P_ n переход в равновесном состоянии

P-n переход можно получить высокотемпературной диффузией из газовой фазы вначале доноров, а затем акцепторов (или наоборот), а также сплавлением, эпитаксиальным наращиванием, ионной бомбардировкой. Как следствие, в монокристалле появляются области с электронной и дырочной проводимостями, а между ними - некая переходная область, называемая p-n переходом. Контакт между р- и n-областями полупроводников изображен на рис. 11 для случая неравной концентрации примеси (концентрация доноров больше). Пунктирной линией показана условная – так называемая металлургическая – граница между областями монокристалла с разным типом проводимости.

Возникновение такого контакта, если предполагать, что он осуществился мгновенно, приводит к неравновесному состоянию. Это связано с тем, что в n-области концентрация электронов на порядки больше, чем в p-области, а в p-области концентрация дырок на порядки больше, чем в n-области. Как следствие, начинается процесс диффузии основных носителей в соседние области. В результате приграничные области кристалла теряют свою электрическую нейтральность, поскольку заряды неподвижных ионов не компенсируются зарядами противоположного знака, которые имеют подвижные носители – дырки и электроны.

Действительно, когда валентный электрон по-

кидает свой атом-донор и диффундирует в р-область, то в узле решетки вместо нейтрального атома остается его положительно заряженный ион. Аналогично, при уходе дырки от акцептора в узле решетки возникает отрицательно заряженный ион. В итоге, в приграничной р-области образуется объемный отрицательный некомпенсированный заряд ионов акцепторов, а в приграничной n-области – объемный положительный

заряд ионов доноров (ионы обозначены кружками на рис.11). Следовательно, в области контакта появляется разность потенциалов, называемая контактной разностью U_к и возникает внутреннее электрическое поле ٤_к. Контактная разность потенциалов увеличивается с каждым актом диффузии, приводящей к росту числа ионов примеси.

Как следует из анализа рис.11, внутреннее поле препятствует процессу диффузии основных носителей, являясь для них потенциальным барьером. По мере роста потенциального барьера ток диффузии уменьшается, а значит, уменьшается и концентрация основных носителей в приграничных областях объемного заряда. Неосновные же носители, расположенные по обе стороны металлургической границы и находящиеся в области действия сил внутреннего электрического поля, перебрасываются им в соседние области, где они меняют свой статус, становясь основными носителями. Таким образом, ток неосновных носителей является током дрейфа, ибо причиной его возникновения является электрическое поле p-n перехода. При встрече в области перехода, при условии достаточного сближения, основные и неосновные носители могут рекомбинировать, а следовательно, восстанавливать ионы примеси до нейтральных атомов, что вызовет снижение потенциального барьера. Указанное обстоятельство, в свою очередь, приведет к росту тока диффузии, следствием которого вновь произойдет

Рис.11. P-n переход в равновесном

состоянии

повышение потенциального барьера. Таким образом, неизбежно наступит состояние равновесия, при котором токи дрейфа и диффузии уравновесят друг друга. Следовательно, результирующий ток через переход будет равен нулю.

Поскольку в равновесном состоянии уровень Ферми должен быть единым для всего монокристалла, то происходит искривление энергетических зон так, как показано внизу на рис.11 (сопоставьте с рис.7 Приложения).

В результате рекомбинационных процессов, области объемных некомпенсированных зарядов – ионов примеси имеют чрезвычайно низкую проводимость из-за низкой концентрации в них носителей тока. По этой причине их называют обедненными или высокоомными областями.

Если обозначить ширину p- и n- областей как l _p и l _n соответственно, то общая ширина обедненной области составит l= l _p +l _n. Поскольку проводимость ее чрезвычайно мала, подвижные носители в пределах обедненной области на рис.11 не показаны. Обозначены лишь (кружками) ионы примеси. Участки кристалла, расположенные за пределами обедненной области, имеют высокую проводимость и в целом электрически нейтральны, поэтому на рисунке заряды в этих областях никак не обозначены.

