Методические указания и примеры решения задач

Решение задач – одна из наиболее активных форм обучения и самостоятельной работы учащихся дневной и заочной формы обучения.

Решение задач рекомендуется вести в следующем порядке:

а) запи­сывается условие задачи, которое сопровождается чертежом или схемой;

б) после разбора условия и содержания задачи намечается план ее ре­шения;

в) решение проводится по этапам с указанием цели каждого эта­па;

г) выписывается формула, используемая для решения на данном эта­пе, после чего в нее подставляют числовые значения величин; промежу­точные результаты решения выписываются на поля и подчеркиваются;

д) должны указываться размерности вычисляемых величин;

е) после реше­ния задачи оценивается правдоподобность полученного результата.

Номер варианта соответствует номеру по учебному журналу

№ варианта контрольной	№ по журналу
	1,16
	2,17
	3,18
	4,19
	5,20
	6,21
	7,22
	8,23
	9,24
	10,25
	11,26
	12,27
	13,28
	14,29
	15,30

Для решения задачи 1 необходимо знать:

- закон Ома для электри­ческой цепи;

- первый закон Киргофа;

- методику определения полного соп­ротивления цепи при смешанном соединении сопротивлений и ознако­миться с решением примера 1-11, данным в учебнике Попова и Николаева.

Задача 2 относится к неразветвленным цепям переменного тока. Перед решением ознакомиться с темой 5, учебник Свириденко Э.А. и Китунович Ф.Г.

Пример:

Последовательно с катушкой, активное сопротивление которой r₁=10 Ом и индуктивное х = 10 Ом, включен потребитель, обладающий активным сопротивлением r₂=1 Ом и емкостным х = 4 Ом (рис.1, а), к це­пи приложено напряжение U=120 В (действующее значение).

Определить:

- полное сопротивление цепи;

- коэффициент мощности це­пи;

- силу тока;

- напряжения на каждом сопротивлении;

- активную, реак­тивную и полную мощности цепи.

Построить в масштабе векторную диаг­рамму.

Решение:

1) Полное сопротивление цепи

2) Коэффициент мощности цепи

а)

Рисунок 1а

б) Масштаб:

1 см – 4 А

1 см – 20 В

Рисунок 1б

3) Сила тока в цепи

4) Напряжение на сопротивлениях цепи

5) Активная мощность

6) Реактивная мощность

Здесь sin = 0.48, который определяется по таблице тригонометрических величин по известному значению cos = 0.88

7) Полная мощность

или

8) Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштабов для тока и напряжения. Задаемся масштабом по току: 1 см - 4А и масштабом по напряжению: в 1см - 20В.

Построение векторной диаграммы (рис.1б) начинаем с вектора то­ка.

Откладываем по горизонтали вектора тока.

Вдоль вектора тока откладываем векторы напряжения на активных сопротивлениях r₁ и r₂.

и

К концу вектора U_r откладываем в сторону опережения вектора то­ка на 90° вектор напряжения U на индуктивном сопротивлении. Длина вектора

Из конца вектора U откладываем в сторону отставания от векто­ра тока на 90° вектор напряжения на емкостном сопротивлении. Длина вектора

Геометрическая сумма векторов Ur , Ur , U и U представляет полное напряжение U, приложенное к цепи. Так как длина вектора рав­на 6 см, то величина напряжения составит

Задача 3 относится к трехфазным цепям. Предварительно следует повторить материал темы 6 учебника Свириденко Э.А. и Китуновича Ф.Г.

Пример:

В каждую фазу трехфазной четырех проводной цепи включили сопро­тивления так, как показано на рис. 2. Величины сопротивления даны на рисунке. Линейное напряжение сети U=380 В.

Определить: линейные токи; углы сдвига фаз; активную, реактивную и полную мощности трех фаз.

Решение:

1) Полное сопротивление фаз

2)Углы сдвига фаз

(опережающий)

(отстающий)

3) Линейные (фазные) токи

Здесь фазное напряжение

Рисунок 2

4)Активная мощность потребляется только активными сопротивлениями. Поэтому

5) Реактивная мощность потребляется только реактивными сопротивле­ниями. Поэтому

Знак минус показывает, что реактивная мощность системы носит емкостный характер.

6) Полная мощность

Задача 4 относится к асинхронным двигателям. Необходимо изучить материал темы 8 учебника Свириденко Э.А. и Китунович Ф.Г.

Пример:

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет величи­ны:

- номинальная мощность Р_н = 12 кВт;

- номинальное напряжение U_н = 380 В;

- число оборотов n_н = 1480 об/мин;

- КПД _н = 0,88; cos = 0,85;

- краткость пускового тока = 6,5;

- перегрузочная способность = 1,8.

Определить:

- потребляемую мощность;

- номинальный и максимальный моменты;

- пусковой ток;

- номинальное скольжение.

- Как изменится пусковой ток, а также номинальный и максимальный моменты при снижении напряжение в сети на 10%?

Решение:

1) Потребляемая мощность

2) Номинальный момент

3) Максимальный момент

4) Номинальный ток

Номинальный ток двигателя определяется потребляемой мощностью, ко­торая равна номинальной, деленной на КПД, т. е.

5) Пусковой ток

6)Номинальное скольжение

При скорость поля равна

Задача 5 относится к машинам постоянного тока. Тема 9 учебника Свириденко Э.А. и Китунович Ф.Г.

Пример:

Двигатель постоянного тока при номинальной мощности Р_н=68кВт вращается со скоростью п_н=1460об/мин. Сила тока в цепи якоря I =346А; сопротивление обмотки якоря r_я = 0,023Ом. Номинальное напряжение сети U_н = 220 В.

Определить:

- противо-ЭДС в обмотке якоря;

- электромаг­нитную мощность;

- номинальный и электромагнитный моменты и момент холостого хода.

Решение: