Короткие замыкания на землю в системах с заземленной нейтралью

Однофазное КЗ фазы А (К⁽¹⁾)характеризуется появлением токов нулевой последовательности. Сопротивление нулевой последовательности не равно сопротивлению прямой последовательности и всегда больше его (например, для ЛЭП ).

Ток в поврежденной фазе равен геометрической сумме токов прямой, обратной и нулевой последовательностей или с учетом того, что Z₁ = Z₂:

(3.3)

Ток КЗ сдвинут относительно ЭДС фазы А в сторону отставания на угол:

Напряжение поврежденной фазы в месте установки защиты (в начале линии) равно . В неповрежденных фазах напряжения не остаются неизменными, а вследствие наличия взаимной индукции Z_m эти напряжения возрастают на величину . Кроме того, при однофазном КЗ появляется напряжение нулевой последовательности 3U₀.

На рис.3.4,а представлен участок сети, на промежуточной подстанции которой трансформатор Т работает с заземленной нейтралью, а на рис.3.4,б - схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей при К⁽¹⁾ в точках К1 и К2. Энергосистема G и заземленная нейтраль трансформатора являются источниками токов нулевой последовательности.

Рис.3.3. Схема сети (а), ее схема замещения (б) и векторная диаграмма (в) при однофазном КЗ.

Рис.3.4. Распределение токов при заземлении нейтрали трансформатора Т при однофазном КЗ.

Результирующее сопротивление нулевой последовательности:

.

Ток в месте КЗ определяется выражением (3.3). При КЗ в точке К1 через защиту выключателя Q1 в поврежденной фазе проходит ток:

а при КЗ в точке К2 в поврежденной фазе защиты Q1 проходит ток, обусловленный заземленной нейтралью трансформатора Т:

.

Двухфазное КЗ на землютакже характеризуется появлением составляющих нулевой последовательности. В месте металлического КЗ ток прямой, обратной и нулевой последовательностей при условии Z₁= Z₂ определяется как:

Для защиты от замыканий на землю при К^(1,1) защита включается на составляющие нулевой последовательности. Поэтому для выбора параметров срабатывания защиты достаточно определить значение, например, токов I₀ при К⁽¹⁾ и К^(1,1). Поскольку при КЗ в одной и той же точке , то при определении чувствительности защиты нулевой последовательности в сетях с заземленной нейтралью расчетным условием принимают ток однофазного КЗ.

Из-за резкого снижения напряжений и больших токов двухфазное КЗ на землю после трехфазного КЗ является наиболее тяжелыми с точки зрения устойчивости энергосистемы и потребителей.

Двойные короткие замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью -это замыкание на землю двух фаз в разных точках сети (рис.3.5).

Рис.3.5. Двойные замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью.

При замыкании на землю одной фазы в сетях с изолированной нейтралью появляется небольшой по величине ток нулевой последовательности (но это - не ток КЗ). Поврежденная линия при этом не отключается. Однако во всей сети в неповрежденных (здоровых) фазах возникают перенапряжения, которые могут вызвать пробой изоляции и замыкания на землю во второй точке в другой линии. Двойные КЗ на землю фактически ничем не отличаются от двухфазных КЗ, кроме того, что дополнительно содержат составляющую нулевой последовательности.

При таких видах КЗ целесообразно отключать лишь одно место повреждения, а оставшееся однофазное замыкание ликвидируется оперативным или ремонтным персоналом.

3.4. Приведение на сторону высшего напряжения токов КЗ за трансформатором. Особым случаем по характеру распределения токов являются двухфазные КЗ за трансформаторами с группами соединения обмотокY/∆или∆/Y.

Распределение токов при двухфазном КЗ за трансформатором со схемойY/∆.Рассмотрим распределение токов на стороне звезды трансформатора с соединением обмоток Y/∆ при КЗ на стороне треугольника (рис.3.9,а).Для простоты принимается, что коэффициент трансформации трансформатора К_Т = 1. При этом отношение линейных токов обмоток с соединением Y/∆ равно 1, а токов в фазах:

I_Y / I_∆= w_∆/w_Y = √3 (3.22)

При двухфазном КЗ на стороне треугольника, например между фазами b и с (рис.3.9,а), ток в неповрежденной фазе I_а= 0, а токи в поврежденных фазах b и с равны току КЗ, т. е. Ic = - Ib = I_Y (3.23)

Как видно из рис.3.9,а, в треугольнике ток делится на две части: одна замыкается по обмотке фазы с и другая – по последовательно включенным обмоткам фаз b и a. Поскольку сопротивление второй цепи в 2 раза больше ток в обмотке фазы с равен Ic_∆ =2I_k / 3, а в обмотках фаз а и в Ia_∆= Ib_∆ = I_k / 3

;

Токи на стороне звезды соответствуют токам в обмотках одноименных фаз треугольника и превышают их в √3 раз:

;

(3.24)

.

При КЗ между фазами аb и сакартина распределения токов будет аналогичной. Таким образом, при двухфазном КЗ на стороне треугольника трансформатора, токи на стороне звезды появляются во всех трех фазах. В двух фазах они равны и одинаково направлены. В третьей фазе ток противоположен первым двум и равен их сумме, т.е. в 2 раза больше каждого из них.

Распределение токов на стороне треугольника при двухфазном КЗ за трансформатором с соединением обмоток∆/Y(рис.3.9,б).Распределение и соотношение токов на стороне треугольника получается аналогично предыдущему случаю на стороне звезды.

При двухфазном КЗ за трансформатором со схемой ∆/Y между фазами В и С звезды на стороне треугольника токи КЗ проходят во всех трех фазах. Причем, в одной фазе течет ток в два раза больше, чем ток двух других фазах, и в 2/√3 раз больший тока I_{кз Y} и совпадает с ним по фазе. Для трансформатора со схемой ∆/Yо фазные токи стороны треугольника ВН связаны с токами стороны звезды следующими выражениями:

I_AΔ = (I_AY - I_BY ) / √3, I_BΔ = (I_BY - I_CY ) / √3, I_CΔ = (I_CY - I_AY ) / √3. (3.25) При двухфазном КЗ между фазами В и С ток КЗ в фазе А со стороны звезды отсутствует, поэтому:

I⁽²⁾_AΔ = - I⁽²⁾_BY / √3, I⁽²⁾_BΔ =2I⁽²⁾_BY / √3, I⁽²⁾_CΔ = -I⁽²⁾_CY / √3, I_AY=0, I_CY= - I_BY (3.26)

Анализ условий работы максимальных токовых защит, подключенных к ТТ, соединенным по разным схемам, при КЗ за трансформатором Y/∆ (или ∆/Y) показывает:

1. В схеме полной звезды в одной фазе схемы появляется ток , а в двух других - , сумма токов в нулевом проводе равна нулю. Реле I, II, III (рис.3.9) действуют, но два из них имеют в 2 раза меньшую чувствительность, чем третье;

2. В схеме неполной звезды ток проходит по обеим фазам и обратному проводу. Ток равен геометрической сумме токов указанных фаз или току фазы, отсутствующей в схеме.

Если ТТ окажутся на фазах с меньшими первичными токами: то в таком случае условие чувствительности будет в 2 раза хуже, чем в схеме полной звезды. Для устранения этого недостатка следует использовать реле в обратном проводе, где проходит сумма токов фаз, равная току КЗ в третьей фазе:

(3.27)

3. В схеме с включением одного реле на разность токов двух фаз ток в реле будет отсутствовать в случае, показанном на рис.3.9, а, б;

4. В схеме соединения трех ТТ в треугольник и трех реле в звезду (на рисунке не показано) восстанавливается распределение токов – в 2 фазах ВСи САтечет ток Iк,а в третьем реле ток отсутствует.