Обедненный слой шириной l в целом также электрически нейтрален:отрицательный заряд в p-области Q ^- = eN_аl_рS равен положительному заряду в n-области Q⁺ = eN_дl_nS (N_а,.N_д – концентрации ионов акцепторов и доноров соответственно, S – площадь перехода). Из условия непрерывности на границе раздела (Q ^- = Q⁺ ) следует l _n/l _p=N_а/N_д. Если концентрация примеси в n- и p- областях одинакова, то N_а = N_д и l_p = l_n. Такой переход называют симметричным. Однако, на практике чаще всего используют несимметричные переходы. У несимметричных переходов концентрации примеси в p- и n-областях отличаются на несколько порядков. Если, к примеру, N_д ›› N_а, то l_p ›› L_n и l_p ≈ l, как это имеет место на рис.11, т.е. обедненный слой в основном сосредоточен в области с меньшей концентрацией примеси. Эту область называют базой, а область с большей концентрацией примеси – эмиттером.

На рис.11 схематически изображен кристалл примесного полупроводника с созданным в нем несимметричным переходом, причем, роль эмиттера играет n-область. Показан (сверху вниз) график изменения концентрации носителей и напряженности ٤_к внутреннего электрического поля в переходе как функции x – n(x), p(x) и ٤_к(x), а также потенциальные диаграммы для зоны проводимости и валентной зоны. Переход находится в равновесном состоянии, в обедненной области действует внутреннее поле, обусловленное контактной разностью потенциалов, а результирующий ток через переход равен нулю, т.к. ток диффузии равен току дрейфа, и оба тока имеют противоположное направление.

Если на n-область кристалла направить поток излучения с энергией квантов не меньшей энергии ионизации доноров, то поглощение фотона приведет к появлению неравновесной электронно-дырочной пары носителей. Возникший градиент концентрации заставит неравновесные (избыточные) носители диффундировать в область с меньшей их концентрацией, в том числе и в направлении к p-n переходу. Попадая в его поле, неравновесные фотоносители начнут дрейфовать в соответствии с направлением поля: дырки по полю, электроны против поля, т.е. произойдет процесс их разделения. В результате, в n-области будут накапливаться электроны, а в p- области – дырки. Поскольку их заряды по знаку противоположны зарядам некомпенсированных ионов примеси в приграничной области, то произойдет уменьшение потенциального барьера перехода на величину, называемую фотоЭДС – E_ф. Величина фотоЭДС не может быть больше контактной разности потенциалов, поскольку при этом эффект разделения неравновесных носителей в переходе исчезает. Её полярность – «плюс» на аноде ( дырки накапливаются в p-области, с которой соединен вывод анода), «минус» на катоде (электроны накапливаются в n-области, с которой соединён вывод катода). Таким образом, при освещении кристалла фотодиода на его выводах появляется постоянное напряжение, и при подключении к выводам нагрузки по ней будет протекать фототок. Величина фототока определяется темпом поглощения фотонов (т.е. количеством поглощенных квантов в секунду), и, следовательно, будет определяться интенсивностью потока излучения. Такой режим работы фотодиода называют гальваническим или генераторным, а также фотовольтаическим. Достоинством этого режима является отсутствие темнового тока, недостатком – невысокая чувствительность. Для ее увеличения на фотодиод подают обратное напряжение (не превышающее, естественно, максимально допустимой величины). Поскольку внешнее поле совпадает с внутренним, результирующая напряженность внутреннего поля возрастает, что вызывает рост энергии разделяемых носителей. При некотором ее значении взаимодействие (столкновение) носителей с атомами полупроводника может вызвать их ионизацию, следовательно, количество избыточных носителей возрастёт. В результате при том же потоке излучения получают большее значение фототока, и, следовательно, растет чувствительность фотодиода. Данный режим работы называют фотодиодным. Вполне понятно, что платой за более высокую чувствительность фотодиода в данном режиме является появление темнового тока, являющегося, по сути, обратным током p-n перехода, протекающем в отсутствие излучения.

Приложение 1

Избранные разделы из Физики полупроводников

Полупроводник – это (чаще всего) твердое вещество с атомной кристаллической структурой. Атомные кристаллы образуются за счет ковалентных связей между атомами решетки кристалла. Ковалентная связь возникает при малых расстояниях между ядрами – менее 0,2нм, когда имеет место перекрытие электронных оболочек атомов. Ковалентные связи имеют такие полупроводники как германий, кремний и др. Отличительной особенностью полупроводников является то обстоятельство, что их электропроводность может изменяться в широком диапазоне, приближаясь в соответствующих состояниях либо к проводникам, либо к техническим диэлектрикам. Существуют также органические полупроводники, которые в настоящее время находят все большее применение.

