Вычисление эффективного диаметра электронного зонда РЭМ

Эффективный диаметр электронного зонда РЭМ , нм, вычисляют по формуле

,

где m - масштабный коэффициент видеоизображения, вычисленный по 3, нм/пиксель;

D_L , D_R - расстояния между контрольными точками, вычисленные по п.2, пиксель.

Погрешность измерений

Погрешности измерений метрологических характеристик микроскопа, вычисленных по п.3 и п.4, составляют

- для масштабного коэффициента видеоизображения РЭМ m относительная погрешность измерения - не более ±1,0%,

- для эффективного диаметра электронного зонда РЭМ d абсолютные погрешности измерений в зависимости от значений d приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Абсолютные погрешности измерений

Диапазон измерений , нм	Абсолютная погрешность измерений, нм, не более
10-20	±1,0
20-50	±2,5
Более 50	±5,0

Задание к лабораторной работе

1. Рассчитать периоды структур по направлению осей (X, Y) как среднее значение от шага для TGX и TGZ структур.

2. Используя коэффициенты Стьюдента для выбранного количества измерений рассчитать абсолютные погрешности определения периодов по осям для обеих структур.

3. Сравнить со стандартом полученные значения периодов для разных структур и каждой структуры с табличными данными.

4. Сделать вывод о соответствии экранной системы координат с метрическими шаговыми структурами (о совпадении масштабов), записать значения периодов (табличные и измеренные с погрешностями).

Контрольные вопросы

1. Какие самые распространенные структуры для калибровки микроскопа вы знаете?

2. С каким шагом расположены выступы в структуре TGZ?

3. Что такое калибровка?

4. По какой формуле вычисляют среднее значение из измерений каждой величины периода?

5. Как вычисляют масштабный коэффициент видеоизображения.

6. Как вычисляют эффективный диаметр электронного зонда.

Библиографический список

Основной:

1. Заблоцкий, А.В. Электронная микроскопия в нанодиагностике [Текст]: учебное пособие / А. В. Заблоцкий [и др.]; М.: МФТИ, 2011. 143 с.

2. Синдо, Д. Аналитическая просвечивающая электронная микроскопия [Текст]: учебное пособие / Д. Синдо, Т. Оикава; М.: Техносфера, 2006. 256 с.

3. Эгертон, Рэй Ф. Физические принципы электронной микроскопии: введение в просвечивающую, растровую и аналитическую электронную микроскопию [Текст]: монография / Эгертон Р.Ф., Иванова С.А. (пер. с англ.); М.: Техносфера, 2010. 300 с.

4. Дедкова, Е.Г. Приборы и методы зондовой микроскопии [Текст]: учебное пособие / Е.Г. Дедкова, А.А. Чуприк, И.И. Бобринецкий, В.К. Неволин; М.: МФТИ, 2011. 160с.

Дополнительный:

5. Миронов, В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии [Текст] / В.Л. Миронов. М.: Техносфера, 2005. 144 с.

6. Уманский, Я.С., Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия [Текст]: учебное пособие Я.С. Уманский, Ю.А. Скаков, А.Н. Иванов, Л.Н. Расторгуев; М.: Металлургия, 1982. 632 с.

7. Мышляев, М.М. Основы электронной микроскопии [Текст]: учебное пособие; М.М. Мышляев, Л.С. Бушнев, Ю.Р. Колобов; Томск: изд. ТГУ. 1990. 203 с.

Лабораторная работа №3

Тема:Энергетическое разрешение в энергодисперсионом спектрометре характерристических рентгеновских квантов

Цель работы:формирование понятия энергетическое разрешение на примере работы спектрометра характеристических рентгеновских квантов. Получение практических навыков по определению качественного элементного состава исследуемого образца методом рентгеновского микроанализа в сканирующем электронном микроскопе.

Принадлежности: микроскоп растровый электронный JSM-6610LV с приставкой ЭДС; исследуемые образцы по указанию преподавателя.

Теоретическое введение

Рентгеноспектральный микроанализ является одним из наиболее популярных методов количественного и полуколичественного неразрушающего элементного анализа. Метод заключается в регистрации характеристического рентгеновского излучения испускаемого ионизованным атомом. В настоящее время, невозможно представить современный электронный микроскоп не оснащенный системой для осуществления такого анализа, настолько прочно метод анализа вошел в обиход исследователей. В настоящей лекции большее внимание уделено не столько математическим описаниям закономерностей различных процессов, сколько их физической природе. Причин тому несколько, во-первых, строгое математическое описание с корректными пояснениями невозможно изложить в рамках одной лекции, а во-вторых, математические описания необходимы скорее разработчику программ анализа, ученому - пользователю этих программ, достаточно понимать какие параметры анализа они могут регулировать в процессе исследования и к чему это приведет.

Развитие рентгеноспектральных методов анализа, основанных на регистрации спектров испускания атомов, были положены Мозли, который установил зависимость v -частоты испускаемого ионизированным атомом рентгеновского излучения от Z - его атомного номера:

ν = 2.48 · 10¹⁵ (Z - 1)²

приведенный закон справедлив для К_а серии спектра испускания атомов, аналогичные зависимости могут быть написаны для L и М серий (рис. 1). Возникновение серий рентгеновских квантов, близких по энергиям пояснено на рис. 2. Ускоренный электрон выбивает связанный атомом электрон с нижних электронных уровней, на место выбитого электрона переходят электроны с более высоких уровней. Ионизованный атом в возбужденном состоянии находится около 10^-14с. По мере увеличения заряда ядра и количества электронов у атома появляются и новые электронные уровни. Так у водорода единственный электрон находится на К-уровне, начиная с лития появляется L-уровень, у калия начинает заполняться М-уровень, N-уровень полностью заполняется у лютеция, а О и Р - уровни полностью не заполнены ни у одного из элементов периодической системы Менделеева. Энергия связи К-электронов изменяется от 13,6 эВ у водорода до 116 кэВ у урана, L-электронов - от 3 эВ у лития до ~ 20 кэВ у урана, а М-электронов - от нескольких электронов у натрия до ~ 4 кэВ у урана. Здесь следует отметить, что существуют очень близкие по энергиям L, M, N, О и Р - подуровни, которые изображены на рис. 8.2а. Вследствие этого, в спектре испускания атома будут присутствовать серии рентгеновских квантов. Соотношения количества рентгеновских квантов различных энергий определяется вероятностными характеристиками перехода электрона на соответствующие уровни.

Рис.1. Графическое отображение закона Мозли

Выход флуоресцентного рентгеновского излучения сильно зависит от атомного номера (Рис. 3). К примеру, выход флуоресцентного излучения К-серии ω_к уменьшается с ~0,8 до ~0,1 с уменьшением Z от 40 до 16. У более легких элементов ω_к еще меньше, например, у углерода он составляет ~ 0,001.

Рис. 2. Возникновение серий испускания атомом рентгеновского излучения близкого по энергиям: а - схема орбиталей и б - соотношение серий по энергиям (для атома с Z> 29).

Соотношение количества рентгеновских квантов разных энергий, например К_α1, К _α2, в одной серии можно оценить по заселенности подуровней L_III и L_II - 2:1. Однако такая оценка не всегда применима, так соотношение для К_α1 и К _α2 у алюминия составляет ~ 1:10, а у меди ~ 1:5. На рис. 8.4. приведены, экспериментально полученные, соотношения интенсивностей

рентгеновских линий в К, L и М сериях некоторых элементов.

Рис. 3. Зависимость выхода флуоресцентного рентгеновского излучения ω от атомного номера Z.

Кроме основных рентгеновских линий в спектре могут присутствовать сателлиты, появление которых вызвано двойной ионизацией атомов в возбужденном состоянии. Электронные переходы в дважды ионизованных возбужденных атомах немного отличаются по энергии от аналогичных переходов однократно ионизованных атомов не более чем на несколько десятков эВ. Возникновение сателлитов наиболее вероятно у легких атомов, т.к. у них немного больше время жизни однократно ионизованного возбужденного состояния.

Интенсивность дополнительных линий у алюминия составляет ~ 10% от интенсивности основной линии. Здесь следует отметить, что на рис. 4. приведены положения линий, соответствующим идеализированным переходам, у реальных атомов переходы будут «размыты». Чем тяжелее атом, тем сильнее размытие линии, так, уширение ка - линий у кальция составляет 1 эВ, а у урана 103 эВ. Уширение Lα - линий у циркония составляет 1,7 эВ, а у урана 12,4 эВ.

Рис. 4. Сравнение интенсивности линий в сериях различных элементов.

В реальных телах мы имеем дело с анализом не столько отдельно расположенных атомов сколько атомов связанных химическими связями. Наличие таких связей приводит к изменению энергий и вероятностей электронных переходов. На рис.5 приведены линии кислорода и титана в различных соединениях.

Здесь стоит отметить, что большинство методических экспериментальных измерений проводились исследователями в начале и середине прошлого века на металлических фольгах, содержащих не более двух сортов атомов. Выводы, исходящие из этих экспериментов, переносятся на более сложные по составу образцы с оговорками об их электрической проводимости и равномерном распределении всех сортов атомов, что возможно лишь в металлических стеклах и стехиометрических, однофазных веществах. Касательно не про водящих объектов с нанесенными проводящими покрытиями и без них, следует отметить, что некоторые методические эксперименты для них вовсе не проводились, по-видимому, из-за сложностей проведения корректного эксперимента.

