Нагревание и охлаждение двигателя
При работе электродвигателя в нем имеют место потери энергии в стали, меди и потери на трение, которые вызывают его нагревание. Процесс нагревания отдельных частей электродвигателя происходит неодинаково, так как электродвигатель представляет собой неоднородное тело и условия нагревания различных частей различны. Учет всех явлений тепловых процессов представляет весьма большие трудности. Поэтому для упрощения тепловых расчетов условно принимают, что электродвигатель представляет собой однородное в тепловом отношении тело, теплопроводность которого равна бесконечности. Кроме того, считают, что теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур.
В соответствии с принятыми допущениями уравнение теплового баланса электродвигателя при неизменной нагрузке будет иметь следующий вид:
(l)
где Q - количество тепла, сообщаемое электродвигателю в единицу времени, кал/сек;
С - теплоёмкость тела, т.е. количество тепла, необходимое для повышения температуры тела на 1°, кал/град.;
А - теплоотдача тела - количество тепла, рассеиваемое поверхностью тела в секунду при разности температур тела и среды в 1°, кал/сек · град.;
- превышение температуры тела над температурой окружающей среды, в градусах.
После интегрирования выражения (1) получаем:
(2)
Постоянная интегрирования может быть найдена из начальных условий: при t=1 начальный перегрев
(3)
Подставляя значение постоянной интегрирования в (2), получим:
(4)
Обозначая в равенстве (4) и , после несложных преобразований получим уравнение, определяющее закон изменения температуры перегрева электродвигателя от времени:
(5)
Если в начальный момент температура перегрева равна нулю, уравнение нагрева принимает следующий вид:
(6)
Из анализа уравнений (5) и (6) видно, что при , т.е. - это значение установившейся температуры перегрева, которое достигается электродвигателем по истечении бесконечно большого промежутка времени.
Практически, установившейся температуры двигатель достигает за время, равное .
- называется постоянной времени нагрева.
Кривые нагрева, построенные по уравнения (5) и (6), представлены на рисунке 7.1.
Уравнение, определяющее закон изменения температуры электродвигателя при охлаждении, можно получить из уравнения (5), если подставить в него вместо температуру перегрева, с которой начинается охлаждение , вместо - температуру, до которой охлаждается электродвигатель , а вместо Тн постоянную времени охлаждения Т0.
После подстановки имеем:
(7)
В случае, когда охлаждение электродвигателя совершается до температуры окружающей среды , уравнение (7) приобретает вид:
(8)
Кривые охлаждения, построенные по уравнениям (7) и (8), представлены на рисунке 7.2.
Постоянная времени нагрева и методы ее определения
Из уравнений, определяющих закон изменения температуры электродвигателя, следует, что основной величиной, характеризующей процесс нагревания, является постоянная времени нагрева.
Постоянная времени нагрева зависит от конструкции и размеров двигателя. Ее величина для двигателей защищенных, небольшой мощности, лежит в пределах 10-20 мин., а для крупных закрытых электродвигателей она достигает нескольких часов.
Выражение постоянной времени нагрева ТН=С/А показывает, что ее значение зависит также и от условий вентиляции машины.
Естественно, что у электродвигателей, имеющих более интенсивный отход тепла, постоянная времени нагрева меньше. Следует иметь в виду, что уменьшение скорости вращения вызывает увеличение постоянной времени нагрева, так как при этом ухудшаются условия вентиляции. Так постоянная времени нагрева у двигателей с самовентиляцией в неподвижном состоянии достигает четырехкратного значения постоянной нагрева при вращении.
Аналитическое определение постоянной времени нагрева очень сложнои недостаточно точно. Поэтому её, как правило, определяют, пользуясь экспериментальными данными, в частности, из кривой зависимости превышения температуры от времени и установившегося значения температуры перегрева двигателя при номинальной нагрузке.
а) Определение Тн , исходя из её физического смысла.