Электропроводность веществ с точки зрения зонной теории твердого тела

Электропроводность – свойство вещества проводить электрический ток. Вещество обладает этим свойством, если оно содержит носители заряда (носители тока), способные перемещаться в нем. В рассматриваемой группе веществ такими носителями являются электроны, по разным причинам потерявшие свою связь с атомами. В обычных условиях, т.е. при сравнительно низких температурах (порядка комнатной) и отсутствии внешних энергетических воздействий на вещество, такие электроны находятся в состоянии беспорядочного движения, имеющего тепловой характер. При наложении внешнего электрического поля их движение, продолжая оставаться хаотичным, приобретает некоторую направленность, определяемую направлением вектора напряженности поля и знаком заряда. Электрический ток, вызванный данной причиной, называют током дрейфа.

Однако, направленное движение носителей возможно и без наложения электрического поля, а, например, при наличии градиента концентрации носителей в веществе, обусловленного какой-либо причиной. В этом случае носители заряда перемещаются направленно из области с высокой их концентрацией в область низкой концентрации. Такой электрический ток называют током диффузии. Вполне очевидно, что чисто диффузионный характер может иметь движение только нейтральных частиц. В данном же случае электрический ток будет иметь как диффузионную, так и дрейфовую составляющие, так как неравномерное распределение носителей в веществе приведет к появлению внутренней разности потенциалов (внутренняя ЭДС специально создаётся в так называемых дрейфовых транзисторах).

Количественной оценкой электропроводности является удельная – на единицу длины вещества, имеющего единичную площадь поперечного сечения, - электрическая проводимость, обозначаемая символом σ. Размерность удельной электрической проводимости – [См/м] (сименс на метр) или [1/(Ом٠м)]. Следовательно, один См/м – это проводимость одного м³ вещества. Совершенно очевидно, что проводимость какого-либо вещества определяется концентрацией в нем носителей заряда.

Как известно, спектр энергий изолированных атомов (электронов) является дискретным. То есть существуют лишь некоторые так называемые разрешенные уровни (значения) энергии, на которых могут находиться атомы (электроны). Существование дискретных энергетических уровней энергии атомов (применительно к атомам ртути) было доказано в 1914г. в опытах Д. Франка и Г.Герца [2,§15], [3, §211]. Поскольку плотность «упаковки» атомов в веществе очень велика (в одном кубическом сантиметре 10²² атомов) и атомы находятся очень близко друг к другу, то взаимное влияние полей соседних атомов периодической решетки приводит к «расщеплению» разрешенных энергетических уровней каждого атома на подуровни и превращению их в энергетические зоны. Аналогичным образом происходит расщепление запрещенных энергетических состояний с образованием запрещенных зон. Структура этих зон, т.е. порядок чередования, ширина, выраженная в джоулях или электронвольтах, степень заполнения (заселения) носителями заряда соответствующих зон определяет в значительной степени электрофизические свойства кристаллического вещества и, в частности, его проводимость.

В соответствии с принципом Паули, на каждом подуровне энергии может находиться не более двух электронов с противоположной ориентацией спинов. Если кристаллическая решетка содержит N атомов, то в каждой разрешенной зоне содержится (2l +1)N подуровней энергии (l – индекс Миллера). Следовательно, в разрешенной зоне может располагаться не более 2(2l+1)N электронов. В соответствии с принципами статистики, атом, находящийся в невозбужденном (основном) состоянии, обладает минимальной энергией. Следовательно, электроны, находящиеся в невозбужденном состоянии, будут стремиться занять энергетические уровни, соответствующие наименьшей энергии. Таким образом, будут заняты zN/2 нижних энергетических уровня (z – число электронов в атоме). Если учесть, что количество атомов в единице объёма кристалла очень велико, то изменение энергии в пределах какой-либо зоны можно считать квазинепрерывным (как бы непрерывным), поскольку «расстояние» между соседними подуровнями, выраженное в электронвольтах, чрезвычайно мало.

