Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя
Содержание
1. Расчет автогенератора…………………………………………………….3
2. Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя……11
3. Расчет электрических фильтров…………………………………………..15
4. Расчет выходного усилителя………………………………………………23
Список литературы………………………………………………………………24
Расчет автогенератора
Исходные данные:
вариант 36
Рассчитать RC-генератор, выполненный по схеме №2 (рис.3.1,б [1]) на биполярном транзисторе КТ301Б;
Частота генерации fг = 11,5 кГц;
Напряжение питания Uпит авт = 15 В;
Сопротивление в коллекторной цепи Rк = 4 кОм
Рис. 1 - Схема генератора
В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации , должны выполняться условия баланса амплитуд и баланса фаз:
где , - модули передаточных функций ,
, - аргументы этих передаточных функций.
Для заданной схемы
Из этой формулы видно, что , значит для выполнения условия баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фаз, равный . Это будет выполняться при равенстве нулю мнимой части знаменателя выражения из табл. 3.1:
Отсюда получаем выражение для частоты генерации:
Теперь можно записать, что:
Рис. 2 - Входная характеристика транзистора КТ301Б
Найдем значения сопротивлений и , входящих в формулы расчета и .
Входное сопротивление составного транзистора:
Где - коэффициент усиления транзистора по току (VT1);
- выходное сопротивление транзистора VT2/
Для определения и нужно выбрать рабочую точку транзистора.
Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику транзистора - зависимость действующего значения тока в выходной цепи от входного напряжения . В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:
- входная характеристика транзистора (рис. 2);
- выходные характеристики транзистора .
Эти и подобные им характеристики для разных типов транзисторов являются справочным материалом и приведены в пособии [1] в разделе 3, табл. 3.2.
На семействе выходных характеристик транзистора КТ301Б проводится нагрузочная прямая через точки с координатам и и / 0.
По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строится промежуточная характеристика (рис. 3). Для этих целей удобно составить таблицу:
| мкА | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 |
| мА | 1,2 | 2,1 | 3,1 | 3,5 | 3,55 |
Затем, используя полученную зависимость (рис. 3) и входную характеристику (рис. 4), определяем требуемую зависимость (рис. 3).
Все данные, необходимые для построения характеристики, сведены в таблицу:
| В | 0.52 | 0.61 | 0.68 | 0.72 | 0.77 |
| мА | 0,05 | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 |
| мА | 1,2 | 2,1 | 3,1 | 3,5 | 3,55 |
Рис. 3 - Промежуточная характеристика
Рис. 4 - Проходная характеристика
По проходной характеристике определяем положение рабочей точки. Зададимся значением В – это середина линейного участка проходной ВАХ.
Тогда по входной ВАХ транзистора определяем в рабочей точке:
кОм
Коэффициент усиления транзистора по току:
Зная и , можно рассчитать сопротивление составного транзистора
кОм
Из условия следовало бы выбрать значение кОм.
Но эту величину необходимо уточнить при дальнейшем расчете.
Определим теперь амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику .
Значения средней крутизны для разных значений можно определить по методу 3-х ординат по формуле:
Снова удобно оформить все расчеты в виде таблицы:
| В | 0.01 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
| мА | 2.5 | 2.9 | 3.5 | 3.55 | 3.55 | 3.55 | 3.55 |
| мА | 1.85 | 1.5 | 1.1 | 0.6 | 0.25 | 0.12 | 0.1 |
| мА/В | 32.5 | 9.83 | 8.25 | 5.71 | 4.31 |
На основании этой таблицы строится колебательная характеристика .
Она приведена на рис. 5.
Рис. 5 - Колебательная характеристика
Для того, чтобы по колебательной характеристике определить стационарное действующее значение , необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме .
Известно, что . С другой стороны, из баланса амплитуд . Отсюда:
Определяем значение для рассчитанных значений и
Среднее значение крутизны равно:
мА/В
Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме мА/В, определяем стационарное действующее значение напряжения . Оно равно В. Тогда напряжение на выходе генератора в стационарном режиме можно найти из соотношения:
В
Определим теперь значение емкости в цепи обратной связи. Из выражения для частоты найдем:
нФ
Емкость разделительного конденсатора выбирается из условия >>C или . Возьмем нФ.
Осталось определить только значение сопротивления , задающего рабочую точку , . Рассчитаем его по формуле:
Мом
Выбираем резистор с номиналом МОм
На этом расчет RC-генератора можно считать законченным.
Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя
Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя.
Исходные данные:
КП305Е
напряжение на выходе В;
напряжение смещения В;
величина сопротивления кОм.
Рис. 6 - Схема нелинейного преобразователя
Поскольку амплитуда напряжения на выходе генератора не совпадает с заданной амплитудой напряжения на выходе нелинейного преобразователя, то между ним и генератором следует включить масштабный усилитель, усилие которого выбирается из условия согласования указанных напряжений. Для усиления сигнала можно использовать схему рис. 7 в табл. 3.7.
Рис. 7 - Схема делителя напряжения
Ее передаточная функция:
,
Задавая кОм, получаем кОм
Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид , В. Используя проходную ВАХ транзистора, графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя (рис. 8).
Рис. 8
Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда входного сигнала достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию:
По ВАХ определяем В.
Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ. Например, u=1 B, i=6 мА, тогда:
мА/В
Рассчитываем угол отсечки:
рад
Затем вычисляем функции Берга:
Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока рассчитываются по формуле:
Ограничиваясь третьей гармоникой, имеем:
мА, мА, мА, мА мА
Напряжение на выходе нелинейного преобразователя при наличии разделительного конденсатора, не пропускающего постоянную составляющую .
Амплитуды гармоник выходного напряжения:
В, В, В В В
изображены на рис. 9 и рис. 10.
Рис. 9 - Спектр тока
Рис. 10 - Спектр напряжения