Функциональная схема рассчитываемого устройства

Цель расчета

Целью этого вида учебной работы студентов является приобретение ими навыков расчета режимов и параметров простых радиотехнических устройств, состоящих из нескольких взаимодействующих функциональных узлов, по заданным требованиям к характеристикам этих узлов, и закрепление знаний о физических процессах в рассматриваемых функциональных узлах путём анализа влияния выбора параметров на эти процессы.

Функциональная схема рассчитываемого устройства

Рассчитываемое устройство в соответствии с заданием состоит из выпрямителя, стабилизатора напряжения питания широкополосного усилителя на биполярном транзисторе и самого широкополосного усилителя. Функциональная схема устройства показана на рис. 1.

Рис.1. Функциональная схема усилителя со стабилизированным источником питания

Предполагается, что широкополосный усилитель является многокаскадным. Однако в рамках данной работы рассчитывается только первый каскад, имеющий на блок-схеме обозначение У₁. Все остальные каскады усилителя включены в блок У₂, влияние которого на работу блока У₁ учитывается подключением к выходу У₁ входного сопротивления блока У₂ R_ВХ. Величина R_ВХ указана в задании на расчет.

Для расчета первого каскада усилителя необходимо знать параметры генератора усиливаемого сигнала: амплитуду напряжения холостого хода U_Г и выходное сопротивление R_Г. Эти величины также указаны в задании на расчет. Амплитуда выходного напряжения первого каскада должна быть найдена в результате выполнения типового расчета как функция частоты сигнала.

В задании на расчет указаны полный ток I_У, потребляемый всеми транзисторами и цепями смещения усилителя от источника питания, и ток I_У1, потребляемый транзистором и цепью смещения первого каскада.

Задано также напряжение питания усилителя E_П. Это напряжение подаётся с выхода стабилизатора напряжения (блок СН), включённого после выпрямителя (блок В). На вход выпрямителя со вторичной обмотки сетевого трансформатора подается переменное напряжение с частотой сети f_C =50 Гц и амплитудой U_С, которая должна быть найдена в результате расчета.

Рекомендации по порядку выполнения расчета

Начинать выполнение задания рекомендуется с выбора схемы и расчета стабилизатора напряжения. Набор исходных данных (Е_ПК, I_У, DЕ_П ¤Е_ПК и U_ПУЛЬС ) позволяет выполнить эту часть расчёта и найти постоянное напряжение U_В, которое должно быть обеспечено на выходе выпрямителя, постоянный ток, потребляемый входом СН, и допустимый уровень пульсаций напряжения U_{В. ПУЛЬС} на выходе выпрямителя.

На втором этапе выполняется расчет выпрямителя. Результаты его позволяют найти амплитуду переменного напряжения U_С на вторичной обмотке сетевого трансформатора, амплитуду потребляемого от сети переменного тока и потребляемую мощность.

В результате расчёта должны быть найдены КПД стабилизатора, КПД выпрямителя и общий КПД блока питания. Эти величины можно рассматривать как показатели качества блока питания. При сравнении двух вариантов схем, удовлетворяющих заданным требованиям, предпочтение следует отдать тому варианту, у которого выше КПД.

На заключительном этапе выполняется расчет первого каскада усилителя.

Рекомендации по расчету стабилизатора напряжения

Выбор схемы

Расчет СН начинается с выбора его электрической схемы. Три примера схем показаны на рис. 2.

Простейшая схема, показанная на рис. 2,а, может применяться при относительно небольших токах через нагрузку (в данном случае это ток I_У). При больших токах (50 мА и более) трудно получить коэффициенты стабилизации порядка 10 и более.

Кроме того, схему рис. 2,а можно использовать лишь при очень низких требованиях к точности установки требуемого на выходе напряжения. Дело в том, что напряжение стабилизации каждого типа стабилитрона может иметь разброс порядка ±10%. Поэтому для обеспечения указанных в заданиях точностей установки и поддержания заданного значения Е_ПК с погрешностью не более ±(1…2)% необходимо ввести элемент регулировки выходного значения Е_ПК. Введение такого элемента в простой диодной схеме приводит к большим потерям мощности.

В схеме рис.2,б используется усилитель тока на биполярном транзисторе и введена цепь регулировки выходного напряжения, состоящая из потенциометра R_б1 и сопротивления R_б2. При использовании этой схемы достигаются более высокие значения коэффициента стабилизации и более высокие значения КПД при заданном коэффициенте стабилизации.

