Трехпроводные сети с изолированной нейтралью
Такие сети отличаются тем, что нейтральная точка источника не имеет связи землей даже через большое сопротивление (рис 3) или вообще отсутствует (если обмотки источника соединены в треугольник) нейтральный провод также отсутствует. Поэтому проводимости g0=0, b0=0 и Y0 = g0+jb0. С уметом этого условия выражения (10) —(12) принимают более простой вид:
(13)
или
а — есть с источником, обмотки которого соединены в звезду; б — сеть с источником, обмотки которого соединены в треугольник
Рисунок 3 - Принципиальные схемы трехпроводных сетей с изолированной нейтралью:
Если емкости фаз относительно земли считать симметричными Ca=Cb=Cc=С т.е. и емкостные проводимости ba=bb=bc=b это выражение преобразуется в более простое:
При симметричных сопротивлениях изоляции, т. е. при ra=rb=rc, а значит, и проводимости ga=gb=gc=g, то
или в полных проводимостях
Заменив проводимости полными сопротивлениями Z=1/Y и Rch=1/Gch, получим выражение
(14)
показывающее, что ток, проходящий через человека, тем меньше, чем больше сопративления между фазными проводами и землей.
Сетях напряжением до 1 кВ малой протяженности емкость невелик, и емкостной проводимостью можно пренебречь. Тогда Y=g и Z=r, т.е. сопротивление фазы относительно земли равно активному сопротивлению изоляции, и ток, проходящий через человека:
(15)
Выражение (15) показывает значение изоляции как фактора безопасности: чем выше сопротивление изоляции сети r, тем меньше ток, проходящий через человека, при однофазном прикосновении.
При прикосновении человека к одной фазе в сети с малой емкостью и большим сопротивлением изоляции, если полное сопротивление фаз относительно земли значительно больше сопротивления цепи человека, т. е. |Z| >> Rch, выражение (14) принимает вид:
(16)
В этом случае ток, проходящий через человека, ограничивается сопротивлением фаз относительно земли и почти не зависит от сопротивления цепи человека.
Пример. Напряжение сети 380В (фазное напряжение 220В), сопротивление изоляции r= 100 кОм (на фазу), емкость практически равна нулю, тогда Z=r=100 кОм, сопротивление цепи человека, пренебрегая дополнительными сопротивлениями Rоб=Rн=0, примем Rch=Rh=l кОм. Ток, проходящий через человека, касающегося фазы, из (16)
При более точном расчете по формуле (15) имеем Ih = 6.4 мА, поэтому такой разницей в токах можно пренебречь.
При сопротивлениях фазы относительно земли, равных нескольким десяткам килоом и более, ток, проходящий через человека, невелик и даже может не превышать длительно допустимой величины. Поэтому в сетях с изолированной нейтралью, имеющих высокое сопротивление изоляции и малую емкость и не имеющих поврежденной изоляции, безопасно даже однофазное прикосновение. Однако у разветвленных сетей с большим числом потребителей общее сопротивление изоляции мало, и емкость имеет значительную величину.
На практике может оказаться, что сопротивление изоляции фазы относительно земли намного меньше сопротивления электрической цепи человека |Z| << Rch. Тогда выражение (14) примет вид:
(17)
т. е. человек, касаясь проводника фазы, оказывается под фазным напряжением и изоляция почти не влияет на величину проходящего через него тока.
В сети напряжением 380В (фазное напряжение UФ=220В) ток, проходящий через человека, в этом случае достигает смертельно опасной величины — 220 мА. Сеть с плохой изоляцией и большой емкостью |Z| < 10 кОм опасна, так как ток, проходящий через человека, прикоснувшегося к фазе, смертельно опасен: Ih >50 мА.
Сети напряжением выше 1000 В имеют очень высокое активное сопротивление изоляции, поэтому активной проводимости фаз относительно земли можно пренебречь. Считая емкости фаз симметричными Ca=Cb=Cc=С, получаем для этой сети ba=bb=bc=b или Z=-jx, где х — емкостное сопротивление фаз относительно земли. Ток, проходящий через человека, по выражению (14) имеем:
(18)
а — принципиальная схема; б — векторная диаграмма напряжений при замыкании на землю
Рисунок 4 - Глухое замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью
Пример. В сети напряжением 6000В (фазное напряжение 3460В) емкости фаз относительно земли Ca=Cb=Cc=0,03 мкФ при частоте 50 Гц, x=96 кОм Человек касается токоведущего проводника, стоя на земле. Так как он не изолирован от земли, то дополнительные сопротивления можно не учитывать Rоб=Rн=0, примем Rch=Rh=l кОм. Ток, проходящий через человека, по формуле (18)
Таким образом, в сетях напряжением выше 1 кВ однофазное прикосновение всегда смертельно опасно, так как емкость таких сетей, как правило, больше принятой в приведенном примере.
Глухое замыкание на землю через малое переходное сопротивление трехфазной сети с изолированной нейтралью (например, через заземленный корпус) (рис. 4, а) опасно тем, что нетоковедущие конструктивные части которых человек может касаться в процессе работы, оказываются под напряжением. В то же время напряжение исправных фаз относительно земли возрастает практически до линейного. Ток глухого замыкания на землю определим по (10), принимая в качестве переходной сопротивления сопротивление заземляющего устройства r=R3, g/=G3=1/R3 и учитывая, что
G3 >> | Ya+ Yb+Yc+Y0 | I=Uф[Yb+(1-a2)+Yc(1-a)+Y0] (19)
Выражение (19) показывает, что ток глухого замыкания на землю не зависит от сопротивления заземления R3 (проводимости G3).
Если принять Y0=0 и Ya=Yb=Yc=Y=1/Z, то
Напряжение поврежденной фазы (фазы А) относительно земли получим из закона Ома:
(20)
Так как |Z| >> R3 , то это напряжение составляет лишь небольшую часть от фазного напряжения источника.
а — однофазное прикосновение человека к токоведущим частям; б — глухое замыкание на землю; в — векторная диаграмма напряжений относительно земли
Рисунок 5 - Сеть с глухозаземленной нейтралью
Напряжение нейтрали относительно земли из (9) при глухом замыкании на землю, т. е. при G3 >> | Ya+а2Yb+аYc | и G3 >> | Ya+ Yb+Yc+Y0 |
(21)
т. е. оно почти равно фазному напряжению источника. Отсюда напряжения исправных фаз относительно земли по (5) с учетом (17) и (18):
(22)
(23)
Векторная диаграмма напряжений показана на рис. 4, б.
Прикосновение человека к любой фазе при однофазном глухом замыкании на землю не изменяет величины напряжений фаз относительно земли. Человек, прикоснувшийся к исправной фазе (В или С), попадает под линейное напряжение, и ток, проходящий через человека:
Такой ток всегда опасен, так как достигает нескольких сотен миллиампер: в сети 380В — 380мА, в сети 660 В —660мА и т.д.
Трехфазные сети с глухозаземленной нейтралью (рис. 5) характеризуются малым сопротивлением заземления нейтрали, которое составляет несколько Ом, что значительно меньше сопротивления изоляции фаз относительно земли. Проводимость заземления нейтрали:
(24)
значительно больше проводимостей фаз относительно земли
G0 >> | Yb(1-а2)+Yc(1-а) | и G0 >> | Ya+ Yb+Yc | (25)
Учитывая это соотношение, и пренебрегая проводимостями фаз относительно земли, по формуле (11) получаем ток, проходящий через человека, при однофазном прикосновении:
или в сопротивлениях
(26)
В этом выражении можно пренебречь сопротивлением заземления нейтрали, так как оно не превышает 10 Ом, а сопротивление электрической цепи человека «е ниже 1000 Ом. Тогда:
(27)
Следовательно, прикасаясь к одной из фаз в сети с глухозаземленной нейтралью, человек попадает под фазное напряжение, причем ток, проходящий через него, не зависит ни от сопротивления изоляции, ни от емкости сети относительно земли. В этом случае существенно повышают безопасность сопротивления обуви Rоб, грунта (пола) Rн и другие сопротивления в электрической цепи человека.
Глухое замыкание на землю в сети с глухозаземленной нейтралью мало изменяет напряжения фаз относительно земли (рис. 5, б). Ток замыкания на землю по (11), учитывая (24) и (25):
(28)
Напряжение поврежденной фазы В относительно земли согласно закону Ома находим из выражения:
(29)
Аналогично определяем напряжение смещения нейтрали:
(30)
Так как в правые части равенства (29) и (30) входят только активные сопротивления, напряжения Ub3 и U0 совпадают по фазе с Ub и являются действительными числами.
Напряжения исправных фаз относительно земли находим по (6) с учетом (7) и (8):
(31)
Отсюда абсолютная величина напряжения исправных фаз относительно земли:
(32)
Проведенный анализ показывает, что в сети с глухозаземленной нейтралью замыкание на землю (не отключенное токовой защитой) мало изменяет напряжение фаз относительно земли и можно считать, что человек, прикасающийся к исправной фазе, попадает не под линейное, а под фазное напряжение. Это наглядно показывает векторная диаграмма, приведенная на рис 5, в.
Пример. В сети напряжением 380В произошло замыкание на землю вследствие обрыва и падения на землю фазного провода. Сопротивление растеканию лежащего на земле провода Rраст=R3=18 Ом. Сопротивление заземления нейтрали источника питания R=4 Ом. Ток замыкания на землю по (28):
Напряжение поврежденной фазы относительно земли по (29):
Напряжение смещения нейтрали по (30):
Напряжение исправных фаз относительно земли по (32):
всего на 22 В больше фазного напряжения источника.
Обычно в сетях с глухозаземленной нейтралью при замыкании на землю напряжения фаз относительно земли по величине мало отличаются от фазного напряжения источника. Полученные выводы справедливы для сетей с глухозаземленной нейтралью как до 1000 В, так и выше 1000 В. Следует отметить, что в сетях с глухозаземленной нейтралью .напряжением выше 1000В (сети110—750кВ) замыкание на землю является коротким замыканием. Величина тока в таком режиме зависит только от параметров питающего трансформатора и удаленности места замыкания на землю; ток замыкания на землю рассчитывают по режиму короткого замыкания в сети.