Задания к расчетно-графической работе

ЗАДАЧА 1. Напряжение и частота сети переменного тока заданы в табл. 1. Тип выпрямителя, мощность и номинальное напряжение нагрузки, тип фильтра и допустимый коэффициент пульсации напряжения на нагрузке приведены в табл. 2.

ЗАДАНИЕ.

1. Начертить схему выпрямителя с фильтром, на которой обозначить напряжения и токи в обмотках трансформатора, вентилях и нагрузке. Указать полярность выходных клемм.

2. Рассчитать необходимые параметры и выбрать тип вентилей при условии работы выпрямителя на заданную активную нагрузку. Индуктивностью и сопротивлением обмоток трансформатора пренебречь.

3. Определить расчетную мощность, напряжение вторичной обмотки и коэффициент трансформации трансформатора. Вентили считать идеальными.

4. Рассчитать амплитуды тока и напряжения при работе выпрямителя без фильтра и начертить в масштабе временные диаграммы тока и напряжения на нагрузке.

5. Рассчитать параметры сглаживающего фильтра, который обеспечит допустимый коэффициент пульсаций напряжения на нагрузке.

6. Указать на схеме выпрямителя тип вентилей, параметры элементов фильтра, мощность и коэффициент трансформации трансформатора.

Т а б л и ц а 1

Группа
Uс, B
fc, Гц

ПримечаниЯ.

1. Если приведенные в приложении 1 диоды по предельным параметрам не удовлетворяют требованиям схемы, их надо включать параллельно или последовательно.

2. Если параметры элементов, фильтра оказываются слишком большими (индуктивность L >1 Гн, емкость С >10000 мкФ), рекомендуется выбрать более сложный или многозвенный фильтр (приложение 2).

3. Для выпрямителей приняты следующие обозначения:

A – однофазный однополупериодный;

Б – однофазный с нулевым выводом;

В – однофазный мостовой;

4. Для обозначения типа фильтра приняты следующие обозначения:

I – простой емкостный фильтр;

II – простой индуктивный фильтр;

III – Г-образный индуктивно-емкостный фильтр;

IV – П-образный LC-фильтр;

V – Г-образный RC-фильтр.

Т а б л и ц а 2

Вариант	Тип выпрямителя	Номинальное напряжение нагрузки, В	Номинальная мощность нагрузки, Вт	Тип фильтра	Допустимый коэффициент пульсации, %
	А Б В А Б			V I III III II	5,0 5,0 3,0 10,0 2,0
	А Б В Б А			V IV IV III II	10,0 1,0 2,0 2,0 1,0
	А Б В А В			V I III II II	5,0 1,0 1,0 5,0 1,5
	А Б В В Б			I IV IV III II	10,0 2,0 1,0 5,0 1,0
	А Б В В Б			I III IV III II	5,0 3,0 1,0 5,0 1,0
	А Б В Б В			V III IV III II	1,0 5,0 0,5 5,0 3,0

ЗАДАЧА 2. Схемы усилительных каскадов приведены на рис. 1 – 4. Исходные данные для расчета заданы в табл. 3 и 4. Входные и выходные характеристики транзисторов приведены в приложении 3. При расчете каскадов с R_э его величину принять равной 0,1R_к. Для каскадов с делителем R₁ и R₂ ток делителя принять 5I_бп.

ЗАДАНИЕ.

1. Начертить схему усилительного каскада с учетом заданного типа транзистора. На схеме указать токи и напряжения транзистора, а также U_вх и U_вых.

2. По заданным в табл. 4 параметрам на характеристиках транзистора нанести точку покоя и построить статическую линию нагрузки. Рассчитать величину сопротивлений резисторов, обеспечивающих заданный режим покоя. При расчете учесть, что I_к >> I_б.

3. В точке покоя по характеристикам транзистора определить его h-параметры (h₁₁, h₂₁, h₂₂). Параметр h₁₂ принять равным нулю.

4. Начертить схему замещения усилителя в динамическом режиме, заменив транзистор эквивалентной схемой с h-параметрами.

5. Рассчитать с учетом нагрузки входное и выходное сопротивление каскада, коэффициенты усиления тока, напряжения и мощности.

6. Построить динамическую линию нагрузки на выходных характеристиках транзистора и определить максимальную амплитуду выходного напряжения, усиливаемого без заметных искажений сигнала, и максимальную выходную мощность.

7. Построить амплитудную характеристику каскада.

8. Определить коэффициент полезного действия каскада.

Т а б л и ц а 3

Группа
Схема	Рис. 1	Рис. 2	Рис. 3	Рис. 4	Рис. 1	Рис. 3

ЗАДАЧА 3. Схемы усилительных каскадов приведены на рис. 1 – 4. Исходные данные для расчета заданы в табл. 5 и 6. В приложении 4 приведены транзисторы, которые надо использовать в схеме каскада, и их основные параметры. При расчете каскадов с R_э его величину принять равной 0,1R_к. Для каскадов с делителем R₁ и R₂ ток делителя принять 5I_бп.

Т а б л и ц а 4

Вариант	Тип транзистора	Напряжение источника питания Eк, В	Ток покоя транзистора Iкп, мА	Напряжение покоя Uкэп, В	Сопротивление нагрузки Rн, кOм
	МП25 МП25 МП25А МП25А МП25Б МП25Б
	ГТ122А ГТ122Б ГТ122В ГТ122Г ГТ122А ГТ122В
	КТ301А КТ301А КТ301Б КТ301Б КТ301В КТ301В КТ301Ж КТ301Ж
	КТ315А КТ315А КТ315Б КТ315Б КТ315В КТ315В КТ315Г КТ315Г КТ315Е КТ315Е				0,5 0,5

Рис. 1 Рис. 2

Рис. 3 Рис. 4

ЗАДАНИЕ.

1. Начертить схему каскада с учетом заданного типа транзистора. Указать полярность источника питания, токи и напряжения между электродами транзистора, а также входное и выходное напряжения.

2. По заданным Е_к, Р_н и амплитуде выходного напряжения U_{вых m} выбрать точку покоя и тип транзистора по его предельным параметрам.

3. Рассчитать сопротивления резисторов, которые должны обеспечить работу транзистора в выбранной точке покоя.

4. Начертить схему замещения каскада в динамическом режиме, заменив транзистор эквивалентной схемой с h- параметрами.

5. Проверить работу каскада в динамическом режиме, построив динамическую линию нагрузки. Если каскад не обеспечивает заданное значение U_{вых m}, точку покоя следует выбрать снова.

6. Рассчитать коэффициенты усиления тока, напряжения и мощности.

7. Начертить в масштабе амплитудную характеристику каскада при работе на заданную нагрузку. Рассчитать коэффициент полезного действия.

Т а б л и ц а 5

Группа
Схема	Рис. 3	Рис. 4	Рис. 1	Рис. 2	Рис. 3	Рис. 4
Тип транзистора	n – p – n	p – n – p

Т а б л и ц а 6

Вариант	Напряжение источника питания Ек, В	Выходное напряжение Uвых m, В	Мощность нагрузки Рн, мВт
		4,5 3,5
		5,5 4,5

Окончание табл. 6

		6,5 5,5
		7,5 6,5
		8,5 7,5
		11,5 10,5

ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ К ЗАДАЧАМ

ПРИМЕР 1. Схема выпрямителя с П-образным индуктивно-емкостным фильтром приведена на рис. 5. Номинальное напряжение нагрузки 100 В, номинальная мощность 50 Вт, допустимый коэффициент пульсации 0,5%, напряжение сети переменного тока
220 В при частоте 50 Гц.

Выбрать тип вентилей, определить расчетную мощность и коэффициент трансформации трансформатора, параметры фильтра.

Рис. 5

РЕШЕНИЕ. 1. Выбор вентилей. Ток нагрузки

Для однофазного мостового выпрямителя среднее значение прямого тока через вентиль (см. приложение 5)

Обратное максимальное напряжение на вентиле

Выбираем вентили КД105Б (см. приложение 1), для которых

2. Определение параметров трансформатора. Для однофазного мостового выпрямителя действующее значение вторичного напряжения

Откуда коэффициент трансформации

Расчетная мощность

Выбираем трансформатор

U₁/U₂ = 220/110 B;

3. Определение параметров фильтра (см. приложение 2). Коэффициент пульсаций на выходе однофазного мостового выпрямителя

Требуемый коэффициент пульсаций

Коэффициент сглаживания фильтра

П-образный фильтр состоит из простого C-фильтра и
Г-образного LC-фильтра. Его коэффициент сглаживания

Принимаем емкость конденсаторов фильтра C₁ = C₂ = 100 мкФ. Тогда

,

где m – число пульсаций выпрямленного напряжения за период
(см. приложение 5);

R_н – сопротивление нагрузки,

Тогда коэффициент сглаживания LC-фильтра

Для LC-фильтра

При C₂ = 100 мкФ

Параметры фильтра C₁ = C₂ = 100 мкФ, L_ф = 0,3 Гн удовлетворяют условиям эффективной работы (приложение 2):

и .

Пример 2. Для усилительного каскада на транзисторе ГТ108А, схема которого приведена на рис. 4, заданы: напряжение источника питания 9 В, ток покоя коллектора 10 мА, напряжение покоя эмиттер-коллектор – 4 В, сопротивление нагрузки 1 кОм. Рассчитать сопротивления резисторов схемы, определить коэффициент усиления напряжения, тока и мощности, входное и выходное сопротивления каскада, максимальную амплитуду выходного синусоидального сигнала. Принять R_э = 0,1R_к и ток делителя I₁ = 5I_бп.

Решение. При использовании транзистора p-n-p типа необходимо изменить полярность источника питания E_к на рис. 4. При этом направления токов и напряжений меняются на противоположные.

1. Статический режим или режим покоя. В статическом режиме входное напряжение отсутствует и токи протекают только под действием источника питания E_к. Сопротивление конденсаторов постоянному току равно бесконечности и поэтому схема каскада в этом режиме

имеет следующий вид (рис. 6).

Рис. 6

Уравнение статической линии нагрузки:

Учитывая, что

Тогда ток коллектора

При использовании значений тока в миллиамперах сопротивления получаются в килоомах.

По полученному уравнению на выходных характеристиках транзистора ГТ108А строим статическую линию нагрузки (рис. 7) по двум точкам: точка покоя П с координатами I_кп = 10 мА и U_экп = 4 В и точка отсечки I_к = 0,

Германиевые сплавные p-n-p-транзисторы предназначены для работы в схемах усиления и генерирования. Корпус металлический, масса не более 0,5 г.

U_{кэ m} = 10 В,

I_{к m} = 50 мА,

P_{к m} = 75 мВт,

Т_{к m} = 55 ^ОС.

Входные характеристики

ГТ108A, ГТ108В

Рис. 7, а

Выходные характеристики

Рис. 7, б

Подставляя в уравнение линии нагрузки значения E_к, I_кп и U_экп, получаем:

Так как по условию R_э = 0,1R_к, то

Для контура «R_э – эмиттер – база – R₂» можно написать уравнение по второму закону Кирхгофа:

;

Точка покоя П лежит на выходной характеристике I_б = 200 мкА = = 0,2 мА. По входной характеристике U_эк = 5 В для этого тока базы получаем: U_эбп = 0,35 В.

Учитывая, что I_кп I_эп и I₁ = 5I_бп = 5∙0,2 = 1 мА, определяем:

Аналогично для контура R₂ – R₁ – E_к рассчитываем:

;

2. Динамический режим. По выходным характеристикам транзистора в точке покоя П определяем:

По входной характеристике рассчитываем:

В динамическом режиме источник питания E_к закорочен, а токи протекают только за счет Емкость конденсаторов выбирается так, чтобы на минимальной рабочей частоте их сопротивление было значительно меньше активных сопротивлений схемы и конденсаторы можно было считать закороченными. Тогда, заменив транзистор эквивалентной схемой с h-параметрами, получим схему замещения усилителя (рис. 8). В этой схеме

Рис. 8

Так как , то им можно пренебречь.

Входное сопротивление каскада

Выходное сопротивление каскада

Коэффициент усиления напряжения находим с помощью уравнений для входной и выходной цепей (см. рис. 8):

;

;

(минус показывает, что u_вых в противофазе с u_вх).

Коэффициент усиления тока при определяется по формуле

Коэффициент усиления мощности

Уравнение динамической линии нагрузки записывается по второму закону Кирхгофа для выходного контура схемы замещения каскада:

При каскад работает в статическом режиме и динамическая линия нагрузки должна проходить через точку покоя П. При изменении коллекторного тока напряжение U_эк изменится на -1,55 В, т. е. вторая точка динамической линии нагрузки будет иметь координаты

и

Через точки с этими координатами проводим динамическую линию нагрузки. Она пересекает характеристику в точке, которая соответствует U_эк = 6,9 В. Следовательно, максимальная амплитуда выходного напряжения

Максимальная выходная мощность

Пример 3. Схема каскада усиления переменного тока приведена на рис. 4. Транзистор n-p-n. Напряжение источника питания
Е_к = 36 В, мощность нагрузки Р_н = 30 мВт, максимальная амплитуда выходного напряжения U_{вых m} = 9 В.

ЗАДАНИЕ.

Выбрать параметры точки покоя, тип транзистора. Рассчитать сопротивления резисторов, динамические параметры каскада. Определить КПД каскада и построить его амплитудную характеристику.

РЕШЕНИЕ. 1. Параметры нагрузки.

Заданы Р_н = 30 мВт и U_{вых m} = 9 В.

Сопротивление нагрузки

R_н = .

Амплитуда тока нагрузки

I_{вых m}= .

2. Выбор точки покоя.

Чтобы избежать нелинейных искажений выходного сигнала, параметры точки покоя выбираются из следующих условий:

I_кп I_{вых m};

U_кэп U_{вых m} + DU,

где DU – напряжение на транзисторе в режиме насыщения, принимается 1...1,5 В.

Чем больше выбран I_кп, тем больше мощность, потребляемая от источника питания и, следовательно, ниже КПД каскада. При малом I_кп могут возникнуть нелинейные искажения выходного сигнала. Принимаем I_кп = 12 мА, U_кэп = 10 В.

3. Выбор транзистора.

Если не указаны дополнительные условия, транзистор выбирается по предельным параметрам:

U_{кэ доп} Е_к = 36 В;

I_{к доп} I_кп + I_{вых m} =12 + 6,7 = 18,7 мА;

Р_{к доп} I_кп × U_кэп = 12 × 10 = 120 мВт.

Выбираем транзистор КТ315В (приложение 4), у которого

U_{кэ доп} = 40 В; I_{к доп} = 100 мА; Р_{к доп} = 150 мВт.

Данный транзистор имеет следующие h-параметры:

h₁₁ = 0,14 кОм; h₂₁ = 50; h₂₂ = 0,3 мкСм.

Параметром h₁₂ пренебрегаем, а рекомендуемое напряжение база-эмиттер в режиме покоя U_бэп = 1,0 В.

4. Статический режим.

В статическом режиме источник сигнала отключен и каскад работает только под действием источника питания Е_к. Поэтому сопротивление конденсаторов равно бесконечности и расчетная схема имеет следующий вид (рис. 9).

Рис. 9

Уравнение статической линии нагрузки:

Е_к = I_к R_к + U_кэ + I_э R_э.

Так как I_э = I_к + I_б и I_к >> I_б , то I_э » I_к ;

Е_к = I_к ·(R_к + R_э) + U_кэ.

Рекомендуется принимать R_э = (0,1 …0,2) R_к. Тогда

Е_к = 1,1 I_к R_к + U_кэ.

В режиме покоя I_к = I_кп , U_кэ= U_кэп.

Сопротивления

;

R_э = 0,2 кОм.

Чтобы в динамическом режиме не менялись существенно условия работы конденсатора, ток делителя рекомендуется выбирать в 5…10 раз больше I_бп. Примем I₁ = 5I_бп.

;

I₁ = 5·I_бп = 5·0,24 = 1,2 мА.

Для контура «R₂ – база – эмиттер – R_э» уравнение по второму закону Кирхгофа:

-R₂ I₁ + U_бэп + I_кп R_э = 0;

Второе уравнение для контура E_к – R₁ – R₂:

E_к = (I₁ + I_бп)·R₁ + I₁·R₂;

5. Динамический режим.

В динамическом режиме Е_к закорочен, а сопротивлением конденсаторов можно пренебречь, так как их емкость выбирается из условия, чтобы на минимальной рабочей частоте реактивное сопротивление конденсаторов было на порядок меньше сопротивлений резисторов схемы. Поэтому схема замещения каскада с учетом h-параметров транзистора имеет вид, как на рис. 8, но с противоположными направлениями токов, напряжений и источника тока. В этой схеме

Входное сопротивление каскада

Выходное сопротивление

Уравнение динамической линии нагрузки

.

Максимальная амплитуда выходного напряжения при I_кm = I_кп

По заданию U_{вых m} = 9 В. Поэтому сигнал искажаться не будет. Если бы U_{вых m} получилось меньше заданного, то надо было бы увеличить I_кп и расчет повторить.

Коэффициенты усиления:

;

;

.

Потребляемая мощность (мощность, потребляемая делителем, незначительна, и ее не учитывают)

.

КПД при P₂ = P_Н = 30 мВт

.

Для каскадов, работающих в классе А, это достаточно высокий КПД, близкий к максимально возможному 0,35.

6. Амплитудная характеристика U_{вых m} = f (U_{вх m}).

U_{вых m} = K_u × U_{вх m} = 286 ·U_{вх m}.

Это линейное уравнение справедливо до U_{вых m} = 9,6 В. Дальнейший рост напряжения ограничивается тем, что транзистор закрывается. Следовательно амплитудную характеристику (рис. 10) можно построить по двум точкам:

первая точка – начало координат U_{вх m} = 0, U_{вых m}= 0;

вторая точка – U_{вых m} = 9,6 В, U_{вх m} = U_{вых m}/K_u = 9,6/286 = 0,034 В.

Рис. 10

ЛИТЕРАТУРА

1. Горбачев, Г.Н., Чаплыгин, Е.Е. Промышленная электроника: учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 320 с.

2. Забродин, Ю.С. Промышленная электроника: учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 1982. – 496 с.

3. Расчет электронных схем. Примеры и задачи/ Г.И. Изъюрова [и др.]. – М.: Высшая школа, 1987. – 335 с.

4. Гусев, В.Г., Гусев, Ю.М. Электроника. – М.: Высшая школа, 1991. – 622 с.

5. Быстров, Ю.А., Мироненко, И.Г. Электронные цепи и микросхемотехника. – М.: Высшая школа, 2002. – 384 с.

6. Титце, У., Шенк, К. Полупроводниковая схемотехника/ Пер. с нем. – М.: Мир, 1982. – 512 с.

7. Полупроводниковые приборы. Справочник/ Под ред. Н.Н. Горюнова. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 744 с.

8. Галкин, В.И., Булычев, А.Л., Прохоренко, В.А. Полупроводниковые приборы. Справочник. – Мн.: Беларусь, 1987. – 285 с.

9. Цифровые интегральные микросхемы. Справочник / М.И. Богданович [и др.]. – Мн.: Беларусь, 1991. – 493 с.

10. Аналоговые интегральные микросхемы. Справочник/ А.Л. Булычев [и др.]. – Мн.: Беларусь, 1993.

ПРИЛОЖЕНИЯ

П р и л о ж е н и е 1

Предельные параметры некоторых выпрямительных
диодов и столбов

Тип	Средний выпрямленный ток, А	Допустимое обратное напряжение, В	Диапазон температур, ºС
КД105Б КД105В КД105Г КД209А КД209Б КД208А КД206А КД206В ДЗ02 ДЗ03 ДЗ04 ДЗ05	0,3 0,3 0,3 0,7 0,7 1,5 10,0 10,0 1,0 3,0 5,0 10,0		-60…+55 -60…+55 -60…+55 -60…+55 -60…+55 -40…+85 -60…+70 -60…+70 -60…+50 -60…+50 -60…+50 -60…+50
КЦ106А КЦ106Б КЦ106В КЦ106Г КЦ201А КЦ201Д	0,01 0,01 0,01 0,01 0,1 0,5		-60…+85 -60…+85 -60…+85 -60…+85 -60…+85 -60…+85

П р и л о ж е н и е 2

Параметры сглаживающих фильтров

Тип фильтра	Коэффициент сглаживания фильтра	Условия эффективной работы
1. Емкостный
2. Индуктивный
3. Г-образный LC-фильтр		;
4. П-образный LC-фильтр		Cф2 = (1…2)Cф1,
5. Г-образный RC-фильтр

m – число пульсаций выпрямленного напряжения;

– угловая частота сети;

R_н – сопротивление нагрузки.

П р и л о ж е н и е 3

Входные и выходные характеристики транзисторов

МП25, МП25А, МП25Б

Германиевые высоковольтные
p-n-p-транзисторы предназначены для работы в усилителях и генераторах.

Корпус металлический, масса не более 2 г.

U_{эк m} , В – 40,

I_{к m}, мА – 300,

P_{к m} , мВт – 200,

Т_m, ^ОС – +70.

Продолжение прил. 3

ГТ122А, ГТ122Б, ГТ122В, ГТ122Г

Германиевые n-p-n-транзисторы предназначены для усиления и генерирования низкочастотных коле-баний. Корпус металлический, масса не более 2 г.

U_{кэ m} , В:

ГТ122А – 35;

ГТ122Б-Г – 20;

I_{к m}, мА – 20,

P_{к m}, мВт – 150,

Т_m, ^ОС – +70.

Продолжение прил. 3

КТ315А, КТ315Б, КТ315В, КТ315Г, КТ315Е

Кремниевые n-p-n-тран-зисторы предназначены для работы в схемах усиления и генерирования колебаний.

Корпус пластмассовый, масса не более 0,18 г.

U_{кэ m}, В:

КТ315А – 25;

КТ315Б – 20;

КТ315В – 40;

КТ315Г – 35;

КТ315Е – 35;

I_{к m}, мА – 100,

P_{к m}, мВт – 150,

Т_m, ^ОС – +100.

Окончание прил. 3

КТ301А, КТ301Б, КТ301В, КТ301Ж

Кремниевые n-p-n-транзис-торы предназначены для усиления и генерирования колебаний. Корпус метал-лический, масса не более 0,5 г.

U_{кэ m}, В:

КТ301А, КТ301Ж – 20;

КТ301Б, КТ301В – 30;

I_{к m}, мА – 10;

P_{к m}, мВт – 150;

Т_m, ^ОС – +85.

П р и л о ж е н и е 4

Параметры некоторых транзисторов

Транзистор	Uкэ доп, В	Iк доп, мА	Рк доп, мВт	h11, кОм	h21	h22, мкСм
п-р-п
ГТ122А				0,2
ГТ122Б				0,2
КТ215Г				0,9
КТ215Д				0,9
КТ315А				0,14		0,3
КТ315В				0,14		0,3
КТ358В				0,12		0,3
ГТ404А				0,15		2,5
ГТ404В				0,15		2,5
КТ503А				0,1		0,5
р-п-р
КТ203А				0,3		0,5
КТ203Б				0,3		0,5
КТ361А				0,1
КТ361Б				0,1
КТ361В				0,1
КТ501А				0,1		0,3
КТ501Г				0,1		0,3
ГТ115А				0,2		0,5
ГТ115Б				0,2		0,5

Примечание. Для германиевых транзисторов принять напряжение база-эмиттер в режиме покоя 0,5 В, для кремниевых – 1 В.

Приложение 5

Параметр	Однополу- периодная	Двухполу- периодная	Однофазная мостовая
Действующее напряжение вторичной обмотки U2	1,11 U0	1,11 U0	1,11 U0
Действующий ток вторичной обмотки I2	2 I0	I0	1,4I0
Действующий ток первичной обмотки I1
Типовая мощность трансформатора Ртип	1,83 Рн	1,53 Рн	1,23 Рн
Обратное напряжение на вентиль Uобр	3,14 U0	3,14 U0	1,57 U0
Средний ток вентиля Iвп.ср.	I0	0,5I0	0,5I0
Действующий ток вентиля Iвп.эф.
Амплитудное значение тока вентиля Iвп.и.
Частота основной гармоники
Число пульсаций выпрямленного напряжения за период m