Электрический заряд. З-н сохранения эл. заряда. З-н Кулона.

Электрический заряд. З-н сохранения эл. заряда. З-н Кулона.

Все тела способны электризоваться, т.е. приобретать заряд, что проявляется во взаимодействии наэлектризованных тел друг с другом. Обладает св-м дискретности, т.е. кратен элементарному заряду. Заряд инвариантен, т.е. величина заряда не зависит от выбора сис-мы коорд.

З-н сохранения: В изолированной сис-ме заряд постоянен.

З-н Кулона:

Напряженность эл-кого поля. Принцип суперпозиции полей.

Эл. поле – вид материи, посредством кот. взаимодействуют эл. заряды. Характеризуется в каждой точке вектором напряж. Е и потенциалом φ.

Напряженность – отношение силы F, с которой поле в данной точке действует на заряд, к величине этого заряда: E = F/q₀

Напряженность эл. поля нескольких точечных зарядов равна векторной сумме напряж. полей, которые создавал бы каждый из этих зарядов в отдельности : E=ΣЕi (принцип суперпозиции)

Потенциал эл. поля и его связь с напряженностью.

Потенциал – отношение потенц. энергии, которую приобретает заряд в поле, к величине этого заряда. [Вольт] – потенциал точки поля, в кот. заряд в 1 К обладает потенциальной энергией 1 Дж. Потенциал поля точечного заряда:

Сила F связана с потенциальной энергией соотношением: F=-gradWp. (*)

Для заряженной частицы, находя­щейся в электростатическом поле, F=qЕ, W_p =q φ. Подставив в (*) и преобразовав получим конечную формулу =>

Работа перемещения заряда в эл. поле.

dA = Fdlcosα = Fdr т.к. F = q₀E, а то

Теорема о циркуляции электростатич. поля . Потенц. хар-р электрост. поля.

Циркуляция вектора напряженности электрост. поля по замкнутому контуру равна нулю.

Док-во: => при φ1=φ2,

Следствия: 1) Работа сил поля не зависит от траектории, по кот. перемещается заряд.

2) Вектор Е всегда перпендикулярен пов-ти равного потенциала.

Поток вектора напряженности. Т-ма Гаусса для электрост. поля в вакууме.

Поток вект. Е через пов-ть dS наз. физ. величина, равная

Т. Гаусса: Поток вектора напряженности через замкнутую пов-ть равен алгебр. сумме зарядов, заключенных внутри этой пов-ти, деленной на ε₀ :

Применение т. Гаусса к вычислению полей внутри и во вне заряженной сферы.

, где Er – пр-ция в-ра E на радиус-вуктор r проведенный из О в рассм. точку поля. =>Er = q / 4πε₀r² (внутри сферы q = 0 => Er = 0 )

Бескон длинной равномернозаряж нити: E=τ/2πε₀r

Применение т. Гаусса к вычислению поля бесконечной заряженной плоскости.

Рассм. безгр. пл-сть, заряженную полож. зарядом с плостностью σ = dq / dS. Линии напряж. перпендик. пл-ти. В качестве замкнуто пов-ти выберем прямой цилиндр. Полный поток в-ра Е сквозь цилиндр равен сумме потоков через его основания: Ф = 2ЕS.

Т.к. полный заряд, заключенный внутри цилиндра, равен σS, то на основании т. Гаусса: 2ES= σS / ε_0. Откуда E = σ / 2 ε₀

Между двумя бескон параллельными плоскостями: E = σ/ε₀

Понятие диполь.

Сис-ма из двух близко расположенных зарядов, равных по величене и противопол. по знаку. Век-р l, проведенный от отрицательного заряда к положительному, наз. плечем диполя. Век-р p = ql наз. дипольным моментом. Молекула неполярного диэлектрика не имеет собственный дип. момент. М-ула полярного диэл. обладает дип. моментом.

Электроемкость.

Эл. емкость – отношение заряда q проводника к его потенциалу φ. С = q / φ. Т.е. емкость – заряд, кот. нужно сообщить проводнику, что бы изменить его потенциал на единицу.

Зависит от геометрии проводника, а также диэлектрических свойств среды.

Энергия эл. поля.

Носителем энергии является поле а не заряд:

Если поле не однородно, то характеризуют плотностью энергии

2 раздел

Электродвижущая сила.