Рис.2. Варианты схем стабилизаторов напряжения

Однако в некоторых случаях схема рис.2,б не обеспечивает выполнения требований к допустимому уровню пульсаций выходного напряжения СН. В этом случае сопротивление стабилизации R_С в схеме рис.2,б заменяется фильтром нижних частот, состоящим из двух сопротивлений R_С1, R_С2 и емкости C_Ф2. Получается схема рис. 2,в.

На первом этапе расчета стабилизатора рекомендуется использовать схему рис. 2,б.

Рекомендации по расчету выпрямителя

Исходными данными для расчёта выпрямителя являются требуемое на его выходе среднее значение постоянного напряжения U_В, входное сопротивление стабилизатора напряжения R_{ВХ СТ} и допустимая амплитуда напряжения пульсаций U_{пульс В}. Кроме этих величин в число исходных данных входит частота f_С переменного напряжения сети, указанная в задании на типовой расчёт.

В результате расчёта выпрямителя должны быть:

- выбраны полупроводниковые диоды для использования в выпрямителе,

- рассчитана амплитуда переменного напряжения на входе выпрямителя,

- рассчитана мощность, потребляемая выпрямителем, и его коэффициент

полезного действия,

- найдена ёмкость, включаемая на выходе выпрямителя для ослабления

напряжения пульсаций до допустимой величины,

- найдены максимальные величины импульсов токов через диоды и

обратных напряжений на них и проверено, не превышают ли они

максимально допустимые значения этих величин.

Основные соотношения для расчёта выпрямителей приведены в п.3.1 и в приложении 2 учебного пособия [1]. В данном типовом расчёте рекомендуется использовать мостовую схему выпрямителя. Она показана на рис. 5.

Рис. 5. Мостовая схема выпрямителя переменного напряжения

Задача выбора типа диодов и определения параметров кусочно-линейной аппроксимации их вольтамперных характеристик (ВАХ) решается на основе предположения о том, что при типовых значениях угла отсечки токов диодов высота импульса тока через каждый диод превышает постоянную составляющую тока через него примерно в 10 раз. Постоянная составляющая тока через каждый диод I_д0 в мостовой схеме равна половине тока I_Rвх.cт, протекающего через входное сопротивление стабилизатора напряжения, т.е.

I_д0 = 0,5 I_Rвх.cт . (33)

Поэтому оценочное значение высоты импульса тока через диод, для которой выбирается аппроксимация находится по формуле

i_д.м.апр= 10 I_д0 = 5 I_Rвх.cт . (34)

Чтобы кусочно-линейная аппроксимация была близка к реальной характеристике диода в максимальном интервале значений токов через диод, аппроксимирующую прямую проводят через точку реальной ВАХ диода, в которой

i_д.апр = 0,5 i_д.м.апр = 5I_д0 = 2,5 I_Rвх.cт (35)

с угловым коэффициентом, равным угловому коэффициенту касательной к реальной характеристике в этой точке. По величине этого углового коэффициента находится крутизна S_д кусочно-линейной аппроксимации ВАХ диода, а точка пересечения этой прямой с осью абсцисс определяет напряжение отсечки тока диода .

Кусочно-линейная аппроксимация вольтамперной характеристики двух последовательно соединённых диодов, работающих в каждом полупериоде входного переменного напряжения, имеет эквивалентную крутизну

S_дэ = 0,5 S_д (36)

и напряжение отсечки

. (37)

Выбранный диод должен иметь максимально допустимый ток, который больше, чем i_д.м.апр, и максимально допустимое обратное напряжение, которое больше, чем амплитуда переменного напряжения на входе выпрямителя.

После выбора диода и аппроксимации его характеристики сначала рассчитывается коэффициент Берга по формуле

, (38)

где θ − угол отсечки токов диодов. Он находится по рассчитанной величине β₀(θ) с использованием таблицы коэффициентов Берга, приведённой в пособии [1]. После этого находится амплитуда переменного напряжения U_С, подаваемого от сети питания на вход выпрямителя

. (39)

Мощность, отдаваемая выпрямителем на вход стабилизатора напряжения, была рассчитана по формуле (30). Для расчёта мощности, потребляемой от сети питания Р_СП, при известной амплитуде напряжения на входе выпрямителя (39) необходимо найти амплитуду первой гармоники тока, протекающего через выходную обмотку трансформатора на схеме рис. 5. Эта амплитуда рассчитывается по формуле

, (40)

где - коэффициент Берга, также определяемый по таблице.

Далее, мощность, потребляемая выпрямителем, находится по формуле

, (41)

а КПД выпрямителя – по формуле

. (42)

Для расчёта ёмкости С_Н, включаемой на выходе выпрямителя параллельно эквивалентному сопротивлению нагрузки, необходимо найти переменную составляющую тока, протекающего через нагрузку выпрямителя. При одинаковых характеристиках диодов (что будет предполагаться) первые гармоники токов через нагрузку, вызываемых положительной и отрицательной полуволнами переменного напряжения, равны по амплитуде и противоположны по фазе. Вторые гармоники этих токов, напротив, синфазны и через нагрузку протекает их сумма. Амплитуда суммарного тока рассчитывается по формуле

, (43)

где - коэффициент Берга для 2-й гармоники.

Предполагая, что ёмкость С_Н выбрана так, что практически вся переменная составляющая тока, втекающего в нагрузку, проходит через ёмкость, и, учитывая, что частота второй гармоники сетевого напряжения равна 2f_C , запишем следующее выражение для амплитуды напряжения на нагрузке:

. (44)

Предположив, что амплитуда пульсаций выходного напряжения выпрямителя практически равна амплитуде второй гармоники этих пульсаций, т.е. заменив в (44) на , найдём из (44) выражение для величины требуемой ёмкости:

При малых углах отсечки тока справедливо приближённое равенство и вытекающее из него равенство . Используя это равенство получим простую приближённую формулу для расчёта ёмкости, включаемой на выходе выпрямителя.

. (45)

Чтобы проверить, не превышен ли максимально допустимый ток через диоды, нужно найти высоту импульса тока I_Д.макс через эти диоды. Она находится по формуле

. (46)

Максимальное обратное напряжение на каждом диоде в мостовом выпрямителе оценивается по формуле

. (47)

Формула (47) справедлива при одинаковых падениях обратных напряжений на всех диодах.

Проверкой правильности выбора диодов путём сравнения результатов расчётов по формулам (46), (47) с максимально допустимыми токами и напряжениями для выбранных диодов завершается расчёт выпрямителя.

Схема. Исходные данные. Задачи расчёта

Рекомендуемая схема первого усилительного каскада показана на рис.6. Каскад должен быть реализован на биполярном транзисторе (БТ) по схеме с общим эмиттером и цепью эмиттерного автосмещения [2].

В задании на типовой расчёт указаны следующие исходные данные.

- Тип транзистора в первом каскаде усилителя

- Напряжение питания усилителя Е_ПК

- Ток, потребляемый 1-м каскадом от источника питания I_У1

- Амплитуда напряжения генератора входного сигнала усилителя U_Г

- Выходное сопротивление генератора входного сигнала R_Г

- Входное сопротивление второго каскада усилителя R_ВХ

- Нижняя граничная частота полосы усиления f_Н

Рис. 6. Электрическая схема рассчитываемого каскада

Из справочников (например, [3,4]) находим следующие параметры БТ.

- Максимально допустимое напряжение коллектор-эмиттер .

- Максимально допустимый постоянный ток коллектора .

- Статический коэффициент передачи тока в схеме с ОЭ и его

минимальное и максимальное значения и .

- Граничную частоту коэффициента передачи тока в схеме с общим

эмиттером .

- Постоянную времени цепи внутренней обратной связи .

- Ёмкости коллекторного и эмиттерного переходов и .

- Допустимую мощность, рассеиваемую на коллекторе .

В процессе расчёта должны быть решены следующие задачи.

- Выбор рабочей точки в плоскости статических характеристик БТ.

- Расчёт параметров схемы.

- Расчёт сквозного коэффициента усиления на средних частотах.

- Расчёт верхней граничной частоты полосы усиления.

- Расчёт и построение амплитудно-частотной характеристики каскада.

- Анализ влияния разброса по b на положение рабочей точки и

коэффициент усиления на средних частотах.

Работу каскада

Анализ влияния изменения b на работу каскада весьма важен для оценки серийнопригодности разработанного усилителя, поскольку этот параметр серийных транзисторов от экземпляра к экземпляру может изменяться в 3 ÷ 5 раз.

