Графоаналитический метод расчета каскада с ОЭ

При расчетах каскада ОЭ на выходных характеристиках транзистора (рис.3) проводит линию нагрузки по постоянному току (линия 1-2), положение которой определяется вторым законом Кирхгофа для коллекторной цепи каскада:

U_ИП = U_кп- I_кп (R_к + R_э)(5)

Данную линию на практике строят по двум точкам, характеризующим режимы холостого хода (точка 1) и короткого замыкания (точка 2) в коллекторной цепи транзистора. Для точки 1: ток и напряжение холостого хода I_кх = 0, U_кх = Е_к; для точки 2: напряжение и ток короткого замыкания U_кз =0, I_кз= Е_к /(R_к + R_э).

Рис.3. графический анализ каскада ОЭ по характеристикам транзистора:

а - выходной; б - входной.

при расчетах любые значения тока I_кп и напряжение U_кп определяются точками пересечений (рабочими точками) выходных характеристик с линией нагрузки по постоянному току. Одна из этих точек, полученная для заданного тока базы покоя I_бп, называется точкой покоя и обозначается буквой П (рис.3). Точка покоя – исходное положение рабочей точки при отсутствии входного сигнала. Используя координаты точки покоя П, можно определить ток коллектора покоя I_кп и напряжение, которое падает на транзисторе в режиме отсутствия входного сигнала (падение напряжения в этом случае равно отрезку от 0 до U_кп).

Транзистор работает в этом случае в активном режиме.

Для определения параметров выходного сигнала в динамическом режиме усилителя (с подключенными входным сигналом и нагрузкой) используют линейную нагрузку по переменному току (динамическую линию нагрузки). Если учесть, что сопротивления источника питания Е_к и конденсатора С₂ по переменному току малы, то сопротивление нагрузки по переменному току будет определяться параллельно включенными резисторами R_к и R_н.

(6)

поскольку в режиме усиления входного сигнала токи и напряжения транзистора состоят из суммы постоянных и переменных составляющих, то линия нагрузки по переменному току тоже пройдет через точку покоя П. Для ее построения на оси абсцисс отмечают точку Е_к , на оси ординат – точку Е_к/R_кн и через эти точки проводят прямую (штриховая линия на рис. 3а). Далее эту прямую параллельно переносят таким образом, чтобы она проходила через точку П (штриховая линия 3-4 на рис. 3а).

В начале принцип действия каскада ОЭ рассмотрим при отключенной нагрузке R_н (режим холостого хода по переменному току). При подаче на вход каскада переменного напряжения u_вх переменный ток базы i_б будет изменяться в соответствии с входной характеристикой (рис.3б). Одновременно и по такому же закону станет менять свои значения переменный ток коллектора. Так, например, при увеличении амплитуды входного напряжения возрастет ток базы i_б. поскольку ток коллектора связан с током базы соотношениями (2,3), то он тоже возрастает. В результате увеличивается падение переменного напряжения на резисторе R_к (ведь U_Rк= i_к R_к), а переменное напряжение на коллекторе u_кэ= Е_к- i_к R_к уменьшится. При уменьшении же входного напряжения картина меняется на обратную. Из проведенного анализа следует, что каскад ОЭ наряду с усилением мощности изменяет фазу входного сигнала по напряжению на 180⁰ (рис.3). точно также работает схема и при подключении нагрузки R_к, лишь переменный коллекторный ток при этом распределяется между резисторами R_к и R_н, что естественно снижает усиление.

При использовании каскада ОЭ для усиления мощности необходимо учитывать параметры предельно допустимых режимов работы транзистора. Таких параметров три и их отмечают на выходных характеристиках (рис.3а). Кривая допустимой мощности рассеянная строится по формуле

P_{к доп} = U_кэI_к и представляет собой гиперболу, а линии допустимых коллекторного тока I_{к доп} и напряжения коллектор-эмиттер U_{к доп} – прямые, параллельные осям координат. В случае превышения предельно допустимых параметров транзистор выходит из строя.

Для исключения искажений формы выходного сигнала надо обеспечить такой режим работы транзистора, чтобы рабочая точка, перемещаясь по линии нагрузки, не выходила за пределы напряжения насыщения (∆U_нас= 0,3…0,7В) (рис.3а).

Необходимо отметить, что в области нижних частот существенное влияние оказывает сопротивление емкости С_Р, которое возрастает с понижением частоты.

Можно получить выражение для АЧХ в области нижних частот:

, (7)

где w_НГР = 1/С_р(Rк+R_Н) – нижняя граничная частота.

Из выражения (7) видно, что по мере понижения частоты коэффициент усиления по модулю уменьшается, что вызвано возрастанием сопротивления емкости С_р.

Основные показатели усилительного каскада ОЭ обычно рассчитывают с помощью h-параметров транзистора, используя эквивалентную схему каскада ОЭ (рис.4), основой которой является схема замещения транзистора без учета емкостей переходов (обведена штриховой линией). В схеме замещения транзистор формально представляется активным линейным четырехполюсником, на входе которого действуют напряжение U_вх и ток I_вх, а на выходе – напряжение U_вых и ток I_н.

Рис.4. Схема замещения каскада ОЭ

Указанные величины представлены действующими значениями, связанными с известными амплитудными формулами: . В схеме резистор h₁₁ отражает входное сопротивление, эквивалентный генератор тока h₂₁I_б – усилительные свойства, а сопротивление 1/h₂₂ – величину, обратную входной проводимости транзистора.

В эквивалентной схеме не показаны конденсаторы и источник питания, так как их сопротивления по переменному току близки к нулю. Поэтому резисторы R_к и R_н включены непосредственно между эмиттером и коллектором. Сопротивление R_б=R₁||R₂ показывает наличие базового делителя, резисторы R₁, R₂ которого по переменному току соединены параллельно. Ток делителя задается из расчета

I_д=(3-10)I_б. (6)

Формулы для расчета сопротивлений R₁ и R₂ не трудно получить из схемы рис.1 по второму закону Кирхгофа:

(7)

Входное сопротивление каскада при R_б>> h₁₁:

R_вх= U_вх / I_вх= R_б h₁₁/( R_б+ h₁₁)≈ h₁₁ (8)

Входное сопротивление с учетом неравенства R_к<<1/ h₂₂:

(9)

Коэффициент усиления по напряжению

, (10)

где S= - крутизна транзистора.

Коэффициент усиления по току

(11)

II. СТАБИЛИЗАЦИЯ СТАТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА