Расчет токов КЗ в электроустановках напряжением до 1000 В

Расчет токов симметричных и несимметричных составляющих в электроустановках напряжением до 1 кВ необходим для выбора и проверки электрооборудования по условиям КЗ, для выбора коммутационных аппаратов, уставок защиты и заземляющих устройств [3].

По максимальным значениям периодических и апериодических составляющих токов трехфазного КЗ проверяется отключающая способность предохранителей или автоматических выключателей, а по минимальным однофазным токам КЗ с учетом сопротивления дуги и спада тока при нагреве кабеля токами КЗ – чувствительность плавкой вставки или токов срабатывания расцепителей.

Принимаемые допущения.При расчете токов КЗ в распределительных сетях до 1кВ необходимо учитывать не только активные и индуктивные сопротивления всех элементов сети, но и активные сопротивления всех переходных контактов в этой цепи (на шинах, вводах и выводах аппаратов, разъемных контактов аппаратов, переходных сопротивлений в контактах рубильников, выключателей, предохранителей, сопротивление дуги в месте КЗ), а также сопротивления катушек расцепителей автоматов, первичных обмоток ТТ, активные и индуктивные сопротивления шин и т. д.). Точные данные для некоторых конструкций можно найти только в каталогах заводов-изготовителей. Для приближенных вычислений можно пользоваться средними значениями сопротивлений по справочной литературе.

Следует отметить, что количество конструкций этих аппаратов очень велико, точные значения их индуктивного сопротивления найти трудно, а абсолютная величина их по сравнению с сопротивлениями силовых трансформаторов и линий мала. Поэтому во многих случаях индуктивные сопротивления аппаратов не учитываются.

Испытания показали, что реально имеющие место величины токов при КЗ значительно меньше на 60…80 % расчетных величин токов, найденных без учета сопротивлений контактных соединений.

При определении сопротивления необходимо учитывать сопротивление дуги в месте КЗ, значения которого принимается 0,01 Ом при приближенных расчетах или вычисляется в соответствии с рекомендациями в [3].

При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВА включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в расчет активного сопротивления:

1. Для распределительных устройств на станциях и подстанциях – 0,015 Ом.

2.Для первичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или от главных магистралей – 0,02 Ом.

3.Для вторичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных – 0,025 Ом.

4.Для аппаратуры, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов – 0,03 Ом.

Однако, как показывают результаты расчетов для конкретных примеров, вышеприведенные значения переходных сопротивлений контактов являются завышенными, особенно для сетей, питающихся от трансформаторов мощностью выше 1000 кВА.

Значительное электрическое удаление систем электроснабжения от питающих центров позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, практически остается неизменным и равным своему номинальному значению.

Сопротивления трансформаторов, кабелей, шинопроводов, аппаратов берутся из справочной литературы.

Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчи­тывать в именованных единицах.

Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ.При составлении схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находит­ся точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замеще­ния выражать в миллиомах.

При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосред­ственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформа­торы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквива­лентное индуктивное сопротивление.

Значение этого сопротивления (Х_с), приведенное к ступени низшего напря­жения сети, следует рассчитывать по формуле:

мОм (3.40)

где U_{c нн}- среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;

U_{c вн} - среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена об­мотка высшего напряжения трансформатора, В;

I_к.вн - действующее значение периодической составляющей тока при трехфаз­ном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;

S_к - мощность КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВА.

Далее рассчитывается сопротивление трансформатора (табл.3.1). Например, трансформатор мощностью 400 кВА имеет:

Это значение примерно на порядок больше, чем сопротивление питающей его сети, приведенное к стороне 6(10) кВ. Поэтому при расчете тока КЗ допускается не учитывать сопротивление питающей сети, а, следовательно, и нет необходимости в определении максимального и минимального тока КЗ. Однако для более мощных трансформаторов следует сложить сопротивления х⁽³⁾_тр + х_нн._мин + х_каб и определить максимальный ток трехфазного металлического КЗ за трансформатором. Реальный ток КЗ всегда ниже расчетного значения, поскольку в цепях 0,4 кВ существенную роль играют переходные сопротивления контактных соединений сборок и сопротивление дуги. Несоответствие расчетного и реального значения токов КЗ должно учитываться при выборе уставок защит с помощью коэффициентов чувствительности и надежности согласования.