Постоянную времени нагрева можно представить как время, в течение которого превышение температуры машины, достигнет установившегося значения при отсутствии отдачи тепла в окружающую среду, т.е. при А=0.
Уравнение теплового баланса (1) при этом будет иметь вид:
. (9)
Рассматривая случай, когда при t = 0, , после интегрирования получим: , (10)
где .
Подставляя значение установившейся температуры в равенство (10), получим:
.
В реальных условиях при наличии теплоотдачи, температура двигателя за время поднимется до значения, несколько меньшего .
Величина этой температуры определится, если в уравнении (6) принять . При этом получим:
Величиной 0,632 можно воспользоваться для определения постоянной времени нагрева при наличии опытной кривой .
На кривой находится точка , из которой опускается перпендикуляр на ось абсцисс; отрезок времени, заключенный между началом координат и перпендикуляром, будет равняться постоянной времени нагрева. Определение Тн данным методом показано на рисунке 7.3.
б) Определение Тн с помощью касательной к кривой .
Отрезок прямой , отсекаемый касательной и вертикалью, проведенной в точке касания, дает величину постоянной времени нагрева.
Это легко доказывается, например, для касательной, проведенной из начала координат (рисунок 7.4). Для доказательства возьмем первую производную выражения (6) по времени:
.
Для t=0 , а ; тогда .
Из рисунка 7.4 видно, что , а , тогда
Определение Тн с помощью касательной справедливо для любой точки кривой , но так как экспериментальная кривая несколько отличается от теоретической, то практически при определении постоянной времени нагрева берут среднее значение Тн из трех: в начале процесса, при и .
в) Определение Тн интегральным методом.
В уравнении нагрева второй член правой части представляет собой для любого момента времени отрезок, заключенный между и кривой нагрева.
Если взять интеграл от этой величины в пределах от t=0 до t=t1, то получим площадь S заключенную между кривой нагрева, осью ординат, асимптотой и вертикалью ab (рисунок 7.5). Действительно
,
но так как , то будем иметь , откуда .
Следовательно, для определения постоянной времени нагрева интегральным способом необходимо измерить при соответствующем учете масштабов площадь S и ее числовое значение разделить на . Этот метод определения Тн более точен по сравнению с предыдущим.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. До начала исследования необходимо ознакомиться с электрооборудованием установки и методом измерения температуры.
2. 3аписать паспортные данные электродвигателя.
3. Замерить температуру железа статора и обмотки статора в лобовой части, а также температуру окружающей среды.
4. Произвести пуск электродвигателя.
5. Установить номинальную нагрузку электродвигателя.
6. Через каждые пять минут замерять температуру железа, обмотки статора и окружающей среды.
7. По достижении установившейся температуры электродвигатель отключить от сети.
Рисунок 7.1
Рисунок 7.2
Рисунок 7.3
Элементы схемы (рисунок 7.6)
М - приводной асинхронный электродвигатель,
G1 – нагрузочный генератор, G2 - тахогенератор,
SB1 и SB2 - кнопки «Стоп» и «Пуск» соответственно,
KM1– линейный контактор,
QF1, QF2 - автоматические выключатели,
Rн– нагрузка.
Рисунок 7.4
Рисунок 7.5
ОФОРМЛЕНИЕ РАБОТЫ
Для оформления работы требуется:
1. Вычертить принципиальную схему установки, привести данные машин и используемых приборов.
2. Построить кривые нагрева и охлаждения для обмотки статора в лобовой части, для железа статора.
Рисунок 7.6
3. Определить постоянные времени нагрева и охлаждения обмотки статора тремя методами.
4. Рассчитать аналитическую кривую нагрева или охлаждения.
5. Дать заключения и выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Основные положения классической теории нагрева.
2. Понятие длительного режима работы электродвигателя.
3. Постоянная времени нагрева и методы её расчета.
4. Основные классы изоляционных материалов.
Лабораторная работа №8