Примеры минимизации, записи функции и реализации

Свойство 5 в правилах нанесения контуров можно понимать так, что края карты не являются границами. Говорят, что карта Карно представляет собой “бублик”. Она может быть соединена по левому и правому краю, образуя цилиндр, а затем по верхнему и нижнему краю, образуя ”бублик”. Для нашего примера

f = x3.

Логическая функция имеет вид:

f=x1 + x2 = x1x2.

Пример 3. Рассмотрим типовую функцию, которая называется “Сумматор по модулю 2” или “Исключающее ИЛИ”. Таблица истинности для неё имеет вид (для двух входов) Обозначе-ние функции “Исключающее ИЛИ”:

f=x1 Å x2.

Карта Карно для этой функции показывает, что

нельзя организовать контур с несколькими единицами, т.е. минимизация

невозможна и логическую функцию можно записать только в ДСНФ

.

Обращаем внимание, что . Реализация требует 2 корпуса.

Интегральные триггеры

В отличие от комбинационных логических схем, триггеры - это последовательностные схемы, т.е. устройства с памятью. Их выходные сигналы зависят не только от сигналов на входах в данный момент времени, но и от ранее воздействовавших сигналов.

Типы триггеров в зависимости от способов управления:

1. Асинхронные или не тактируемые.

2. Синхронные или тактируемые.

Изменение состояние асинхронного триггера происходит сразу же после изменения сигналов на его управляющих входах.

У синхронного триггера изменение состояния под действием управляющих сигналов возможно только при присутствии сигнала на специальном тактовом входе. Тактирование может осуществляться импульсом (т.е. потенциалом) или фронтом импульса (т.е. перепадом потенциала). Поэтому различают триггеры со статическим и динамическим управлением. Существуют также универсальные триггеры, которые могут работать как в тактируемом, так и в не тактируемом режиме. Чаще всего применяются синхронные триггеры, которые обладают большой помехоустойчивостью.

Типы триггеров в зависимости от функционального назначения:

1) RS - триггеры;

2) D - триггеры;

3) JK - триггеры;

4) T - триггеры.

На основе триггеров строятся счетчики, регистры, элементы памяти, которые составляют основу ЦВМ.

RS асинхронный триггер

Реализация на элементах 2И-НЕ. На нем обозначено: S - Set - установка, R - Reset - cброс. Черточки над S и R означают инверсию, т.е. управление триггерами ведется нулевыми сигналами. При подаче 0 на инверсный вход S на выходе Q устанавливается 1. При подаче 0 на инверсный вход R на выходе Q устанавливается 0. Одновременная подача нулевых сигналов на оба входа запрещена. Наличие 1 на обоих входах - это состояние хранения предыдущей информации (память). Отличительная схемотехническая особенность триггера - это наличие обратной связи с каждого выхода на вход. На основе корпуса с элементами 2И-НЕ можно реализовать 2 триггера. Функционирование RS триггера можно записать на основе таблицы истинности. Состояние выходов триггера определяют нулевые сигналы на входах. Форма сигналов на управляющих входах. При подаче питания такой триггер встает в одно из возможных состояние Q=1 или Q=0. Заранее это определить нельзя.

Реализация RS триггера на элементах 2ИЛИ-НЕ. Состояние его выходов определяют 1 на входах, т.к. черточек над R и S нет. Это означает, что управление ведется 1.

Асинхронный D - триггер

Буква D в названии триггера - это начальная буква слова Delay-задержка. Основой D -триггера является RS триггер, у которого выполняется условие несовпадения управляющих сигналов, а управляющий вход у триггера один.