Рассчитанные токи КЗ за трансформаторами на стороне низкого напряжения должны быть пересчитаны на высокую сторону для выбора уставок защит на стороне ВН. При этом следует учесть особенности, связанные с группой соединения обмоток трансформатора. Токи трехфазного КЗ пересчитываются через коэффициент трансформации трансформатора:

(3.28)

Для простоты условно принимаем коэффициент трансформации трансформатора К_I = 1. При этом отношение линейных токов обмоток с соединением Y и ∆ равно 1, а токов в фазах: I_Y /I_∆=w_∆/w_Y = √3 или w_∆=√3 w_Y (3.29)

При однофазном КЗ за трансформатором 6(10)/0,4кВ со схемой соединения обмоток Y / Y ₀ ток проходит только в поврежденной фазе А и имеет значение:

I⁽¹⁾_A = I_1A+ I_2A+ I_0A ; I_1A = I_2A= I_0A (3.30)

Токи I₀ не могут протекать в обмотке ВН, соединенной в звезду (рис.3.10), поэтому, в одноименной фазе будет протекать ток равный 2/3I⁽¹⁾_А, а в двух других фазах 1/3I_A⁽¹⁾ .

Рис. 3.9. Распределение токов и векторные диаграммы при двухфазных КЗ за

трансформаторами с соединением обмоток: а – Y /∆-11 и К_T = 1;

б –∆/ Y и К_I = 1.

Исходя из рассмотренных выше примеров, для практических расчетов токи, проходящие в фазах трансформаторов с учетом видов КЗ, схем соединения обмоток и реальных коэффициентов трансформации трансформатора удобно рассчитывать относительно тока трехфазного КЗ. Ниже даны формулы для пересчета.

Токи двухфазного КЗ за трансформатором со схемой (∆/Yо) на стороне ВН проходят во всех трех фазах, причем в одной фазе течет ток равный току трехфазного КЗ, а в двух других текут половинки этого тока.

I⁽²⁾_внА=I⁽³⁾_внА=I⁽³⁾_нн/К_I; I⁽²⁾_внВ=-0.5 I⁽³⁾ _нн/К_I; I⁽²⁾_внС=-0.5 I⁽³⁾ _нн/К_I; I₁=I₂=I⁽²⁾_внА/√3. (3.31)

где I₁ и I₂ – токи прямой и обратной последовательности.

Рис.3.10. Распределение токов при однофазном КЗ за трансформатором со схемой соединений Y /Y и К_T = 1.

Токи двухфазного КЗ за трансформатором со схемой (Y/Yо) на стороне ВН проходят в двух фазах, одноименных с поврежденными и по величине равны этому току:

I⁽²⁾_внА = I⁽²⁾_нн/К_I; I⁽²⁾_внВ = - I⁽²⁾ _нн/К_I; I₁ = I₂ = I⁽²⁾_вн/√3, (3.32)

где I₁ и I₂ – токи прямой и обратной последовательности.

Рис.3.11. Распределение токов при однофазном КЗ за трансформатором со схемой соединений ∆/Y и К_I = 1.

Распределение токов при однофазном КЗ за трансформатором с соединением обмоток∆/Yо иY/Yо. При однофазном КЗ за трансформатором со схемой (∆/Yо) на стороне ВН токи проходят по двум фазам, они равны по величине и противоположно направлены.

I⁽¹⁾_внА= I⁽¹⁾_нн/√3К_I; I⁽¹⁾_внВ=- I⁽¹⁾_нн/√3К_I; I₁ = I₂ = I⁽¹⁾_вн/√3= I⁽¹⁾_нн/3 К_I. (3.33)

Токи однофазного КЗ за трансформатором со схемой (Y/Yо) на стороне ВН проходят во всех трех фазах, причем в одной фазе течет ток равный 2/3 тока однофазного КЗ, а в двух других протекают половинки этого тока.

I⁽¹⁾_внА=2/3 I⁽¹⁾_нн/К_I; I⁽¹⁾_внВ= - I⁽¹⁾_нн/К_I/3; I⁽¹⁾_внС= - I⁽¹⁾_нн/К_I/3;I₁ = I₂ = I⁽¹⁾_внА/2. (3.34)

Во многих случаях для расчета токов КЗ в сетях напряжением 0,4 кВ на выводах трансформатора можно пренебречь не только сопротивлением ЭЭС, но и сопротивлением питающей сети. В этом случае расчетное уравнение принимает вид: , (3.35)

где I_н – номинальный ток трансформатора, А.

Таблица 3.2

Токи несимметричных КЗ при разных схемах соединений обмоток трансформаторов

Схема соединения oбмоток	Вид КЗ	Ток КЗ на вторичной стороне при U1/U2 = 1	Количество витков
В месте КЗ	На первичной стороне
Y/Y-0	a-o	Ia = ·Uф/Zт1	IA = 2Ia/3, IB = IC = Ia/3	Wу = Wyн
b-c	Ib = Ic = · /2	IB = IC = · /2 = 0,766·
∆/Y-0	a-o	Ia = 3Uф/Zт1 = = Uф/Zт =	IA = IB = Ia/ = 0,57 I(3)к	Wд = Wy
b-c	Ib = Ic = 3· /2	IB = 2Ib = I(3)к, IA = IC = IB/2
Y/∆	b-c	Ib = Ic = · /2	IA = IC = IB/2, IB = 2/ ·Ib =	Wд = Wy

Для расчета защит трансформаторов необходимо знать значение и направление токов в первичной обмотке трансформатора при КЗ на его вторичной стороне. В табл.3.2 даются выражения для пересчета токов. Особенностью выражений в таблице является то, что за исключением однофазного КЗ за трансформатором со схемой соединений Y/Yо все токи при разных видах КЗ и разных схемах соединений обмоток трансформатора выражены через ток трехфазного КЗ в той же точке I⁽³⁾_к. При выводе выражений принято, что коэффициент трансформации трансформатора равен отношению линейных напряжений холостого хода U_1x/U_2x. По этому условию определены и соотношения чисел витков обмоток трансформатора.

Пользоваться выражениями, приведенными в табл.3.2, можно двояко:

1.Определить ток требуемого вида КЗ, приведенный к вторичному напряжению U₂ и пересчитать его по действительному коэффициенту трансформации на первичную сторону;

2.Вести расчет для трехфазного КЗ, относя ток и сопротивления к первичному напряжению U₁, и по выражениям из табл.3.2 определить токи при рассчитываемом виде КЗ.

3.5. Учёт РПН трансформаторов при расчётах токов КЗ

Практически все современные трансформаторы имеют ответвления от обмоток для регулирования напряжения. Учет всего диапазона регулирования приводит к значительной разнице токов в крайних положениях переключателя. Например для трансформаторов мощностью 25 МВА токи отличаются в крайних положениях почти в два раза: 833 – 480 А, при средней величине тока – 578 А. Из-за такой разницы токов, для обеспечения необходимой чувствительности вынужденно применяют блокировку по напряжению для максимальных токовых защит трансформатора. Реальный диапазон положений переключателя значительно меньше, однако, для защиты мощных трансформаторов учитывают наихудший режим. Заводом-изготовителем обычно даются 3 величины напряжений короткого замыкания (U_к.мин., U_к.ср., U_к.макс.) для среднего и обоих крайних положений. Величина напряжения U_к. для какого-либо промежуточного положения РПН определяется методом линейной интерполяции, т.е. изменение величины u_к. пропорционально отклонению напряжению от среднего положения переключателя.

У трансформаторов распределительной сети ответвления для регулирования напряжения выполняются на стороне обмотки высшего напряжения. В соответствии с ГОСТ 11677-75 требуется, чтобы все трансформаторы допускали длительную работу при напряжении питания, превышающем номинальное напряжение данного ответвления не более чем на 5% при номинальной нагрузке и 10% кратковременно (до 6 час в сутки) или длительно при нагрузке 25% номинальной. Такое требование, как правило, выполняется при условии исправности автоматики РПН. Например, номинальное напряжение 9-го ответвления РПН, соответствующего +16% составляет 115(1 + 0,16)=133,4кВ. Однако в сетях 110 кВ максимальное допустимое напряжение составляет 126 кВ. Поэтому при расчете максимального коэффициента трансформации трансформатора напряжение стороны ВН принимают не 133,4 кВ, а 126 кВ и аналогично в сетях других классов напряжения.

