Составить уравнение баланса мощностей

P_прием.=R₁I₁²+R₂I₂²+R₃I₃²+R₄I₄²+R₅I₅²+R₆I₆²=24^.1,11556²+74^.

^.0,86692²+95^.(-0,24864)²+81^.0,48727²+28^.0,73591²+16^.(-0,37965)²= =127,057 Вт

P_ист. = E₂I₂-E₅I₅+E₆I₆ =80^.0,86692+71^.0,73591+(-17) ^.(-0,37965) = =128,057 Вт

P_прием = P_ист

Баланс мощностей сходится.

Определить показания вольтметра.

Примем, что потенциал в точке 2 больше чем в точке 3. Запишем уравнения для двух контуров, расположенных по разные стороны от вольтметра, приняв положительный обход по часовой стрелке:

-для контура 3-2-3: R₂I₂-U_v = E₂;

U_v=R₂I₂- E₂ = 74^.0,086 – 80= -15,84 В;

-для контура 3-4-2-3: R₃I₃ +U_v+ R₁I₁ =0;

U_v=-R₃I₃- R₁I₁=-90^.(-0,24)-81^.0/48=-15,84 В.

1.5. Определить ток I₁ в ветви c сопротивлением R₁ по методу эквивалентного активного двухполюсника и построить график зависимости I₁ = f(R) при изменении R< R₁ < 10R.

Любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряжению холостого хода активного двухполюсника.

U_xx=E_эг.

График зависимости I₁=f(R)

R< R₁ < 10R

R<R1<10R, Ом	I1, A
	1,115537
	0,847567
	0,683403
	0,572513
	0,492586
	0,432241
	0,385069
	0,347179
	0,316078
	0,290091

.1.6. Заменить резистор R₁ нелинейным элементом и определить ток в нем.

R_эгI₁+U_ab=E_эг

U_ab= E_эг - R_эгI₁

U_xx=E_эг=84,68043 B

При коротком замыкании U_кз=0=U_ab

I_кз= E_эг / R_эг = 84,68043 / 51,91= 1,6312932 А

2.РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

На рисунке представлена исходная схема электрической цепи

По исходной схеме электрической цепи и машинной распечатке индивидуального задания сформируем свою расчетную схему.

490271-7 U=100 B =100 Гц R1 = 91 Ом R2 = 10 Ом L1 = 16 мГн L2 = 80 мГн C1 = 219 мкФ C2 = 0

Определить показания приборов

Реактивные сопротивления цепи:

X_L1=2∙3,14∙100∙16∙10^–3=10,05 Ом;

X_C1=1/2∙3,14∙100∙219∙10^–6=7,27 Ом;

X_L2=2∙3,14∙100∙80∙10^–3=50,26 Ом.

Проводимости ветвей цепи:

Проводимости первой ветви:

тогда:

См;

См.

Проводимости второй ветви:

См;

См.

Токи в ветвях цепи:

Ток в первой ветви равен:

A;

;

A;

A.
Ток во второй ветви равен:

A;

;

A;

A.

Входной ток равен сумме токов в ветвях:

A;

;

A;

A.

Показания амперметров (показывают действующее значение тока):

Показание фазометра

Фазометр показывает угол сдвига фаз между напряжением и током:

;

Показание ваттметра. Так как ваттметр показывает активную мощность:

BT.

Определим показания вольтметра. Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа. Рассмотрим контур 1-2-3-4, подставляя при этом токи I₁ и I₂ в алгебраической форме

U_ab+R₂I₂ – jX_L1I₁+jX_C1I₁=0;

U_ab= j(X_L1 - X_C1) I₁ - R₂I₂=j2,78(1,1 – j0,03354) – 10(0,38-j1,91)= =j3,058 – j² 0,093 – 3,8 +j19,1= -3,893– j 22,158=22,5 e ^{j80 °} В;

pV=22,5 В.

Вычислить полную комплексную мощность цепи.

.

2.3. Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента Х.

Поскольку в данном случае активно-индуктивный характер, то необходимо подключить емкостной элемент с сопротивлением X_c.

φ=arcos 0,98=-11,478^°;

φ=arctg ((-B₁-B_L2+B_x) / (G₁+G₂))=-11,478 ^°;

((-B₁-B_L2+B_x) / (G₁+G₂))=tg(-11,478^°)=-0,203;

B_x=-0,203(G₁+G₂)+ B₁ +B_L2=-0,203^.(0,011+0,0038)+0,0003354–0,0191=0,01643 См, следовательно X –емкостной элементс индуктивностью L=0,0969 мкФ.

Ом,

A.