При определении тока однофазного КЗ необходимо знать группу соединений обмоток трансформатора 6(10)/0,4 кВ. Если группа соединений обмоток трансформатора Δ/Y, то можно считать, что сопротивление прямой последовательности равно сопротивлению нулевой последовательности, т.е. х⁽³⁾_тр = х⁽¹⁾_тр, и, следовательно, токи однофазного и трехфазного КЗ на стороне НН примерно равны между собой: Однако, при приведении тока КЗ на сторону ВН значение его (без учета коэффициента трансформации) уменьшится на (табл.3.2). Если группа соединений обмоток трансформатора Y/Yo, то в этом случае ток однофазного КЗ намного меньше тока трехфазного КЗ. Это объясняется тем, что при однофазном КЗ в обмотке 0,4 кВ трансформатора протекают токи прямой, обратной и нулевой последовательности, в то время как в обмотке 6 кВ – только токи прямой и обратной последовательностей. В результате токи нулевой последовательности являются целиком намагничивающими токами. Магнитные потоки, создаваемые этими токами во всех стержнях магнитопровода направлены в одну сторону и поэтому замыкаются через стенки бака, изолирующую среду, стяжные болты, что и определяет высокое значение сопротивления нулевой последовательности по сравнению с сопротивлением прямой последовательности таких трансформаторов.

Для практических расчетов тока однофазного КЗ за трансформатором Y/Yo пользуются выражением:

(3.41)

где U_ф – фазное напряжение стороны НН, равное 230 В.

– значение сопротивления однофазного замыкания, отнесенное к стороне НН; Эти значения приведены в зависимости от мощности трансформатора в табл.П1.10.

Например, для трансформатора мощностью 400 кВА значение Ом, следовательно, ток однофазного КЗ на стороне 0,4 кВ составит:

Этот же ток, приведенный к стороне ВН, будет соответствовать:

Полученный ток на стороне ВН распределяется по фазам следующим образом. В одной из фаз его величина составляет 2/3 I⁽¹⁾_к.вн, а в двух других фазах 1/3 I⁽¹⁾_к.вн (табл.3.2). Таким образом, при оценке чувствительности МТЗ на стороне ВН такого трансформатора для цифровых реле, а также для обычных защит в трехрелейном исполнении, значение тока однофазного КЗ принимается равным 2/3 I⁽¹⁾_к.вн. Расчеты токов при КЗ на землю ведутся методом симметричных составляющих. Это важно потому, что защиты используют такие симметричные составляющие, которые в симметричных режимах отсутствуют.

При электроснабжении электроустановки до 1 кВ от энергосистемы через понижа­ющий трансформатор начальное действующее значение периодической составляю­щей тока трехфазного КЗ (I⁽³⁾_П0) без учета подпитки от электродвигате­лей следует рассчитывать по формуле:

, кА (3.42)

где U_срнн-среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, В;

R_1Σ, Χ_1Σ - соответственно суммарные активное и индуктивное сопро­тивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм. Эти сопротивле­ния равны:

,

где: X_c - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения;

R_Т и X_Т - активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети, их рассчитывают по формулам:

(3.43)

где S_Тном - номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

Р_кном - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;

U_ННном - номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансфор­матора, кВ;

и_к - напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

R_тА и Х_тА - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток ТТ, мОм,

R_p и X_р - активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм.

Активное сопротивление токоограничивающего реактора следует рассчитывать по формуле: мОм (3.44)

где ΔР_р.ном - потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт;

I_р.ном - номинальный ток реактора, А.

