И сложным соединением элементов

Структуры со смешанным соединением элементов представляют собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов. Определение показателей надежности таких структур производится поэтапным объединением элементов по формулам для последовательного и параллельного соединения элементов.

Пример 3. Определить показатели надежности системы, представленной на рис.10. Показатели надежности равны:

w1 = 0,50 год-1, t1 = 16 ч, w2 = 0,32 год-1, t2 = 8 ч, w3 = 0,30 год-1, t3 = 6 ч, w4 = 0,64 год-1, t4 = 12,5 ч, w5 = 0,001 год-1, t5 = 15 ч.

1 2

5

3 4

Рис.10

Решение. Преобразуем схему замещения к виду, показанному на рис.11.

Показатели надежности эквивалентных элементов равны:

	; ч; ; ч.

5

Рис.11

Заменяем преобразованную схему эквивалентной (рис.12). Далее определим показатели надежности элемента 8:

8 5

Рис.12

;

ч.

Показатели надежности всей структуры - последовательно соединенных элементов равны:

;

ч.

Среднее время безотказной работы

.

Вероятность отказа системы за год

.

Коэффициент готовности

.

Нижняя граница надежности таких структур определяется надежностью последовательно соединенных минимальных сечений. Под минимальными сечениями понимают наборы из минимального числа параллельно включенных элементов; отказ одного из таких сечений приводит к отказу всей структуры.

Таким образом, любая структура со смешанным соединением элементов может быть заменена одним эквивалентным элементом. Реальные технические системы не всегда представляют собой совокупность последовательно и параллельно соединенных элементов. Существуют и более сложные структуры, например, мостовая (рис.13).

1 3

А 5 Б

2 4

Рис.13

В данном случае минимальными сечениями будут 1, 2; 3, 4; 1, 4, 5; 2, 3, 5; (рис.14).

1 3 1 2

А 4 3 Б

2 4 5 5

Рис.14