Рис. 5. Эмиссия рентгеновского излучения в различных соединениях: а - линия кислорода, б - L-серия титана.

Рассмотрим теперь характер зависимости интенсивности непрерывного рентгеновского излучения, которое определяет величину фонового излучения в спектре. Максимальная энергия этого излучения будет равна энергии первичного пучка электронов, что соответствует переводу энергии электрона в рентгеновское излучение в единственном соударении. Заключение о максимальной энергии непрерывного рентгеновского излучения принято называть пределом Дуэйна-Ханта (Duane-Hunt). Так как наивысшие по энергии кванты непрерывного рентгеновского излучения образуются при единственном соударении, то образовываться они будут, в основном, на поверхности. Следовательно, зависимость интенсивности или количества квантов от частоты непрерывного рентгеновского излучения для тонкой пленки будет выглядеть так, как это изображено на рис. 6. В малом интервале частот (ν+ dν) интенсивность рентгеновского излучения I_ν можно задать формулой:

где а - некоторая константа. Уравнение (8.2) может быть записано в виде зависимости количества фотонов N(E) от энергии (уравнение Крамерса):

где b - размерная константа Крамерса, значение которой близко к 2·10-9 фотонов с^-1эв^-1е^-1.

Рис. 6. Распределение энергии рентгеновского излучения, эмитированного тонкой пленкой.

Выразив энергию через длину волны dE = - hс dλ/dλ² последнее уравнение можно записать в виде:

Зависимость N(λ) представлена на рис. 7, в реальных массивных образцах максимум в зависимости интенсивности будет смещен в сторону меньших длин волн, приблизительно до значений 1.5 λ₀. Описание фона и последующее его вычитание из спектра является одной из важнейших операций в рентгеноспектральном микроанализе. Для примера, на рис. 8 приведены экспериментально полученные зависимости интенсивности непрерывного рентгеновского излучения от ускоряющего напряжения и атомной массы элемента.

Рис. 7. Распределение энергии рентгеновского излучения, испускаемого массивным образцом.

Рис. 8. Распределение энергии рентгеновского излучения, испускаемого образцом: в зависимости от ускоряющего напряжения, молибден - слева, и атомного номера при ускоряющем напряжении 25 кВ - справа.

Помимо решения задачи описания фона непрерывного излучения, реальный анализ осложнен еще и зависимостями интенсивности характеристического рентгеновского излучения от глубины нахождения области испускания сигнала Δz (рис. 9) и от ускоряющего напряжения (рис. 10). Эти зависимости следует учитывать исследователю при анализе тонких пленок и образцов, содержащих элементы с сильно различающимися значениями Z. Влияние энергии первичного пучка электронов на интенсивность испускаемого рентгеновского излучения про иллюстрировано в виде зависимости сечения ионизации К-уровня Q от энергии электронов U. По этой зависимости можно предположить существование некоторого оптимального значения ускоряющего напряжения для эффективной ионизации К-уровня для каждого простого вещества. Анализируя реальный образец, исследователь должен самостоятельно подбирать ускоряющее напряжение таким образом, чтобы все определяемые атомы находились в подходящих условиях для оптимальной генерации излучения.

Рис. 9. Интенсивность испускаемого характеристического рентгеновского излучения в зависимости от глубины нахождения слоя Δz. Зависимости получены для энергии пучка электронов 20 кэВ.

После обсуждения некоторых особенностей генерации рентгеновского излучения в образце, перейдем к рассмотрению некоторых «мешающих» проведению анализа факторов.

Рис. 10. Характер зависимости сечения ионизации К-уровня от энергии пучка электронов.

Первым таким фактором является поглощение рентгеновского излучения, выделенного образцом, которое может происходить вследствие: Комптоновского рассеяния, Релеевского рассеяния и фотоэлектронных процессов. Первые два явления, в нашем случае, не проявляются в значительной мере. Комптоновское рассеяние существенно для рентгеновского излучения с энергией много выше рассматриваемых. Релеевское рассеяние важно для коллимированного рентгеновского излучения. Наиболее важным для нас будет учет фотоэлектронных процессов, суть которых заключается в поглощении рентгеновского излучения атомом вещества, которое сопровождается выделением электрона. Массовый коэффициент поглощения μ/ρ атомом рентгеновского излучения зависит от энергии этого рентгеновского излучения (Рис. 8.11). Значения зависимостей известны и табулированы для всех атомов от лития до урана (Рис. 8.12). (Узнать значения можно, например, на сайте Национального института стандартов http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoefltab3.html)

Рис. 11. Характер зависимости массового коэффициента поглощения от длины волны.

Рис. 12. Зависимость массового коэффициента поглощения для висмута (NIST).