Выбор методики определения мощности электродвигателя, работающего в повторно – кратковременном режиме

Идеализированный график работы электродвигателя в повторно-кратковременном режиме (ПКР) изображен на рисунке 9.3. t tР tП Рисунок 9.3 - График повторно-кратковременного режима работы

Фактический график нагрузки может быть ступенчатым, треугольным, трапецеидальным и произвольной формы. Для приведения ступенчатого графика к эквивалентному прямоугольному пользуются выражением, определяющим среднюю квадратичную эквивалентную нагрузку которое справедливо не только для мощностей Р_Э, но и для токов I_Э и вращающих моментов М_Э:

; ; ; (9.25)

При наличии трапецеидальных участков, последние сначала приводят к прямоугольным:

(9.26)

после чего из выражения (1) находят эквивалентное значение мощности. Для треугольной нагрузки, когда Р₂ = 0:

(9.27)

после чего также полученные из треугольников прямоугольники приводят к эквивалентному значению при помощи выражения (9.25). Нагрузку произвольной формы сначала линеаризуют по участкам, после чего с помощью выражений (9.27) и (9.26) треугольные и трапецеидальные участки приводят к прямоугольным, а полученный прямоугольные участки приводят к эквивалентному значению (9.25).

Если выбирается электродвигатель, специально предназначенный для работы в повторно-кратковременном режиме работы, то мощность (ток, момент) машины выбирается по найденной эквивалентной мощности (току, моменту) по формуле (9.25) без учета времени паузы.

Если фактическая продолжительность включения машины:

ПВ = e ×100% = [(t_P / t_Ц ]×100% = [t_P / (t_Р + t_П)] ×100% (9.28)

отличается от стандартных значений 15, 25, 40 или 60% , причем ток, крутящий момент или мощность электродвигателя приводятся к ближайшей стандартной продолжительностью включения. Пересчет производят исходя из того, чтобы эквивалентный ток (мощность или момент) фактического (номинального) режима машины был равен эквивалентному току (моменту или мощности):

; ; . (9.29)

Если для повторно-кратковременного режима работы используется электродвигатель, предназначенный для длительного режима работы – необходимо при расчете эквивалентных нагрузок (моментов, токов или мощностей) учесть, время пауз t_П и время работы машины с на пониженных оборотах при пуске (разгоне) или торможении, так как для электродвигателей с самовентиляцией условия охлаждения во время пауз и в период работы на пониженных оборотах заметно ухудшаются. Для учета этого при определении эквивалентных моментов (мощностей или токов) в формулы включают коэффициенты b = 0,5 и g = 0,75 :

(9.30)

При принудительной независимой вентиляции (обдуве машины) b = 1,0.

Как вариант, иногда вводится коэффициент b₀ = 0,33 при этом коэффициент g принимается равным: g = 0,75. Тогда выражение (9.25) принимает вид:

(9.31)

Для нормированных значений продолжительностей включения 15, 25 и 40 % имеют место следующие соотношения:

Р₁₅ = 1,29 Р₂₅ = 1,63 Р₄₀ = 2,6 Р_ДЛ;

М₂₅ = 0,77 М₁₅ = 1,26 М₄₀ = 2,0 М_ДЛ; (9.32)

I₄₀ = 0,79 I₂₅ = 0,61 I₁₅ = 1,58 I_ДЛ.

Все три приведенные уравнения справедливы как для мощностей, так и для токов и крутящих моментов.

После выбора мощности электродвигателя по условиям нагрева необходимо произвести проверку механической перегрузочной способности машины – убедиться, что максимальный момент нагрузки по графику в процессе работы и пусковой момент не будут превышать максимального (опрокидывающего) момента по каталогу. Если питающая сеть чувствительна к токам нагрузки (маломощная сеть), то проверка перегрузочной способности должна производиться с учетом потерь напряжения в сети.

Асинхронные электродвигатели при пуске без нагрузки допускают от 400 до 1000 включений в час, а двигатели с повышенным скольжением – от 1100 до 2700 включений в час, поэтому выбор мощности асинхронной машины с короткозамкнутым ротором необходимо проводить с учетом ее нагрева во время многочисленных пусков. Допустимое число включений в час электрической машины определяется выражением:

(9.33)

где DР_НОМ, DР_Ф, DР_РГ, DР_Т – потери мощности машины в киловаттах при номинальной и фактической нагрузка, при разгоне и торможении без учета механических потерь.