Индуктивное сопротивление реактора (X_р) следует принимать по паспорту завода изготовителя или определять по формуле:

, (3.45)

где w_с - угловая частота напряжения сети, рад/с;

L - индуктивность катушки реактора, Гн;

Μ - взаимная индуктивность между фазами реактора, Гн;

R_кв и Х_кв - активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм;

R_ш и X_ш - активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм,

R_к -суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений. При приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: R_к= 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; R_к = 0,01 мОм - для шинопроводов; R_к = 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов;

R_1к6 и Х_1к6 - активное и индуктивное сопротивления кабелей;

R_1вл и Х_1вл - активное и индуктивное сопротивления воздушных линий;

R_д - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.

Значение тока двухфазного КЗследует определять по формуле:

(3.46)

Расчет тока однофазного КЗ.Если электроснабжение электроустановки напряжением до 1 кВ осуще­ствляется от энергосистемы через понижающий трансформатор, то начальное значе­ние периодической составляющей тока однофазного КЗ (ОКЗ) от системы следует рас­считывать по формуле:

кА (3.47)

где R_1Σ и Χ_1Σ - соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное со­противления прямой последовательности расчетной схемы относи­тельно точки КЗ, мОм;

R_0Σ и Χ_0Σ - соответственно суммарное активное и суммарное индуктивное со­противления нулевой последовательности расчетной схемы относи­тельно точки КЗ, мОм. Эти сопротивления равны:

где R_0Т и X_0Т — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора. Для трансформаторов, обмотки кото­рых соединены по схеме Δ/Υ₀,при расчете КЗ в сети низшего напряже­ния эти сопротивления следует принимать равными соответственно активным и индуктивным сопротивлениям прямой последовательнос­ти.

R_0ш и X_0ш - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательнос­ти шинопровода;

R_0кб и Х_0кб - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательнос­ти кабеля;

R_0вл и Х_0вл — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательнос­ти воздушной линии:

Расчет токов однофазного КЗ производится по удельным сопротивлениям прямой (R₁; X₁) и нулевой (R₀; X₀) последовательностям проводов, кабелей, значения которых приведены в [3], а также в табл. П1.14,а-ж приложения 1 с поправочными коэффициентами на нагрев кабеля токами КЗ. Данный метод учитывает влияние переходных сопротивлений контактных соединений, сопротивление катушек и контактов автоматических выключателей (Табл. П1.15), сопротивление электрической дуги при дуговых замыканиях на землю. При этом погрешность расчета величины тока КЗ не превышает 10 % от реального значения.

Для выбора уставок релейной защиты в электроустановках до 1 кВ прежде всего необходимо знать минимально возможные токи КЗ для проверки чувствительности защит. Минимальные токи КЗ возникают при повреждениях, сопровождающихся дуговыми однофазными КЗ в конце защищаемой линии.

Расчет тока дугового КЗ рекомендуется выполнять двумя способами:

1. Введением в формулу (3.47) активного сопротивления дуги, значение которого зависит от мощности и схемы соединений обмоток питающего трансформатора, сечения жил и длины кабельной линии.

2. Приближенное значение сопротивление дуги при однофазном дуговом КЗ допустимо определять по формуле:

(3.48)

где I_к – значение периодической составляющей тока в месте металлического КЗ;

R_0∑ , X_0∑ – суммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ;

К_с – значение поправочного коэффициента, учитывающего снижение тока дугового КЗ по сравнению с током металлического КЗ, который можно определить по формулам:

где Z_k – полное сопротивление цепи КЗ, определяемое при однофазном КЗ по выражению:

;

К_с.cр. – среднестатистическое значение коэффициента в начальный момент КЗ;

К_с.min. – значение коэффициента в произвольный момент КЗ.

Для токовой отсечки, срабатывающей без выдержки времени при расчете следует принимать коэффициент К_с.cр.

При определении активного сопротивления дуги в случае КЗ в радиальном кабеле l_к.р, подключенным к магистральному кабелю l_к.м или шинопроводу другого сечения, результирующую длину кабель – кабель определяют по выражению, зависящему от отношения полных сопротивлений цепи до точки КЗ:

l_к.∑ = l_к.р + l_к.м Z_к.м /Z_к.р. (3.49)