Существуют два основных механизма влияния изменений параметра b на работу усилительного каскада. Первый механизм связан с влиянием изменения b на положение рабочей точки в плоскости статических характеристик транзистора. Второй связан с изменениями численных значений малосигнальных параметров транзистора, происходящих даже при сохранении положения рабочей точки. В реальных условиях оба механизма действуют одновременно.

Анализ первого механизма проводится с использованием эквивалентной схемы каскада по постоянным токам и напряжениям, показанной на рис.11.

Рис.11. Эквивалентная схема усилительного каскада рис.6 по постоянным токам и напряжениям

Чтобы проанализировать влияние разброса по β на положение рабочей точки в плоскости статических характеристик, запишем уравнение входной цепи схемы рис. 11.

. (89)

Предполагая, что рабочая точка БТ при всех изменениях β остаётся в активной области, запишем

(90)

и из уравнения (89) получим:

. (91)

Параметр β входит в правую часть этого уравнения, которая определяет положение прямой смещения в плоскости проходных характеристик БТ. Величина тока коллектора в рабочей точке определяется как ордината точки пересечения прямой смещения с проходной характеристикой БТ. Графические решения уравнения (91) при нескольких значениях β показаны на рис.12.

Рис.12. Графические решения уравнения (91) при трёх значениях

параметра β

Из рисунка 12 видно, что при уменьшении b (случай b= b_min) прямая смещения идет ниже и ток уменьшается. При ток возрастает. При этом увеличивается падение напряжения на сопротивлениях и уменьшается

. (92)

Возникает опасность захода БТ в схеме, рассчитанной на среднее значение β, в область насыщения. В этом случае коэффициент усиления усилителя резко упадёт и такой режим недопустим.

Чтобы проверить не возникает ли такая ситуация в рассчитанном усилительном каскаде, нужно по выходным характеристикам БТ найти кривую минимальных значений напряжения между коллектором и эмиттером , при которых БТ ещё работает в активной области,

(граничную линию), решив уравнение (91) найти и проверить выполнение неравенства

. (93)

Если оно выполнено, то изменения коэффициента усиления можно рассчитывать по формулам для транзистора, работающего в активной области, использованным во всех предыдущих расчётах.

7. Требования к оформлению результатов типового расчёта

Результаты типового расчёта должны быть оформлены в виде пояснительной записки, содержащей:

- титульный лист,

- задание на расчёт,

- основные разделы расчёта, содержащие расчётные формулы, результаты

подстановки численных значений, результаты каждого этапа расчётов с

указанием размерностей найденных величин,

- итоговые результаты по каждому разделу расчёта,

- схемы (основные и вспомогательные),

- графики, требуемые в соответствии с заданием,

- комментарии, поясняющие полученные результаты,

- итоговая принципиальная схема, оформленная в соответствии с ЕСКД,

- выводы по результатам расчёта.

Литература

1. Кулешов В.Н., Болдырева Т.И., Томашевская М.В. Базовые ячейки функциональных узлов радиоэлектронных устройств на полупроводниковых диодах. - М.: Изд. МЭИ, 2002. – 88 с.

2. Кулешов В.Н., Болдырева Т.И., Васильев М.В. Базовые ячейки функциональных узлов радиоэлектронных устройств на биполярных транзисторах. - М.: Издательский дом МЭИ, 2009. – 180 с.

3. Хрулев А.К., Черепанов В.П. Диоды и их зарубежные аналоги. Справочник в 3 т., Т.1. - М.: ИП РадиоСофт, 2001.

4. Петухов В.М. Транзисторы и их зарубежные аналоги. Справочник. Том 5. – М.: ИП РадиоСофт, 2002

Цель расчета

Целью этого вида учебной работы студентов является приобретение ими навыков расчета режимов и параметров простых радиотехнических устройств, состоящих из нескольких взаимодействующих функциональных узлов, по заданным требованиям к характеристикам этих узлов, и закрепление знаний о физических процессах в рассматриваемых функциональных узлах путём анализа влияния выбора параметров на эти процессы.

Функциональная схема рассчитываемого устройства

Рассчитываемое устройство в соответствии с заданием состоит из выпрямителя, стабилизатора напряжения питания широкополосного усилителя на биполярном транзисторе и самого широкополосного усилителя. Функциональная схема устройства показана на рис. 1.

