Колебательный контур. Превращение энергии в колебательном контуре.
Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электромагнитными колебаниями.
Свободные электромагнитные колебания возникают в системе после выведения ее из положения равновесия.
Вынужденные электромагнитные колебания - колебания которые возникают в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.
Колебательный контур – это простейшая система состоящая из конденсатора электроёмкостью С и катушки индуктивностью L, присоединенной к обкладкам конденсатора.
Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления.
Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее источников питания.
Переведем ключ в положение 2
1. В момент времени t=0 напряженность электрического поля E ⃗ в конденсаторе (направленная сверху вниз), а также напряжение U на обкладках конденсатора максимальны, а тока в контуре еще нет, следовательно, отсутствует и магнитное поле Wм0=0 Wэл0=max .
При этом вся энергия W колебательного контура заключена в электрическом поле конденсатора, т.е. W=Wэл0=CU02/2=q02/2C
1. В промежутке времени от 0 до T /4 (рис. 2, б) конденсатор, разряжаясь, создает через контур ток I, идущий по часовой стрелке. При этом согласно правилу Ленца в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию этого тока. При разряде конденсатора уменьшаются напряженность электрического поля E ⃗ (сохраняя прежнее направление) и напряжение U между его обкладками, следовательно, уменьшается энергия электрического поля в конденсаторе. Сила тока I и индукция B ⃗ магнитного поля, создаваемого этим током, увеличиваются, т.е. возрастает энергия магнитного поля в катушке индуктивности. Следовательно, энергия электростатического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки. Wэл Wм
2. К моменту времени t=T /4 (рис. 2, в) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками становится равным нулю, и электрическое поле в нем отсутствует E ⃗ =0. К этому времени ток 1 в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля этого тока достигают максимальных значений. Следовательно, вся энергия контура заключена в этот момент в его магнитном поле, т.е.
W=Wм=LI2/2.
Wэл=0 Wм=max
3. В промежутке времени от 1/ 4 T до 1 /2 T при уменьшении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции и индукционный ток, направление которого, согласно правилу Ленца, совпадает с направлением убывающего разрядного тока. В результате конденсатор перезаряжается: нижняя обкладка конденсатора получает избыточный положительный заряд, а верхняя — отрицательный. Следовательно, в конденсаторе появляется электрическое поле, напряженность которого направлена снизу вверх. В указанном интервале времени сила тока I в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля этого тока убывают, а напряженность E ⃗ электрического поля и напряжение U между обкладками конденсатора возрастают. Значит, энергия магнитного поля катушки превращается в энергию электрического поля конденсатора. Wэл Wм
4. К моменту времени t=1/ 2 T (рис. 2, д) ток в контуре прекращается, следовательно, исчезает магнитное поле B ⃗ =0. Напряженность электрического поля E ⃗ и напряжение U конденсатора максимальны. Таким образом, вся энергия колебательного контура заключена теперь в его электрическом поле, т.е.
W=Wэл0=CU02/2.
Wм0=0 Wэл0=max
s BJdQyLWCNsY+lzLULTodJr5H4t2HH5yOPA6NNIM+cLnr5GWSZNJpS3yh1T0+tFh/rnZOQVy+H9vs rb6/sS/rp+fMflVVtVTq/Gy8uwURcYx/MPzoszqU7LT1OzJBdApm6RWTCqZJeg2Cgd9gy8E0nYEs C/n/g/IbAAD//wMAUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA AFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAA AAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQSwECLQAUAAYACAAAACEA1TdNZDcCAABgBAAADgAAAAAAAAAA AAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0RvYy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAiQE6kd8AAAAJAQAADwAAAAAA AAAAAAAAAACRBAAAZHJzL2Rvd25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAJ0FAAAAAA== "> В промежутке времени от 1/ 2 T до 3/ 4 T (рис. 2, е) конденсатор вновь разряжается и создает в контуре ток. Однако теперь положительно заряжена нижняя обкладка конденсатора, поэтому направление тока I в контуре меняется на противоположное. Меняется и направление индукции B ⃗ создаваемого им магнитного поля. Этот ток не может сразу достигнуть максимального значения, так как в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая быстрому нарастанию тока. В указанном промежутке времени сила тока I и индукция B ⃗ магнитного поля этого тока увеличиваются, а напряженность электрического поля E ⃗ и напряжение U между обкладками конденсатора уменьшаются. Следовательно, электрическая энергия переходит в магнитную.
Wэл Wм
5. К моменту времени t=3/ 4 T (рис. 2, ж) конденсатор полностью разряжается, напряжение U между его обкладками падает до нуля, электрическое поле исчезает (E ⃗ =0), а ток I в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля в этот момент максимальны. Вся электрическая энергия контура превратилась в энергию магнитного поля, т.е.
W=Wм=LI2/2.
Wэл=0 Wм=max
6. В промежутке времени от 3 /4 T до T (рис. 14.2, з) сила тока уменьшается, а возникшая в катушке ЭДС самоиндукции препятствует этому. На верхней пластине появляются избыточные положительные заряды, а на нижней — отрицательные. В конденсаторе появляется электрическое поле, напряженность E ⃗ которого направлена теперь сверху вниз. В указанном промежутке времени сила тока I в контуре и индукция B ⃗ магнитного поля убывают, а напряженность E ⃗ электрического поля в конденсаторе и напряжение U между его обкладками возрастают. Следовательно, магнитная энергия превращается в электрическую. Wэл Wм
7. К моменту времени t=T (рис. 2, и) ток в контуре прекращается, исчезает магнитное поле, а напряженность E ⃗ электрического поля конденсатора и напряжение U между его обкладками максимальны.
W=Wэл0=CU02/2.
Wм0=0 Wэл0=max
8. Вторая перезарядка возвращает контур в исходное состояние.
Таким образом, завершилось полное колебание. В дальнейшем процесс повторяется в уже описанном порядке.
В колебательном контуре в любой момент энергия из W электромагнитного поля равна сумме энергий магнитного и электрических полей:
L - индуктивность, q - заряд, C - электроемкость, I - сила тока.
Часть 2. Выполните практическое задание