Измерение активной мощности в трехпроводных трехфазных сетях

Если трехфазная цепь трехпроводная, то независимо от схемы соединения нагрузки, будь то звезда или треугольник и независимо от того, равномерная нагрузка или нет, мощность, потребляемую системой, можно измерить двумя однофазными ваттметрами. Токовые обмотки ваттметров включаются в две любые фазы, а обмотки напряжения – между третьей (незанятой) фазой и той фазой, в которую включена токовая обмотка данного ваттметра. Возможные схемы включения ваттметров показаны на рис. 3.3.

а) б) в)

Рис.3.3. Схемы включения ваттметров в трехпроводных сетях

При использовании показанных на рисунке схем включения ваттмеров общая мощность равна алгебраической сумме их показаний.

Построим векторную диаграмму токов и напряжений, действующих на измерительные системы приборов, включенных по схеме (рис.3.3 а). Нагрузку считаем симметричной, соединенной звездой, активно-индуктивного характера с разностью фаз между током и напряжением в каждой фазе j.Показания ваттметра, включенного в цепь переменного тока, пропорциональны произведению трех величин: току, напряжению и косинусу угла между током и напряжением. Из векторной диаграммы (рис.3.4.) видно, что в рассматриваемом случае показание ваттметров соответственно равны

Здесь берем напряжение Ucb, равное - Ubc, так как генераторный конец обмотки напряжения второго ваттметра подключен к фазе С, а не к В. Сумма показаний ваттметров равна

Рис.3.4 Рис.3.5

На рис. 3.5 построена векторная диаграмма, иллюстрирующая работу схемы включения ваттметров, приведенную на рис.3.3.б.

Для симметричного режима векторы линейных напряжений образуют равносторонний треугольник ABC. Линии, соединяющие центр тяжести этого треугольника с его вершинами, можно рассматривать как фазные напряжения приемника, соединенного звездой. При активно-индуктивной нагрузке токи отстают по фазе от напряжений на угол φ.

Первый ваттметр включен на напряжение Uac (заметим,`Uac=-`Uca) и через него протекает ток`Ia. Измерительная система второго ваттметра находится под действием напряжения `Ubc и тока `Ib.

Из рассмотрения векторной диаграммы, можно установить, что ваттметр, включенный в опережающую фазу, показывает пропорционально cos(j-30°) при индуктивном характере нагрузки, а показания ваттметра, включенного в отстающую фазу, пропорционально cos(j+30°) при индуктивном и пропорционально cos(j-30°) при емкостном характере нагрузки. При равномерной активной нагрузке (j=0) показания обоих ваттметров одинаковы и равны половине общей измеряемой мощности. При любой другой (не активной) нагрузке, даже если она равномерна, показания ваттметров различны.

В случае включения нагрузки треугольником векторы линейных токов получаются как геометрические разности векторов токов фазовых и для симметричной системы углы в 30° будут между фазовыми и линейными токами. Например, линейные токи`Iв и`Iс в последовательных обмотках ваттметров схемы (рис.3.3.в) можно выразить через соответствующие фазовые токи

``Iв=`Iвс–`Iав `Iс=`Iса–`Iвс.

Фазовые токи отстают от фазовых напряжений на угол j. Угол между вектором тока`Iв и вектором напряжения`Uва, приложенного к цепи первого ваттметра, равен b1=60°–30°–j=30°–j.

Угол между вектором тока`Iс и вектором напряжения`Uсa, приложенного к параллельной цепи второго ваттметра, b2=30°+j. Тогда первый ваттметр покажет мощность P1=Uл*Iл*Cosb1, а второй ваттметр P2=Uл*Iл*Cosb2.

Для получения мощности P всей трехфазной цепи необходимо алгебраически, то есть с учетом знаков, сложить показания ваттметров.

В зависимости от значения угла сдвига фаз в цепи показания одного ваттметра отличаются от показаний другого, причем показания одного ваттметра всегда положительны, а показания второго могут стать отрицательными. При сдвиге фаз более 60° (работа многих электрических машин в режиме холостого хода) cos(j+30°) – величина отрицательная, стрелка второго ваттметра отклонится в обратную сторону от нуля. Для отчета отрицательных значений мощности переключают зажимы одной из обмоток ваттметра (токовой или обмотки напряжения), и общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.

При выборе ваттметров нужно учесть, что их измерительные цепи включены на линейные токи и на линейные напряжения. Для симметричных трехфазных цепей при соединении звездой линейные токи равны фазовым, а линейные напряжения в раз больше фазовых. При соединении треугольником равны фазовые и линейные напряжения, а линейные токи в раза больше фазовых. Активная мощность симметричной трехфазной цепи связана с линейными величинами соотношением

и всегда равна сумме мощностей во всех фазах.

Шкалы многопредельных приборов калибруются в относительных делениях, например, могут иметь α_m=100 делений. Значения измеряемой величины, приходящиеся на одно деление шкалы, называют ценой деления или постоянной прибора. Она равна:

С= предел измерения в Вт/число делений шкалы.

Переносные приборы обычно выполняются на несколько пределов измерения. Для ваттметров пределы измерения указываются по току и по напряжеию. В большинстве случаев ваттметры калибруются для значения cosφ=1 и поэтому их предел измерения в Ваттах определяется путем перемножения номинальных значений тока и напряжения. Например, для ваттметра со шкалой, имеющей α_m делений, постоянная прибора С равна:

C=(Iном*Uном)/ α _m Вт/дел.

Если стрелка ваттметра отклонилась на α делений, значение измеряемой этим ваттметром мощности, равно P=C*α. При выборе типа ваттметра пределы измерения должны быть не меньше значений тех токов и напряжений, на которые они будут включены. С точки зрения точности результатов измерений желательно, чтобы предел измерения превышал значение измеряемой величины не более, чем на 25%, во всяком случае, стремятся, чтобы отсчет показаний производился во второй половине шкалы. В противном случае приходится выбирать прибор более высокого класса точности.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ 3

1. Какие преимущества многофазных электрических сетей по сравнению с однофазными?

2. Какой пространственный сдвиг между обмотками статора в синхронном генераторе трехфазного напряжения?

3. В каких случаях используются трехпроводные, а в каких четырехпроводные трехфазные системы?

4.Какой вид имеет векторная диаграмма для электродвижущих сил действующих в трехфазной систем?

5.В каких случаях используется соединение потребителей энергии по схеме «звезда», а в каких по схеме «треугольника»?

6.Как связаны между собой линейные и фазные напряжения и токи при равномерных нагрузках в фазах?

7. Какие приборы используются для измерения мощности в трехфазной цепи?

8. Как осуществляется компенсация реактивной мощности в трехфазных электрических сетях?

9. Как включаются ваттметры для измерения мощности в трехпроводных трехфазных электрических системах?

10. Напишите аналитические формулы для полной ,активной и реактивной мощностей в трехфазной системе?

ТЕСТ ПО ТЕМЕ 3

1.Определить линейные напряжения, если величины фазных напряжений в трехфазной системе равны 127 В.

Ответы, один из которых правильный:220В; 380В; 127В; 660 В,

2.Определить максимальное напряжение в фазе «А», если величина действующего напряжения равна 220В.

Ответы, один из которых правильный: 308В; 290В; 380 В; 127В.

3.Определить ток в нейтральном проводе трехфазной системы, если фазное напряжение равно 127 В, а нагрузки в всех фаза одинаковы и равны 1кОм.

Ответы, один из которых правильный: 0 А; 1А; 4А; 5А,

4.Определить мощность, потребляемую трехпроводной трехфазной системой, если показания одного ваттметра равно 300Вт, а второго 220 Вт.

Ответы, один из которых правильный: 520вт; 80Вт; 380Вт; 400Вт,

5.Определить величину тока в фазе «А», если эффективное напряжение трехфазного генератора равно 127В, а сопротивление нагрузки равно 1000 Ом

Ответы, один из которых правильный: 127мА; 220мА; 500мА; 440мА,

ТЕМА.4 . ТРАНСФОРМАТОРЫ

ОДНОФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трансформатором называется статическое (т.е. без движущихся элементов) электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования величины одного переменного напряжения в напряжение другой величины той же частоты.

Преобразование величины напряжения осуществляется благодаря явлению электромагнитной индукции. Обмотка трансформатора, соединенная с источником переменного напряжения, называется первичной. Обмотка, к которой присоединяется приемник электроэнергии, называется вторичной.

Обмотки трансформатора не соединены между собой по постоянному току, поэтому напряжение на вторичной обмотке трансформатора появляется только при изменении величины напряжения в первичной обмотке. Это свойство трансформаторов позволяет использовать их для разделения постоянной и переменной составляющих напряжения. В частности трансформаторы используются для изоляции части электрической цепи по постоянному току от высокого переменного напряжения электрической сети.

Обмотки мощных трансформаторов для электротехнических систем обычно наматываются в пазах замкнутого (сердечника), набираемого из отдельных, изолированных друг от друга слоем лака, листов электротехнической стали. Относительная магнитная проницаемость электротехнической стали достигает 10000…20000. Обычно в пазах магнитопровода размещаются несколько катушек с обмотками.

Принципиальная схема трансформатора приведена на рис.4.1.

Рис.4.1.Принципиальная схема трансформатора с измерительными приборами.

На рисунке изображен двухобмоточный трансформатор, первичная обмотка которого подключена к источнику переменного напряжения U₁ .Напряжение подается через два предохранителя и рубильник К₁.При включении рубильника напряжение U₁ подается на первичную обмотку трансформатора. При этом на вторичной обмотке трансформатора появляется напряжение U₂. Во входной цепи трансформатора включены: вольтметр (V), амперметр(A) и ваттметр(W). Параллельно вторичной обмотке трансформатора включен вольтметр, измеряющий напряжение U₂ и амперметр, измеряющий ток, протекающий через сопротивление нагрузки Ζн. При выкюченном рубильнике К2 выходная цепь трансформатора разомкнута и ток через сопротивление нагрузки не протекает ( режим холостого хода трансформатора).