Рис.1. Функциональная схема усилителя со стабилизированным источником питания

Предполагается, что широкополосный усилитель является многокаскадным. Однако в рамках данной работы рассчитывается только первый каскад, имеющий на блок-схеме обозначение У₁. Все остальные каскады усилителя включены в блок У₂, влияние которого на работу блока У₁ учитывается подключением к выходу У₁ входного сопротивления блока У₂ R_ВХ. Величина R_ВХ указана в задании на расчет.

Для расчета первого каскада усилителя необходимо знать параметры генератора усиливаемого сигнала: амплитуду напряжения холостого хода U_Г и выходное сопротивление R_Г. Эти величины также указаны в задании на расчет. Амплитуда выходного напряжения первого каскада должна быть найдена в результате выполнения типового расчета как функция частоты сигнала.

В задании на расчет указаны полный ток I_У, потребляемый всеми транзисторами и цепями смещения усилителя от источника питания, и ток I_У1, потребляемый транзистором и цепью смещения первого каскада.

Задано также напряжение питания усилителя E_П. Это напряжение подаётся с выхода стабилизатора напряжения (блок СН), включённого после выпрямителя (блок В). На вход выпрямителя со вторичной обмотки сетевого трансформатора подается переменное напряжение с частотой сети f_C =50 Гц и амплитудой U_С, которая должна быть найдена в результате расчета.

Рекомендации по порядку выполнения расчета

Начинать выполнение задания рекомендуется с выбора схемы и расчета стабилизатора напряжения. Набор исходных данных (Е_ПК, I_У, DЕ_П ¤Е_ПК и U_ПУЛЬС ) позволяет выполнить эту часть расчёта и найти постоянное напряжение U_В, которое должно быть обеспечено на выходе выпрямителя, постоянный ток, потребляемый входом СН, и допустимый уровень пульсаций напряжения U_{В. ПУЛЬС} на выходе выпрямителя.

На втором этапе выполняется расчет выпрямителя. Результаты его позволяют найти амплитуду переменного напряжения U_С на вторичной обмотке сетевого трансформатора, амплитуду потребляемого от сети переменного тока и потребляемую мощность.

В результате расчёта должны быть найдены КПД стабилизатора, КПД выпрямителя и общий КПД блока питания. Эти величины можно рассматривать как показатели качества блока питания. При сравнении двух вариантов схем, удовлетворяющих заданным требованиям, предпочтение следует отдать тому варианту, у которого выше КПД.

На заключительном этапе выполняется расчет первого каскада усилителя.

Рекомендации по расчету стабилизатора напряжения

Выбор схемы

Расчет СН начинается с выбора его электрической схемы. Три примера схем показаны на рис. 2.

Простейшая схема, показанная на рис. 2,а, может применяться при относительно небольших токах через нагрузку (в данном случае это ток I_У). При больших токах (50 мА и более) трудно получить коэффициенты стабилизации порядка 10 и более.

Кроме того, схему рис. 2,а можно использовать лишь при очень низких требованиях к точности установки требуемого на выходе напряжения. Дело в том, что напряжение стабилизации каждого типа стабилитрона может иметь разброс порядка ±10%. Поэтому для обеспечения указанных в заданиях точностей установки и поддержания заданного значения Е_ПК с погрешностью не более ±(1…2)% необходимо ввести элемент регулировки выходного значения Е_ПК. Введение такого элемента в простой диодной схеме приводит к большим потерям мощности.

В схеме рис.2,б используется усилитель тока на биполярном транзисторе и введена цепь регулировки выходного напряжения, состоящая из потенциометра R_б1 и сопротивления R_б2. При использовании этой схемы достигаются более высокие значения коэффициента стабилизации и более высокие значения КПД при заданном коэффициенте стабилизации.

Рис.2. Варианты схем стабилизаторов напряжения

Однако в некоторых случаях схема рис.2,б не обеспечивает выполнения требований к допустимому уровню пульсаций выходного напряжения СН. В этом случае сопротивление стабилизации R_С в схеме рис.2,б заменяется фильтром нижних частот, состоящим из двух сопротивлений R_С1, R_С2 и емкости C_Ф2. Получается схема рис. 2,в.

На первом этапе расчета стабилизатора рекомендуется использовать схему рис. 2,б.