Несинусоидальные периодические напряжения и токи

Реальные напряжения, вырабатываемые генераторами на электростанциях отличаются от строго синусоидальных и ближе по форме к трапеции. При такой форме колебаний кроме основной гармоники появляются ряд высших гармоник. Измерения спектра мощности в Московской энергосети ЕЭС показали, что уровень 23-ей гармоники равен - 80 дБ ниже уровня основной составляющей на частоте 50 Гц. В электронных и электрических системах широко используются также импульсные сигналы различной формы и длительности. Чем короче длительность импульса, тем больше ширина спектра. Для прямоугольных и трапецевидных видеоимпульсов ширина главного лепестка спектра приближенно равна 1/τ, где τ-длительность импульса.

Во всех этих случаях наиболее целесообразно э. д. с., напряжения и токи представлять в виде ряда Фурье:

(3.33)

где U₀(t)-постоянная составляющая напряжения,

Umк(t) –амплитуда к-ой гармоники,

φ_к- начальная фаза к-ой гармоники.

При таком представлении u(t) действующее (среднеквадратическое напряжение) определяется выражением:

(2.34)

где U₀ –постоянная составляющая напряжения,

Uк- эффективное (действующее) напряжение к-ой гармоники.

Аналогичными выражениями описываются действующие значения токов и э.д.с.

Выражения для активной и реактивной мощности записываются в следующем виде:

(2.35)

(2.36)

При этом полная мощность периодического несинусоидального напряжения, равна

(2.37)

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ 2

1.В чем заключается и как проявляется явление резонанса напряжений в электрических цепях?

2. При каких условиях возникает резонанс напряжений?

3.Какие параметры колебательного контура нужно изменить, чтобы получить резонанс напряжений?

4. Построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики резонансного контура.

5. Как используется явление резонанса напряжений в электронике?

6. Как определяется мгновенная мощность в электрической цепи?

7. Какими приборами измеряются полная, активная и реактивная мощность в трехфазных системах?

8. Какой смысл понятия «Коэффициент мощности». Технико-экономи­ческое значение повышения коэффициента мощности?

9. Зачем и как повышают коэффициент мощности?

10.Какими приборами измеряется среднеквадратическое напряжение?

ТЕСТ ПО ТЕМЕ 2

1.Определить частоту, на которой будет наблюдаться резонанс токов в , если величина С=1,0 пФ, а величина индуктивности 10мГн.

Ответы, один из которых правильный:10МГц; 1МГц; 1,6МГц; 16МГц; 100МГц;

2.Определить во сколько раз контурное напряжение будет больше подводимого от источника сигнала, если Хс= 100 Ом, r =10 Ом.

Ответы, один из которых правильный: !0; 100;20;50 ;60.

3.Определить величину добротности кварцевого резонатора на частоте 1кГц, если эквивалентное сопротивление его рано 0,1 Ом, а эквивалентная индуктивность, равна 100 мГн.

Ответы, один из которых правильный:1000; 2000; 6280; 3140,

4. Определить с какой частотой изменяется мгновенная мощность, если частота колебаний напряжения, равна 50Гц?

Ответы, один из которых правильный: 150Гц;100Гц; 200 Гц;50Гц.

5.Определить во сколько раз контурный ток будет больше подводимого от источника сигнала, если Хс= 100 Ом, r =10 Ом.

Ответы, один из которых правильный: 10; 100; 20; 50; 60.