Наз. работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всей цепи, включая и И.Т.: ε=А_стор/q=∫f_сторdl/q=∫E_l^*dl. ЭДС в замкн цепи – циркуляция вектора напряженности поля стор сил. ∫[1,2]E_ldl=-∫[1,2]dφ=φ₁-φ₂ Цирк-ия вектора Е на участке 1-2 выраж разность потенциалов на этом участке. A₁₂=qε₁₂+q(φ₁-φ₂) Величина, численно равная работе, соверш эл. и стор. Силами при перемещении единичного полож заряда, наз-ся падением напряжения или напряжением

Закон Джоуля-Ленца

dW=wdVdt=jEdVdt=I/dS U/dl dSdldt=IUdt w=σE²=jE

W=IUt=I²Rt=U²t/R Q=I²Rt закон Д-Л в обычной инт форме

Законы Кирхгофа

· Алг сумма токов, сходящихся в узле, равна 0 ∑[1,n] I_k=0

· В любом замкн контуре, произв выбранном, алг сумма произведений сил токов I_kна сопротивление R_k соотв участков этого контура, равнв алг сумме имеющихся в контуре ЭДС ∑[1/n] I_kR_k=∑[1,m] ε_i

Энергетические уровни

Самый высокий энерг уровень, занятый при темп-ре 0 К, наз-ся уровнем Ферми

Мощность тока.

Величина, равная работе эл. и сторонних сил по перемещению заряда в единицу времени:

P = A/t = qU /t = UI = I(φ1-φ2) + Iε. (Q=Pt)

3 раздел

З-н Ампера.

dFа‾ = I· [dl‾xB‾] F= I·B·l·sinα Сила, которая действует на прямолин проводник с током, нах-ся в однор МП, прямопр-на силе тока I, его длине l, магн индукции В и sinα где α угол между направлением тока и индукцией

З-н Био-Савара-Лапласа.

М.п. любого тока может быть вычислена как суперпозиция полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

Индукция бескон длинного проводника: B=μμ₀I/2πr₀

На оси кругового тока: B=μμ₀/2*IR² /(R²+x²)^3/2 в центре витка: B=μμ₀I/2R

В соленоиде: B=μ₀nI

Сила Лоренца.

Если в м.п. попадает движ. заряд, то на него действует сила Лоренца, равная Fл‾ = q[V‾хB‾]. В-ра Fл, V и B образуют тройку векторов. Направление Fл‾ определяется правилом буравчика поворотом от V к B.

Магнитный поток

Магн поток сквозь малую площадку dS – физ величина, равная произведению величины этой площадки и проекции B_n вектора В` на направление нормали n` к площадке dS Ф=∫ B_n dS

Виды магнетиков.

По своим магнитным свойствам все вещества делятся на диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные. Если при внесении во внешнее магнитное поле с индукцией В₀ внутри вещества создается индукция В < В₀, то такие вещества называются диамагнитными (n < 1). В диамагн. при отсутствии внешнего м. п. магнитные поля электронов скомпенсированы, и при внесении их в м. п. индукция магнитного поля атома становится направленной против внешнего поля. Диамагнетик выталкивается из внешнего м.п.

У парамагн. магнитная индукция электронов в атомах полностью не скомпенсирована, и атом в целом оказывается подобен маленькому постоянному магниту. Ориентированы произвольно, и суммарная магнитная индукция равна нулю. Если поместить парамагнетик во внешнее м. п., то происходит ориентация, магнитное поле в веществе усиливается (n >= 1).

Ферромагнитными называются такие материалы, в которые сохраняют намагниченность.

Энергия магн. п.

Работа, совершаемая током, прох. через катушку при замык. цепи: dA=–IdФ=–I·LdI => A=1/2·LI² .=> W=1/2·LI²=1/2μμ₀n²V· (H/n)²=1/2μμ₀V·H². Плотность м.п.: w = W/V=1/2μμ₀·H²=B² / 2μμ₀

Ток смещения.

Перемен. эл. п., так же как и эл. ток, является источником магн.п. Колич. мерой магнитного действия переменного эл. п. служит ток смещения: j‾_см = dD‾ /dt, где D‾= εE‾+P‾ – в-р эл. смещения ((P‾-в-р поляризованности)). Током смещения сквозь пов-ть S наз. физ. велич., равная потоку j‾_см сквозь эту пов-ть: Iсм =∫[S] j‾_см dS‾ =∫[S] dD‾·dS‾ /dt = dФ/dt

Эффект Холла.

Если метал. пластинку, вдоль кот. течет ток, поместить в перпендик. ей м.п., то между гранями, параллельными направл. тока, возникает разность потенц. Ux = R·b·j·B, где R=1 /ne – постоянная Холла. При вкл. м.п., начинает действовать сила Лоренца, в рез-те чего электроны движ. к верхней части пластинки.

Электрический заряд. З-н сохранения эл. заряда. З-н Кулона.

Все тела способны электризоваться, т.е. приобретать заряд, что проявляется во взаимодействии наэлектризованных тел друг с другом. Обладает св-м дискретности, т.е. кратен элементарному заряду. Заряд инвариантен, т.е. величина заряда не зависит от выбора сис-мы коорд.

З-н сохранения: В изолированной сис-ме заряд постоянен.

З-н Кулона: