Модель однородного изотропного слоя
Физический факультет
Кафедра общей физики
Давидюк Игорь Викторович
ОТЧЁТ
о курсовой работе
«Определение нестехиометрического параметра пленок SiNx методом фотометрии пропускания и отражения»
Практикум по физической оптике,
2 курс, группа 936.1
Преподаватель Практикума по
Физической оптике.
________ Г.А. Поздняков
«__»__________2011 г.
Научный руководитель
___________ Д.В. Марин
«__»__________2011 г.
Новосибирск, 2011 г.
Введение
В данной работе проводились исследования образцов, представляющих из себя слой из смеси нитрида кремния(Si3N4) и аморфного кремния, напыленный на стеклянную подложку, с целью определить нестехиометрический параметр xв характеристической записи SiNx. Зная этот параметр можно сделать определенные выводы о включениях кремния в нитриде и качественных характеристиках этих включений.
В наши дни подобные соединения находят применение во многих областях техники, таких как микро- и оптоэлектроника. В частности возможно изготовление свето- и фотодиодов, а также электронных запоминающих устройств.
Методика изучения заключалась в определения коэффициентов пропускания и отражения образцов в зависимости от длины волны и по полученным данным с помощью существующих теоретических моделей определения искомых параметров. Измерения проводились на установке Shimadzu UV-3600.
Теоретическая часть
Коэффициенты Френеля определяют амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления.
Для линейно поляризованных электромагнитных волн, падающих на границу раздела, приняты следующие обозначения:
“TM(p) – волна” – это волна в которой вектор электрического поля лежит в плоскости падения.
“TE(s) – волна” – это волна в которой вектор электрического поля перпендикулярен плоскости падения.
Закон преломления Снелла справедлив для всех видов поляризации, но для p и s волн коэффициенты отражения и прохождения, как следует из уравнений Максвелла, различны.
| Коэффициенты Френеля для отражения: | Коэффициенты Френеля для пропускания: |
Модель однородного изотропного слоя
Если на границе раздела двух сред имеется однородный плоскопараллельный слой вещества, отличающегося (по оптическим характеристикам) от окружающих сред, то для расчета отражения и преломления p- и s-компонентов вектора E необходимо учесть многократные отражения внутри слоя. Однородный изотропный образец (подложка) с известным показателем преломления N3 покрыт однородным изотропным слоем толщиной d и показателем преломления N2. Лучи падают из внешней среды с показателем преломления N1.
Рис. 1. Отражение и преломление в однородном слое.
φ1 – угол падения на слой; φ2 – угол преломления в слое (или угол падения на подложку);
φ3 – угол преломления в подложке; R12(T12) – коэффициент Френеля для отражения (пропускания) на границе сред 1 и 2; R23(T23) – то же для границы сред 2 и 3.
При отражении лучей будет происходить интерференция. Каждый из последующих лучей будет сдвинут по фазе относительно предыдущего на величину — 2δ, соответствующую оптической разности хода на участках лучей ABC и AA1:
В общем случае (для p,s - поляризаций) обобщенные коэффициенты Френеля (амплитудные коэффициенты отражения) для отражённого света будут иметь следующий вид:
Аналогичный вид будут иметь коэффициенты Френеля (амплитудные коэффициенты пропускания) для проходящего света.
Модель Бруггемана
В работе использовалась формула для расчета эффективной диэлектрической проницаемости тонких пленок, предложенная Бруггеманом.
Эта формула выведена в предположении, что среднее поле, действующее на частицу сферической формы, равно
где E1 и E2 – поля, действующие на электроны и ионы внутри каждой частицы.
Описание установки
Объект исследования
Образцы были получены плазмохимическим распылением SiH4 и NH4. Данный метод обеспечил равномерное осаждение на стеклянную подложку слоя исследуемой смеси SiN4 и аморфного кремния.
Измерительный прибор
Рис. 2. Оптическая схема UV-3600.
| D2 | Дейтериевая лампа | WI | Галогенная лампа |
| S1 | Входная щель | M1~M20 | Зеркала |
| S2 | Промежуточная щель | PbS | Детектор PbS |
| S3 | Выходная щель | InGaAs | Детектор InGaAs |
| F | Фильтр | PMT | Фотоумножитель |
| G1,G2 | Дифракционные решетки | Reference beam | Луч сравнения |
| G3,G4 | Дифракционные решетки | Sample beam | Луч образца |
| C.H. | Модулятор | W1~3 | Окна (диам.30 мм) |
| W4~5 | Окна (диам.40 мм) |
Измерения проводились спектрофотометром Shimadzu серии UV-3600, который имеет предварительный монохроматор с двумя решетками и основной монохроматор также с двумя решетками. Это и есть двойной монохроматор, в котором используются 4 решетки. UV-3600 способен выполнять различные измерения в широком спектральном диапазоне от 185 нм в УФ области до 3300 нм в ближней ИК области.
Свет от дейтериевой лампы (D2) или галогенной лампы (WI) собирается зеркалом М1 и проектируется на входную щель S1 (ширина и высота щели фиксированы). Переключение источников света полностью автоматическое – источник света выбирается в соответствии с длиной волны.
D2 От 185 нм до длины волны переключения лампы
WI От длины волны переключения лампы до 3300 нм (длина волны переключения лампы может быть выбрана между 282 и 393 нм).