Валентные электроны, будучи наиболее удаленными от ядра атома, обладают наибольшей энергией. Именно они определяют химические и электрофизические свойства вещества. Их энергетические уровни составляют валентную зону, которая с точки зрения электропроводности представляет наибольший интерес. Максимальная энергия валентной зоны - так называемый потолок зоны - обозначается как Е_v (от valency – валентность). Более низкие энергетические уровни, на которых находятся электроны, расположенные более близко к ядру, чем валентные, составляют другие зоны. Однако, с точки зрения электропроводности интереса они не представляют, поскольку их связь с ядром слишком велика и надо затратить слишком большую энергию, чтобы их оторвать.

. Если валентная зона полностью заполнена, носителей тока в веществе нет, поскольку все электроны атома находятся на своих энергетических уровнях и связаны с ядром, говорят - находятся в связанном состоянии. Появление носителей тока возможно при сообщении атому дополнительной энергии, что переводит его из основного в возбужденное состояние. При этом валентные электроны, как имеющие наибольшую энергию, могут разорвать свои валентные связи и стать свободными от атома. Наложение электрического поля, в этом случае, приведет к их направленному движению, т.е. появится электрический ток, так как вещество обретет свойство электропроводности.

Энергетические уровни таких свободных электронов также объединяются в зону, которая носит название зоны проводимости. Наибольшую энергию этой зоны называют вакуумным уровнем (энергии) и обозначают Е₀. Электроны, имеющие такую энергию, могут покидать вещество, испускаясь (как это часто имеет место) в вакуумную среду. Минимальная же энергия этой зоны – так называемое дно зоны - обозначается как Е_с (от conduction – проводимость). От валентной зоны ее отделяет зона запрещенных состояний (уровней энергии) или запрещенная зона. Ее «ширина» равна разности минимальной энергии зоны проводимости и максимальной энергии валентной зоны, и часто обозначается как ∆Е или E_g (от gate – затвор, шибер). Таким образом, ∆Е = E_с - Е_v. Если дополнительная энергия, сообщаемая электронам вещества, находящегося в обычных условиях, меньше Е, то переход их в зону проводимости, говорят - возбуждение через запрещенную зону - невозможен. В этом случае валентная зона остается полностью заполненной, а зона проводимости - свободной (от электронов – носителей заряда). Вещества с такой зонной диаграммой в обычных условиях не содержат свободных носителей и могут быть отнесены к диэлектрикам, имеющим практически нулевую проводимость. Ширина запрещенной зоны диэлектриков условно принимается до 10эВ.

Пример упрощенной энергетической диаграммы вещества, имеющего перечисленные зоны, приведен на рис.7а, на котором вышеупомянутые уровни энергии представлены горизонтальными линиями. Более информативными являются диаграммы «энергия – импульс» частицы.

У элементов первых групп Периодической системы Менделеева, например у меди, напротив, наблюдается смыкание и даже перекрытие валентной зоны и зоны проводимости. Следовательно, медь и другие металлы этой группы обладают высокой электропроводностью. Физически это объясняется тем, что атомы металлов в кристаллической решетке расположены столь близко друг к другу, что волновые функции валентных электронов перекрываются, и последние получают возможность в обычных условиях оторваться от атома и свободно перемещаются по кристаллу, образуя так называемый электронный газ. Такой отрыв электронов от атомов не требует затрат энергии, и атомы превращаются в ионы без внешнего воздействия и при любой температуре. Оторвавшиеся от атомов валентные электроны принадлежат всему кристаллу и ведут себя в соответствии со статистикой Ферми. Вещества с такой зонной структурой относят к группе проводников электрического тока.

В том случае, если ширина запрещенной зоны невелика, часть электронов за счет энергии теплового движения в обычных условиях может преодолеть запрещенную зону и перейти на уровни зоны проводимости. Количество таких носителей много меньше, чем у металлов – проводников, но много больше, чем у диэлектриков. Поэтому такие вещества называют полупроводниками, условно принимая для них ширину запрещенной зоны не более трех электронвольт. Значения ∆Е для некоторых широко используемых полупроводников приведены в таблице.

Таблица 1

Ширина запрещенной зоны различных полупроводников

Полупроводник	InSb	InAs	Ge	Si	GaP
Ширина запрещенной зоны, эВ	0,17	0,36	0,72	1,12	2,27