Для подъемников предложено следующее выражение для определения допустимого числа включений в час [4]:

Z = 240(1-e) / t_P. (9.34)

Надежная и экономичная работа электропривода возможна только при правильном выборе мощности электродвигателя. Приведенные методы расчета базируются ни уравнениях классической теории нагрева, но применяемый при этом метод средних потерь иногда не может дать точных значений искомых величин, особенно при ПКР. Для рационального выбора электропривода необходимо произвести уточнение методики расчета, что позволит снизить первоначальные затраты, уменьшить потери и эксплуатационные расходы, повысить коэффициент мощности установки и надежность работы электропривода за счет применения двигателя без завышения его мощности.

При повторно-кратковременном режиме работы электродвигатель выбирают по нагреву на основании уравнения теплового баланса. В повторно-кратковременном режиме работы при значительном количестве циклов, температура обмотки электродвигателя изменяется от температуры окружающей среды до максимально допустимого значения.

Для предотвращения перегрева обмоток машины и последующего выхода из строя электродвигателя по этой причине необходимо, чтобы электрические потери мощности, отводимые в окружающую среду при заданном графике нагрузки, не превышали допустимых потерь при номинальном режиме работы.

Закон изменения температуры электродвигателя от t_MIN до t_MАХ за время работы t_Р описывается уравнением:

(9.35)

Закон изменения температуры электрической машины за время паузы t_П с учетом ухудшения условий охлаждения:

(9.36)

Подставив уравнение (9.36) в (9.35) после разложения в ряд Маклорена, учитывая, что время t_Ц = (t_Р + t_П × b) мало по сравнению с отношением теплоемкости машины С к ее теплоотдаче А получим:

(9.37)

Введем коэффициент относительной продолжительности включения электрической машины:

e_О= t_Р / (t_Р+b × t_П), (9.38)

учитывающий ухудшение охлаждения машины b в паузах.

Для предотвращения перегрева обмоток электрической машины и вывода из строя электродвигателя необходимо, чтобы потери мощности, выделяющиеся в виде тепла при заданном графике нагрузки, отводились в окружающую среду и не превышали допустимых потерь при номинальном режиме работы за время рабочего цикла в установившемся режиме работы:

DR_Н × e _0Н ³ DR _Д × e _0Д (9.39)

Выразим потери мощности на валу машины DР через мощность на валу Р и коэффициент полезного действия h:

DR = R (1 - h ) / h. (9.40)

После преобразований уравнения (9.37) и подстановки в него уравнений (9.39) и (9.40) получим условие выбора номинальной мощности асинхронной машины с короткозамкнутым ротором, предназначенной для длительного режима работы, но эксплуатирующейся при ПКР:

(9.41)

В отличие от решений, предлагаемых классической теорией, уравнение учитывает действительную загрузку конкретной машины с учетом ухудшения условий охлаждения электродвигателя во время пауз, а также учитывает не только переменные потери, но и полные.

В классических расчетах нагрева электрических машин необходимы данные о теплоотдаче А, для определения постоянных времени нагрева и охлаждения обмоток машин, которую можно рассчитать из выражения:

А= DR_Н / t_ДОП. (9.42)

Для ПКР по выражению (9.42) теплоотдачу определить нельзя, так как температура нагрева элементов машины во время работы все время меняется, поэтому условно принимают, что процесс нагрева обмоток является квазиустановившимся. В этом процессе температура обмоток статора за время работы достигает максимально возможного - допустимого значения t_ДОП, а за время паузы падает до значения t_МIN. Уравнения нагрева и охлаждения в этом случае принимают вид (9.35) и (9.36). Подставив в (9.35) значение t_МIN, из уравнения (9.36) получим:

(9.43)

Решив уравнение (9.43) относительно А можно определить теплоотдачу машины. Приближенное значение теплоотдачи асинхронной машины с короткозамкнутым ротором можно определить из выражения (9.37), подставив в него выражение (9.38) :

А = DR_Н × e _0Н / t_ДОП. (9.44)