Для трансформаторов с регулированием типов ПБВ или РПН с достаточной для практики точностью сопротивление трансформаторов для любого положения переключателя ответвлений Z_т можно определить по формуле:

, (3.36)

где Z_т.н – сопротивление трансформатора, определенное для номинального напряжения;

∆N – количество ответвлений; (изменение напряжения при переводе переключателя в одно следующее положение), ОЕ.

В соответствии с ГОСТом для трансформаторов распределительных сетей предусматриваются два основных предела регулирования: для регулирования типа ПБВ ± 2х2,5%; для регулирования типа РПН у трансформаторов мощностью 25…630 кВ·А при высшем напряжении 6…35кВ ± 6х1,67%=± 10%. Для трансформаторов большой мощности и более высоких напряжений пределы регулирования доводят до ±16 %: .

Сопротивление трансформаторов, имеющих пределы регулирования типа ПБВ ± 2х2,5%, определенное по выражению (3.36), будет изменяться в пределах:

.

Для трансформаторов с регулированием РПН в пределах ±16% применяется автоматическое регулирование напряжения. Вопрос об учете изменения сопротивления трансформаторов решается в зависимости от местных условий, в основном от пределов действительного колебания напряжения.

При регулировании напряжения переключателем РПН изменяется не только коэффициент трансформации, но и реактивное сопротивление трансформатора. Кроме того, энергосистема, питающая трансформатор, так же изменяет свое реактивное сопротивление в зависимости от режима работы (максимальный или минимальный режимы). В этой связи в расчетной точке (на шинах НН или СН подстанции) необходимо определять значения как максимальных, так и минимальных токов КЗ для корректного выбора уставок защит.

При определении сопротивления короткого замыкания (реактанса) в расчетной точке, т.е. на выводах НН трансформатора рекомендуется пользоваться следующими выражениями, справедливыми для любого типа трансформатора:

; (3.37)

,

где U_нн – номинальное напряжение трансформатора стороны НН, кВ; в зависимости от типа трансформатора может иметь значение 6,6; 6,3; 11 кВ;

U_ном.вн, U_ср.вн, U_max.вн – значения соответственно номинального, среднего и максимального напряжений питающей энергосистемы, равные 110, 115, 126 кВ или 35, 37, 40,5 кВ;

DU – относительный диапазон регулирования напряжения переключателем РПН, равный 0,16 или 0,1 соответственно при пределах регулирования ±16 % и ±10 %;

S_н.тр – номинальная мощность трансформатора, МВА; для 2-х обмоточного трансформатора с расщепленной обмоткой принимается значение 0,533 S_н.тр;

х_с.max, х_с.min – сопротивления системы в максимальном и минимальном режимах на шинах 110 (35) кВ данной подстанции, Ом, причем х_с.max < х_с.min;

U_к.min, U_к.max – значения напряжения короткого замыкания на крайних ответвлениях регулируемой обмотки ВН трансформатора, %; определяются из паспорта на данный трансформатор или по табл.П1.8, П1.9 (Прилож.1)

Для трехобмоточного трансформатора в (3.37) подставляют следующие значения:

· если рассчитывается х_нн на шинах 6(10) кВ, то U_к = U_к.вн-нн, т.е. принимается значение U_к.min(max) между обмотками высокого и низкого напряжения;

· если рассчитывается реактанс х_сн на шинах среднего напряжения 35 кВ, то вместо U_нн принимается номинальное напряжение трансформатора стороны СН, равное 38,5 кВ, а вместо U_к = U_к.вн-сн, то есть принимается значение u_к.min(max) между обмотками высокого и среднего напряжения.

Токи трехфазного КЗ на шинах НН (СН) подстанции определяются по выражению:

. (3.38)

Приведение указанных токов КЗ к стороне ВН трансформатора производится с учетом изменения коэффициента трансформации по следующим выражениям:

; (3.39)