Расчет параметров надежности элементов системы электроснабжения

Определить параметры надежности неремонтируемых N₀ элементов, находящихся в работе заданное количество лет (10 лет). Число отказавших элементов в каждый год работы Dn по вариантам приведено в табл.1.1.

Определить вероятность безотказной работы элементов Р(t), вероятность отказа Q(t), функцию плотности распределения вероятности безотказной работы f(t), интенсивность отказов l(t) и вычислить среднее время безотказной работы элемента Т_ср.

Построить эти величины в зависимости от времени t (на одном графике Р(t) и Q(t), на втором f(t), l(t)). Расчеты свести в табл. 1.2.

Методические указания

Вероятность безотказной работы Р(t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент (масляный выключатель) или система в заданный промежуток времени останется в рабочем состоянии.

,

где N₀ – общее число неремонтируемых элементов, установленных на испытание;

Dn_i – число отказавших элементов за год с порядковым номером i.

Вероятность отказа Q(t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент или система в заданный промежуток времени выйдет из строя .

Q(t)=1–P(t).

Функция плотности распределения вероятности безотказной работы f(t) за время Dt = 1 год.

.

Интенсивность отказов l(t) – отношение числа отказавших элементов или систем в единицу времени к числу элементов, исправно работающих в данный момент времени.

,

где N_раб – число элементов, оставшихся в работе в рассматриваемый интервал времени от начала испытаний, (напр. для первого года,
N_раб =N₀-Dn₁, для второго года, N_раб =N₀–(Dn₁–Dn₂).

Средне время безотказной работы (наработка на отказ) Т_ср – есть математическое ожидание времени работы элемента или системы до его отказа.

,

где t_ср – среднее время от начала отсчета до интервала времени, в котором отказали Dn_i элементов (напр. для первого года, t_ср =0,5 , для второго года t_ср =1,5; для третьего года t_ср =2,5).

Результаты расчетов сводятся в табл. 1.1

Таблица 1.1

Варианты заданий

№ варианта	N0	Число отказавших элементов Dn
Годы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Таблица 1.2

Значения рассчитанных параметров