После включения прибора и установки связи с программой UVProbe происходит инициализация прибора, при которой зеркало поворачивается к источнику так, чтобы получить максимальный световой поток. Белый свет, проходя через щель S1, попадает в предварительный монохроматор, который состоит из зеркала М2 и двух вогнутых дифракционный решеток (G1,G2), которые используются в зависимости от длины волны, как указано ниже.
| Решетка | Число штрихов/мм | Диапазон длин волн |
| G1 | От 185 нм до длины волны переключения решетки (выбирается от 700 до 1000 нм) | |
| G2 | От длины волны переключения решетки до 3300 нм |
Белый свет после щели S1 отражается и разлагается решеткой (G1/G2) в спектр в плоскости промежуточной щели S2.
Монохроматический свет через щель S2 попадает в основной монохроматор типа Черни-Тернера, который содержит две плоских дифракционных решетки G3,G4 и зеркала М3, М4. Дифракционные решетки используются в зависимости от длины волны как указано ниже.
| Решетка | Число штрихов/мм | Диапазон длин волн |
| G3 | От 185 нм до длины волны переключения решетки (выбирается от 700 до 1000 нм) | |
| G4 | От длины волны переключения решетки до 3300 нм |
Свет, разложенный основным монохроматором, собирается на выходной щели S3.Щели S2 и S3 работают вместе и могут переключаться в 11 положений.
В UV-3600 дисперсия в ближней ИК области (G2/G4) в 4 раза меньше, чем дисперсия в УФ/видимой области (G1/G3). При одинаковой геометрической ширине щели спектральная ширина щели в ближней ИК области в 4 раза больше, чем в УФ/видимой области, поэтому при широкой щели может быть получена избыточная энергия.
4 дифракционные решетки (G1 – G4) являются оригинальными голографическими решетками, разработанными Шимадзу, и обеспечивают высокую энергию с малым уровнем рассеянного света.
Свет, проходящий через выходную щель (S3), фильтруется от дифракционных максимумов более высокого порядка на фильтре F. Затем свет отражается на зеркале М5 и попадает на расщепитель, который состоит из зеркал (М6-9) и модулятора СН. Здесь свет делится модулятором на луч канала образца и канала сравнения. Так как охлаждаемый PbS детектор имеет большую постоянную времени, вращение модулятора при использовании PbS в два раза медленнее, чем для фотоумножителя и InGaAs детектора.
Монохроматический свет, выходя из основного монохроматора, направляется зеркалами М10 – 15 в блок детекторов. Блок детекторов оборудован тремя детекторами: ФЭУ, PbS и InGaAs. Высоко точные измерения могут быть выполнены в широком диапазоне длин волн от УФ до ближнего ИК.
Элементы оптики, за исключением источников света и зеркала М1, полностью изолированы от атмосферы окном W. Окно W сделано из безводного синтетического кварца, что обеспечивает достаточное пропускание в ближней ИК области.
Измерение тремя детекторами.
Кроме ФЭУ блок детекторов содержит InGaAs фотодиод* и охлаждаемое PbS фотосопротивление, которое имеет хорошую чувствительность в ближней ИК области. Этот блок детекторов обеспечивает высокую чувствительность измерений от УФ до ближнего ИК. UV-3600 автоматически выбирает подходящий детектор в зависимости от диапазона длин волн.
Рис. 3. Фотография установки Shimadzu.
Средства обработки данных
Обработка полученных данных проводилась с помощью программы Spline_1. Данная программа позволяет смоделировать зависимость коэффициентов пропускания и отражения тонкой пленки и сравнить их с экспериментальными данными. Варьированием параметров моделируемой пленки, такими как коэффициент преломления, коэффициент поглощения и толщина пленки мы имели возможность приблизить теоретически рассчитанные и экспериментально полученные характеристики образца. Полученная теоретическую модель анализировалась для определения искомых параметров пленки
Рис. 4. Интерфейс программы.
Экспериментальная часть
Экспериментальные данные, полученные с помощью установки Shimadzu, были сохранены программным обеспечением в виде таблиц длин волн и соответствующих им коэффициентов пропускания и отражения.
Рис. 5. Экспериментальные данные для образца YN10 №6.
Затем с помощью программы Spline_1 моделировались коэффициенты преломления и поглощения для каждого образца. С помощью модели Бруггемана и табличных данных для диэлектрических проницаемостей аморфного кремния и нитрида кремния были рассчитаны объемные соотношения этих веществ для каждого образца.
| name | qсреднее |
| YN10 №2 | 0,946686 |
| YN10 №3 | 0,906525 |
| YN10 №4 | 0,802376 |
| YN10 №5 | 0,799392 |
| YN10 №6 | 0,749077 |
Таб. 1. Объемная доля нитрида кремния.
Из этих данных прямыми вычислениями рассчитывается нестехиометрический параметр х.
| name | x |
| YN10 №2 | 1,264338 |
| YN10 №3 | 1,212214 |
| YN10 №4 | 1,076431 |
| YN10 №5 | 1,072528 |
| YN10 №6 | 1,006601 |
Таб. 2. Нестехиометрический параметр.
Описание погрешностей
Основной источник погрешностей- неточности в моделировании тонкой пленки.
Также следует отметить погрешность прибора Shimadzu по шкале длин волн ± 0,2 нм в УФ/видимой области, ± 0,8 нм в ближней ИК области
Выводы и результаты
Методом спектральной фотометрии были получены и обработаны данные с целью вычисления нестехиометрического параметра для пленок SiNx. Полученные результаты могут использоваться в дальнейшем для изготовления и использования подобных образцов.
Список литературы
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.:Наука,1977. Т. 4.
2. Горшков М.М. Эллипсометрия М.:Сов. Радио,1974
3. Бонч-Бруевич В.Л. Физика полупроводников М.:Наука,1990