Швидкість , м/с	0,2	0,4	0,6	0,8	0,9		1,1	1,2
Коефіцієнт	1,41	1,2	1,11	1,06	1,04	1,03	1,015

Питомі опори S₀ c²/м⁶ асбестоцементних і поліетиленових труб визначаються залежно від швидкості руху води по табл. 2.

Таблиця 1

Діаметр умовного проходу мм	Сталеві труби	Чавунні труби
Розрахунковий внутрішній діаметр , мм			Розрахунковий внутрішній діаметр , мм
		506,5 264,2 132,7 98,9 43,3 18,07 8,84 4,76 2,81 1,753 1,15 0,574 0,332 0,197 0,124 0,0812 0,0397 0,0215 0,0163 0,0126	76,4 30,7 20,8 6,96 2,19 0,85 0,373 0,186 0,099 0,058 0,0226 0,011 0,00551 0,00296 0,0017 0,00654 0,000292 0,000202 0,000144	51,6 – – 82,6 127,2 152,4 – 202,6 304,4 352,4 401,4 450,6 500,8 600,2 699,4 799,8 899,2 998,4 1199,2 – – –	– – 754,7 316,2 153,25 – 49,23 20,2 9,62 5,37 3,2 1,315 0,637 0,346 0,202 0,127 0,0832 0,0399 – – –	– – 96,7 37,1 – 8,09 2,53 0,95 0,437 0,219 0,199 0,0678 0,026 0,0115 0,00567 0,00305 0,00175 0,000663 – – –

Умовний прохід мм	Розрахунковий діаметр , мм		Питомий опір при швидкості
0,5	0,75		1,5
Поліетиленові труби
	57,2 68,1 81,8 127,2 145,4 212,2 269,2 302,8	7729,47 3846,15 1847,58 827,04 316,2 41,37 15,8 9,84	53,7 5,94 1,53 0,83	5,41 1,4 0,76	60,51 45,9 5,07 1,31 0,71	41,9 4,63 1,19 0,65	39,3 4,33 1,12 0,61

В табл.3 приведені значення витратних характеристик К_кв для деяких діаметрів сталевих (при коефіцієнті шорсткості п = 0,013), бетонних і залізобетонних (при п = 0,015) труб, що працюють в квадратичній області опору.

Втрати натиску в цьому випадку визначаються п формулі (7)

Таблиця .3

умовний прохід мм	Розрахунковий діаметр , мм		Питомий опір при швидкості
0,5	0,75		1,5
Асбестоцементні труби
		13231,9 2614,4 827,04 414,51 208,88 65,04 27,12 13,67 7,73 4,52 1,91 0,752 0,406 0,24 0,148 0,097	84,9 35,1 8,81 2,49 1,01 0,48 0,242 0,079 0,024 0,0106 0,0054 0,0029 0,0017	79,5 32,9 8,26 2,33 0,95 0,45 0,227 0,074 0,022 0,0099 0,005 0,0027 0,0016	76,1 31,5 7,9 2,23 0,91 0,43 0,217 0,071 0,021 0,0095 0,0048 0,0026 0,0015	71,8 29,7 7,46 2,11 0,86 0,41 0,205 0,067 0,02 0,009 0,0045 0,0025 0,0014	69,3 28,7 7,19 2,03 0,83 0,39 0,198 0,065 0,019 0,0086 0,0044 0,0024 0,0014

Таблиця 3

мм	для труб	мм	для труб
сталевих	Бетонних і залізобетонних	стальных	Бетонних і залізобетонних
	0,0763 0,115 0,18 0,19 0,378 0,679 1,089 1,637 2,268 3,165 4,16 6,649	– – – – – – 0,75 – 1,79 – 3,25 5,29		9,57 13,49 18,37 28,24 – 39,01 – 58,5 70,4 83,35 – –	7,99 11,42 15,65 20,75 26,77 33,78 41,83 50,99 61,31 72,84 85,64 99,77

Примітка. Розрахунковий діаметр D_р сталевих труб приймається відповідно до даних табл. 1; для залізобетонних труб D_р =D.

При роботі сталевих труб в перехідній області опору (V < 1,2 м/с) витратна характеристика визначається по формулі

(6)

При розрахунку простих довгих трубопроводів звичайно невідома одна величина, частіше всього H_н, Q або D=f(S₀)= f (K), яка легко може бути визначений по формулі (5).

При проектуванні нових трубопроводів можуть бути невідомий дві величини – напір в початковій точці і діаметр. В цьому випадку задаються діаметром трубопроводу залежно від витрати і граничних швидкостей, що рекомендуються (по економічних міркуваннях), по формулі (1).

Граничні швидкості залежно від величини витрати і матеріалу труб можуть бути прийняті по табл. 4. Для орієнтовних підрахунків можна приймати середні значення граничних швидкостей для даних матеріалів труб.

Таблиця 4

Труби	Граничні швидкості при витратах
2 – 100	100 – 500	500 – 3000
Сталеві Чавунні Асбестоцементні Поліетиленові	1 – 1,3 1,1 – 1,5 1,1 – 1,7 1 – 2	1,3 – 1,5 1,5 – 1,8 1,7 – 3,1 2 – 3,5	1,5 – 1,7 1,8 – 2,5 – –

Якщо на початку трубопроводу напір створюється насосом, то потужність останнього визначиться по формулі

, кВт (для ρ в кг/м³ и Q в м³/с), (9)

де — коефіцієнт корисної дії насоса; — повний напір насоса, що складається з геометричної висоти підйому (де вільний напір в кінці трубопроводу) і суми втрат напору на всмоктуючому і нагнічувальному трубопроводах. Якщо висота всмоктування і втрати натиску у всмоктуючій трубі незначні, то напір насоса можна приймати як суму висоти нагнітання і втрат напору при нагнітанні.

Завдання

Тупикова водопровідна мережа (рис.1) характеризується наступними даними: довжини ділянок: l1-2_, l2-3, l3-4, l3-5, l2-6, l6-7, l6--8, м; геодезичні відмітки точок: z₁, z₂, z₃, z₄, z₅, z₆, z₇, z_8, м. Вузлові витрати Q₂, Q₃, Q₄, Q₅, Q₆, Q₇, Q₈, л/с,, питомі путні витрати на ділянках: 2–3 і 6-8 q_о, л/с/м; вільний напір Нв ≥12 м. Визначити діаметри ділянок і напори у вузлових точках.

Рисунок 1