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

На щитках мощных трансформаторов обычно указываются:

1.Номинальные высшее и низшее напряжения, на которые рассчитан трансформатор в[ В].

2.Номинальная полная мощность в [В*А].

3.Токи,протекающие в обмотках при номинальной полной мощности [A].

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

-Режим повышающего трансформатора, когда U2 больше U1.

-Режим понижающего трансформатора, когда U2 меньше U1.

-Режим номинальный при номинальных значения[ напряжений и токов в первичной обмотке.

-Режим рабочий -при номинальном напряжении в первичной обмотке.

-Режим холостого хода, когда ток во вторичной обмотке равен нулю.

-Режим короткого замыкания, когда напряжение вторичной обмотки рано нулю.

Отношение э.д.с. первичной обмотки к э.д.с. во вторичной обмотки называется коэффициентом трансформации.

, (4.1)

где -число витков первичной обмотки.

-число витков вторичной обмотки.

Приближенно коэффициент трансформации определяется как отношение напряжения в первичной обмотке к напряжению вторичной обмотки при опыте холостого хода.

Маломощные трансформаторы могут использоваться как повышающие и как понижающие, поэтому в паспорте трансформатора коэффициент трансформации обозначается как отношение высшего напряжения к низшему напряжению.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Коэффициент полезного действия силовых электротехнических трансформаторов очень высок и обычно равен в номинальном режиме 0,98….0,99. Потери энергии в трансформаторах складываются из потерь в сердечнике и потерь в обмотках. Потери в сердечнике в свою очередь складываются из потерь на вихревые токи и потерь, связанных с явлением гистерезиса - нелинейной и неоднозначной зависимостью магнитной индукции В от напряженности Н магнитного поля.Для уменьшения потерь на вихревые токи 'сердечники трансформаторов набираются из тонких, и изолированных слоем лака стальных листов.

Потери из-за гистерезиса зависят от качества (сорта) электротехнической стали, а также от частоты колебаний переменного напряжения и напряженности магнитного поля в сердечнике. Экспериментально потери в стали определяются из опыта холостого хода трансформатора, когда ток I₂ = 0, а ток I₁ имеет небольшую величину (единицы процентов от номинальной величины). При этом практически вся мощность, потребляемая трансформатором, расходуется на покрытие потерь в сердечнике трансформатора Р₀ = Р_ст. Потери в медных проводах определяются из опыта короткого замыкания, при ко­тором токи в обеих обмотках имеют номинальное значение, а напряжение, подводимое к первичной обмотке, равно 1.2 процента от номинальной.

ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Трехфазные трансформаторы выпускаются на мощность до 60МВА. Начиная с 1800 кВА разрешается использовать вместо одного трехфазного трансфор­матора группы из трех однофазных трансформаторов, каждый из которых рассчитан на мощность 600кВА.

Катушки индуктивности трехфазных трансформаторов как и однофазных располагаются в окнах электромагнитного сердечника из электротехнической стали с большим коэффициентом магнитной проницаемости. Коэффициенты трансформации также определяются отношением числа витков в первичной и вторичной обмотках. Варианты соединения первичных и вторичных обмоток трансформаторов определяются ГОСТ.

Для трехфазных трансформаторов ГОСТ разрешает следующие группы включения обмоток:

Группа 0-звезда/звезда с выведенной нулевой точкой;

Группа 11 а -звезда /треугольник

Группа 11 б -звезда (с выводом нулевой точки) /треугольник.

Группы соединения обмоток трансформатора служат также для условного обозначения сдвига фаз вторичного напряжения по отношению к первичному.

АВТОТРАНСФОРМАТОРЫ

При небольших коэффициентах трансформации, 1,5…2,экономически целесообразно использовать автотрансформаторы.

Автотрансформатор отличается от обычного трансформатора тем, что имеет только одну обмотку «высшего напряжения». В качестве обмотки «низшего напряжения» используется часть обмотки «высшего напряжения».

Преимуществом автотрансформаторов являются меньшие габариты и более низкая стоимость, так как часть обмотки, с которой снимается выходное напряжение, может быть намотана из более тонкого провода. Автотрансформаторы широко используются в бытовой электротехнической аппаратуре. Существенным недостатком автотрансформаторов является связь по постоянному току между первичной и вторичной обмотками.

В том случае, когда контакт выходной обмотки трансформатора выполняется подвижным, появляется возможность изменять коэффициент трансформации. Автотрансформаторы с переменным коэффициентом трансформации используются в тех случаях, когда необходимо иметь источник плавно изменяющегося напряжения.