Электрическое поле в диоде

Рассмотрим плоскую конструкцию диода, в которой между плоскими анодом и ка­тодом действует анодное напряжение u_а = φ_а - φ_к. Если принять φ_к = 0, то анодное напряжение численно равно потенциалу анода, то есть u_а = φ_а. При подведении к ди­оду напряжения u_а на аноде и катоде возникают заряды q_a и q_к, создающие внешнее электрическое поле. Заряд q_a определяется соотношением q_a = С_к-а*( φ_а - φ_к) = С_к-а* u_а, где С_к-а — емкость между катодом и анодом. Заряд q_к определяется соотноше­нием q_к = С_к-а*( φ_к - φ_а) = - С_к-а* u_а. Заряды q_к и q_a создают между плоскими анодом и катодом однородное электрическое поле, которое можно охарактеризовать потенциальной диаграммой, имеющей вид прямой линии (график 1 на рис. 10.1).

Электроны, заполняющие пространство между катодом и анодом, создают поле пространственного заряда. При этом следует иметь в виду, что отрицательные заряды электронов наводят на электродах заряды противоположного знака. Поэтому поле пространственного заряда создается не только пространственным зарядом электронов, но и наведенными на электродах положительными заряда­ми. Величина потенциала поля определяется результирующим действием как пространственных, так и наведенных зарядов. В разрядном промежутке между катодом и анодом электроны движутся равномерно ускоренно, поэтому плотность объемного заряда электронов убывает в направлении от катода к аноду. Вслед­ствие этого распределение потенциала поля пространственного заряда в разряд­ном промежутке принимает вид, показанный графиком 2 на рис. 10.1. По мере удаления от катода усиливается влияние объемного отрицательного заряда, по­этому потенциал φ(х) становится более отрицательным. Если бы распределение объемного заряда было равномерным, то точка минимального потенциала распо­лагалась бы посередине разрядного промежутка. Однако поскольку плотность объемного заряда у катода больше, чем у анода, точка минимального потенциала оказывается смещенной в сторону катода. По мере приближения к аноду возрас­тает влияние наведенного положительного заряда на аноде, поэтому потенциал поля пространственного заряда возрастает. Результирующее электрическое поле определяется путем суммирования потенциалов внешнего поля и поля простран­ственного заряда (график 3 на рис. 10.1). Это поле на расстоянии r_кт от катода имеет минимум потенциала, абсолютное значение которого равно |φ_т|, Величина потенциального минимума зависит от температуры катода и напряжения анода.

Околокатодный процесс

Околокатодный процесс определяет количество электронов, эмитированных ка­тодом, способных преодолеть потенциальный барьер |φ_т|. Обозначим через N_e ко­личество электронов, эмитируемых в 1 с с 1 см² поверхности катода. Эти электро­ны создают ток эмиссии, плотность которого определяется уравнением

(10.1)

где А - константа, зависящая от материала катода;

(Е_о - E_F) — работа выхода электрона;

k — постоянная Больцмана;

Т — абсолютная температура.

Электроны, эмитированные катодом, имеют различные начальные скорости. Рас­пределение электронов по начальным скоростям характеризуется экспоненциаль­ной зависимостью

(10.2)

где и — скорость электрона, В;

N_u — количество электронов, начальная скорость которых превышает величину и.

Количество электронов, способных преодолеть потенциальный барьер высо­той |φ_т|, можно определить, приняв и = |φ_т|. Тогда плотность катодного тока бу­дет равна

(10.3)

Наглядное представление об околокатодном процессе дает рис. 10.2, где показа­ны зависимости N(u)и φ(х). При изменении температуры катода и анодного на­пряжения изменяется величина |φ_т|, а следовательно, величина катодного тока. В вакуумном диоде все электроны, преодолевшие потенциальный барьер |φ_т|, по­падают на анод. Следовательно, анодный ток равен катодному току, то есть i_a = i_к.

Анодные характеристики

Анодные характеристики диода характеризуют зависимость анодного тока i_a от анодного напряжения м_а при постоянном напряжении накала и_а. На рис. 10.3 по­казаны потенциальные диаграммы для различных значений напряжения и_а. Если и_а < 0, то попасть на анод могут только те электроны, начальная скорость которых превышает величину и_а. Такой режим называют режимом тока вылета. Если и_а = 0, то существует некоторый начальный ток, создаваемый электронами, преодолев­шими потенциальный барьер. Если и_а > 0, то существует режим пространстве­ного заряда. В этом режиме по мере роста и_а снижается потенциальный барьер |φ_т| и возрастает ток i_a Это основной режим работы диода. В этом режиме рост тока примерно подчиняется закону степени трех вторых:

(10.4)

Здесь g — коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции диода.

Для цилиндрического диода

(10.5)

Здесь S_a — площадь поверхности анода;

β² — коэффициент, зависящий от отношения радиуса анода r_а к радиусу катода r_к (чем меньше это отношение, тем больше коэффициент g).

При достаточно больших значениях и_а потенциальный барьер |φ_т| исчезает. В этом случае все электроны, эмитированные катодом, попадают на анод, то есть i_а = i_e. Такой режим работы называется режимом насыщения.

На рис. 10.4 показаны анодные характеристики для двух различных напряже­ний накала и_а. Чем больше и_а, тем больше эмитируется электронов, тем выше потенциальный барьер |φ_т| и тем выше напряжение и_а, при котором наступает режим насыщения. Практически все электронные лампы работают в режиме пространственного заряда, в котором анодный ток слабо зависит от напряжения накала.

Вакуумные триоды

Вакуумный триод помимо катода и анода содержит сетку, выполненную в виде проволочной спирали и расположенную в непосредственной близости от катода. Основное назначение сетки — воздействовать на тормозящий потенциал и управ­лять электронным потоком. Поэтому ее называют управляющей. Обычно на сет­ку подают отрицательный потенциал относительно катода, поэтому электроны на нее практически не попадают. Изменяя потенциал сетки, можно управлять коли­чеством электронов, преодолевающих тормозящий потенциал |φ_т| и перемещающихся через просветы между витками сетки к аноду.