Явление резонанса. Резонанс напряжений

Свойства цепи при резонансе напряжения.

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
На рисунке 3 приведена векторная диаграмма для цепи Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru в случае, когда Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

Рисунок 3

1.Полное сопротивление последовательного контура при резонансе напряжений минимально и равно активному сопротивлению.

Из выражения: Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru -полное сопротивление когда цепь не настроена в резонанс.

Следует что при резонансе когда Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru , Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru или Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

2. Ток в контуре при резонансе напряжений максимален и ввиду чисто активного сопротивления контура совпадает по фазе с приложенным напряжением.

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru ; при Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru , Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

3. Напряжение генератора переменного тока, включенного в цепь расходуется на активном сопротивлении: Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

4.Напряжение на индуктивности и емкости определяется по закону Ома.

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru ; Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

5. В последовательно соединенных сопротивлениях протекает одинаковый ток, при резонансе Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru , и напряжения будут равны:

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru или Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

6. Если одновременно увеличить оба реактивных сопротивления Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru . То возрастут оба частичных напряжения Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru , а сила тока в цепи не изменится. Таким путём можно получить Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru во много раз больше, чем напряжение цепи.

7. На векторной диаграмме видно, что напряжение на индуктивности и напряжение на ёмкости равны и сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180 градусов и взаимно компенсируются (рисунок 3).

Угол сдвига фаз между током и напряжением при резонансе равен нулю.

Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе (как в цепи с активным сопротивлением). Поэтому величина тока ограничивается только небольшим сопротивлением. Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

Вывод: Цепь носит активный характер, энергия полей в источник не поступает. Настройку контура в резонанс можно производить как изменением частоты источника, так и изменением частоты колебаний контура, а также изменением либо индуктивности, либо ёмкости контура.

Наличие резонанса определяется:

- по наибольшему току в контуре;

- по наибольшему напряжению на его элементах.

Тема: «Цепь с параллельным соединением элементов.

Резонанс токов».

Цепь переменного тока с параллельным соединением

Резистора, конденсатора и индуктивной катушки.

Режим электрической цепи при параллельном соединении участков с индуктивностью и ёмкостью, характеризующийся равенством индуктивной и емкостной проводимостей (или сопротивлений) называют резонансом токов.

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
A
B
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru  
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Рассмотрим электрическую цепь параллельного контура (рисунок 1).

Рисунок 1

Резонанс токов.

Незамкнутый участок электрической цепи между двумя узлами не имеющих разветвление наываются ветвью.

Замкнутый участок электрической цепи состоящий из нескольких ветвей не имеющих разветвлений называется контуром.

Резонанс токов в цепи возникает при равенстве реактивных сопротивлений, при этом ток проходящий через конденсатор равен реактивной составляющей тока катушки .

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru ; Ic=Iрк,

Iрк - реактивная составляющая тока катушки.

Общий реактивный ток: Ic-Iрк=0

Общий ток равен активному. И совпадает по фазе от приложенного напряжения: Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru Iак, где Iак- активная составляющая тока катушки

Ток на емкости: Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

Ток на индуктивности: Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

Общий ток в цепи равен по I закону Кирхгофа векторной сумме токов ветвей.

Ток катушки раскладывается на 2 составляющие:

Iак=Iк Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru φ; Ipк=Iк Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru φ.

Ток первой ветви Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru можно разложить на 2 составляющие активную совпадающую по фазе с напряжением.

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

Мощность катушки: Pк=Iоб U Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru φ

Ток второй ветви опережает по фазе на 90о

90о
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru  
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
I

Рисунок 2

Здесь Iрк обозначен через IL1, а Iак –через Iа1. Общий ток-I.

Разложим вектор тока I1 на две взаимно перпендикулярные составляющих, одна из них, совпадающая с вектором напряжения, называется активной составляющей тока Iа1, другая - реактивной составляющей тока IL1.
В режиме резонанса тока реактивная составляющая тока IL1 и емкостный ток I2 , направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга, активная составляющая тока Iа1 совпадает по фазе с напряжением (рисунок 2). Ток I в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.

3.

Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru  
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
I
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru
Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru  
Свойства цепи при резонансе токов.

Рисунок 3

1.Ток в неразветвлённой части цепи при резонансе наименьший и совпадает по фазе с приложенным напряжением.

Сущность уменьшения тока заключается в отсутствии колебаний реактивной избыточной энергии между контуром и источником, который при резонансе только восполняет потери энергии. При отходе от резонанса ток возрастает.

2. Ток в контуре при резонансе наибольший.

Наибольшая сила тока в контуре и его амплитуда зависят от первоначального заряда конденсатора, частота свободных электрических колебаний в контуре определяется индуктивностью катушки и емкостью конденсатора включённых в контур. Ток в неразветвлённой части цепи имеет минимальное значение.

4.Угол сдвига фаз: φ=0

5.Коэффициент мощности Явление резонанса. Резонанс напряжений - student2.ru

6.Реактивные токи равны и могут превысить ток в неразветвлённой части цепи.

7.Напряжение на контуре в момент резонанса наибольшее.

В момент достижения резонанса эквивалентное сопротивление контура максимальное. Следовательно, напряжение на контуре в момент резонанса максимальное.

Вывод: Настройка параллельного контура в режим резонанса токов производится аналогично настройке последовательного контура изменением частоты колебаний ЭДС источника или изменением частоты свободных колебаний контура путём изменения емкости и индуктивности.

Момент резонанса токов может быть определён:

- по наименьшему питающему току;

- по наибольшему току в контуре;

- по наибольшему напряжению на контуре.

Применение: Резонансные явления широко используются в электротехнике и особенно в радиотехнике.

Тема: «Соединение обмоток трехфазного генератора и приемников потребителей энергии в звезду».

Наши рекомендации