Основные параметры усилителей

С точки зрения проведения эксперимента актуальны следующие параметры усилителя сигнала, необязательно основанного на ОУ:

Входное сопротивление – величина, равная отношению входного напряжения к входному току. Может быть представлено в виде эквивалентной нагрузки, но в реальности рассредоточено по элементам схемы. Чем больше входное сопротивление, тем меньше усилитель влияет на источник сигнала (поскольку потребляет из измеряемой цепи меньший ток). У приборов с входом по напряжению входное сопротивление относительно высокое, у токовых входов входное сопротивление относительно низкое. Для дифференциальных входов различают дифференциальное и синфазное входное сопротивление.

Входной ток – ток, протекающий через входы схемы.

Коэффициент усиления – обычно это отношение величины выходного напряжения к входному K=U_out/U_in,. Также может быть отношением по току, мощности, входному току к выходному напряжения и наоборот (тогда указывается, какое именно коэффициент).

Выходное сопротивление – отношение выходного напряжения к выходному току в нагрузке. Чем меньше выходное сопротивление – тем больший ток схема может отдавать. В соответствии с формулой I=U/(R+r), где I – входной ток следующего каскада, r – выходное сопротивление усилителя, R – сопротивление нагрузки. Видно, что чем меньше r – тем меньше ток от него зависит.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного сигнала.

Скорость нарастания выходного сигнала – скорость изменения выходного напряжения при подключенной нагрузке. Напрямую связано с АЧХ, т.к. соответствует наибольшему наклону переменного сигнала (касательная в точке пересечения нуля синусоидой). Указывается для определенного диапазона изменения сигнала, например 10%–90%, или как время, необходимое для достижения уровня 63% (т.е. ) от нуля.

Полоса пропускания – диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы. В зависимости от требований к искажениям может иметь разные границы, и задаваться исходя из падения коэффициента усиления на определенную величину. Например, на 3 дБ (или 10%). Также быстродействие можно охарактеризовать через частотную полосу пропускания, поскольку большинство усилителей можно описать моделью конденсатора, который заряжается через сопротивление R₁ и разряжается через параллельно подключенное сопротивление R₂. На частоте модуляции f = (2πt)^–1, где постоянная времени t=CR₁R₂/(R₁+R₂), сигнал уменьшится до половины от исходного значения на нулевой частоте, это и будет границей полосы пропускания [6].

Вопросы для самопроверки:

· Что произойдет с выходным сигналом при подаче части положительного выходного напряжения на инвертирующий вход?

· Чем задается коэффициент усиления по напряжению операционного усилителя?

· Перечислите свойства идеального операционного усилителя.

· Из-за чего отрицательная обратная связь может стать положительной?

· Во сколько раз уменьшится сигнал через интервал, равный постоянной времени t?

Приемники света

Тепловые приемники(болометры и пирометры)– их чувствительностьпрактически не зависит от длины волны, они обычно применяются для целей калибровки [6]. Применяются во всех диапазонах, особенно в инфракрасной области спектра, где мало чувствительных приемников.

Фоторезисторы– их действие основано на увеличении проводимости полупроводников вследствие поглощения света – как вследствие увеличения концентрации носителей в зоне проводимости, так и увеличения подвижности носителей.

Фотодиоды могут работать в фотовольтаическом или фотопроводящем режиме. В первом они являются источником тока, во втором – они находятся при отрицательном смещении и регистрируется изменение их сопротивления под действием света.

Лавинные фотодиодыпредставляют собой фотодиоды с отрицательным смещением, в которых свободные носители приобретают энергию, достаточную, чтобы при столкновении с решеткой создать дополнительные носители, обеспечивающие таким образом внутреннее усиление фототока за счет лавинного умножения. При работе в непрерывном режиме удается добиться увеличения фототока до 1000 раз. При работе в импульсном режиме (или гейгеровском) коэффициент усиления доходит до 10⁶.

Фотоумножители (ФЭУ) основаны на внешнем фотоэффекте и характеризуются высочайшим собственным усилением благодаря многократному умножению электронной эмиссии на внутренних динодах. Приемный фотокатод ФЭУ покрыт материалом с малой работой выхода (соединения щелочных металлов и полупроводников). Образующиеся при освещении электроны ускоряются и умножаются на следующих электродах. Типовое усиление фототока ФЭУ составляет около 10⁶. Может работать в режиме постоянного тока или счета фотонов (крайний случай – режим одиночных импульсов).

Приемники на основе КМОП (комплементарный металл-оксид-полупроводник, CMOS) и ПЗС (прибор с зарядовой связью, CCD) используются в виде многоэлементных матричных приемников и помимо спектральной информации могут давать информацию о пространственном распределении. Отличаются от линеек фотодиодов тем, что линейки – это наборы множества отдельных сенсоров, соединенных внешней цепью, в то время как ПЗС и КМОП сенсоры выполняются в одном монолитном полупроводнике. Кроме того, эти сенсоры накапливают свет в течение периода экспозиции, до того как преобразовать его в сигнал [7].

ПЗС – двумерный массив с МОП структурой. На подложку кремния p-типа наносится тонкий слой изолятора – оксида кремния. Поверх изолятора наносится сетка металлических контактов, или затворов, которые затем снова покрываются защитным слоем оксида. Каждый контакт соответствует элементу изображения – пикселю. Современные сенсоры имеют от 4096 до 10⁹ пикселей. При подаче положительного напряжения дырки отходят от затворов, создавая потенциальные ямы для электронов кремния, которые действуют для них как конденсаторы или ловушки. Под действием света в кремнии образуются электрон-дырочные пары, электроны из которых накапливаются в подзатворном пространстве. Для считывания на затворы последовательно подается положительное и нулевое напряжение, и заряд перемещается от затвора к затвору до достижения границы массива, где считывается с помощью АЦП.

Преимуществом ПЗС является способность к регистрации в широком диапазоне длин волн от мягкого рентгена до ближнего ИК (в зависимости от материала подложки). Недостатком – ограниченная емкость подзатворного пространства, при переполнении которой заряд переходит на соседние ячейки. Также отличаются медлительностью из-за необходимости сдвига заряда вдоль строки для считывания заряда. Сдвиг и считывание порождает дополнительный шум (т.н. «шум считывания»).

Ключевое отличие КМОП сенсоров от ПЗС – в них отсутствует перемещение заряда, а усиление сигнала производится внутренней цепью. Образование заряда происходит тем же способом, но каждый пиксель матрицы имеет собственный усилитель, что позволяет преобразовать заряд в напряжение на месте. Это ускоряет считывание и уменьшает шум. Очистка ячейки производится специальным транзистором. Также преимуществом КМОП является то, что они изготавливаются по технологии, идентичной производству микросхем, что уменьшает их стоимость. В то же время собственный шум матрицы больше, чем в ПЗС, доля фоточувствительной площади в них меньше, и присутствует разброс между ячейками, вызванный разбросом параметров усилителей. В общем случае при необходимости миниатюризации приемника выбирают КМОП (фотокамера телефона), при необходимости чувствительности и отсутствии требований к размерам и стоимости – ПЗС (для космического телескопа). По этой причине ПЗС матрица обычно обладает большим динамическим диапазоном (в силу большего размера ячеек). Для спектроскопии обычно применяют ПЗС-матрицы, для наблюдения объекта визуально могут применяться и КМОП.

Шумы приемников и усилителей [5]

Все детекторы создают небольшие сигналы, которые не соответствуют поглощению фотона, эти сигналы называют общим словом «шум». Шум не содержит полезной информации, поэтому важно минимизировать отношение сигнала, вызванного шумом, к общему сигналу. Чем выше соотношение сигнал/шум, тем более чувствительный детектор. Существует много видов шумов, каждый из которых имеет разную природу.

Тепловой шум (Джонсовский) – генерируется только элементами, поглощающими или рассеивающими мощность, т.е. практически только резисторами. Вызывается тепловым (броуновским) движением электронов, характеризуется плоским спектром (т.н. «белый шум»). Рассеиваемая шумовая мощность при этом

Р_ш=4kTB=áI_ш²ñR=áU_ш²ñ/R,

где – постоянная Больцмана, T – температура, В – полоса частот в Гц, а R – сопротивление. Так, резистор сопротивлением 1 кОм при температуре 300 К и полосе частот 100 МГц представляет собой генератор шумового тока величиной 41 нА.

Тепловой шум обычно дает максимальный вклад в усиленный сигнал. Если детектор является источником токового сигнала, тепловой шум определяется наименьшим сопротивлением, шунтирующим детектор (обычно это нагрузочный резистор). Шум может уменьшен увеличением этого сопротивления ценой ухудшения быстродействия системы. Если детектор является источником напряжения, то тепловой шум можно снизить уменьшением сопротивления нагрузки ценой уменьшения напряжения выходного сигнала.

Фотонный шум – связан со случайным «пуассоновским» распределением времени регистрации отдельных фотонов. Задает теоретический предел чувствительности оптических приборов. В большинстве случаев реальный предел задается другими видами шумов.

Дробовый шум – вызван дискретностью носителей заряда, протекающего через устройство.

Фликкер-шум (шум 1/f, «розовый шум») – вызывается локальными временными флуктуациями сопротивления, температуры и пр.

Генерационно-рекомбинационный шум – возникает в полупроводниковых приборах и вызван флуктуациями концентрации носителей, электронов и дырок, в результате статистического характера процессов генерации и рекомбинации.

Шум считывания – присущ устройствам с ПЗС-матрицами, связан с ошибкой считывания заряда из ячейки даже при отсутствии сигнала. Выражается в числе электронов, поскольку ПЗС-устройства фактически оперируют пакетами зарядов, состоящих из электронов.

При регистрации оптического сигнала шумы возникают на всех этапах регистрации. Так, регистрируемый световой поток дает фотонный пуассонов шум, фотодетектор вносит свой набор шумов (темновой ток, поверхностный ток утечки, статистические флуктуации усилителей с большим коэффициентом усиления вообще и флуктуации усиления лавин ЛФД в частности), свой вклад вносит и усилитель (шумы резисторов и полупроводников). Наибольший вклад в выходной сигнал дают шумы, воздействующие на фотодетектор, т.к. сигнал от него проходит через весь усилительный тракт и подвергается максимальному усилению.

В отсутствие падающего на фотодетектор излучения регистрируется темновой шум, состоящий в основном из тока утечки между контактов и генерацией электронно-дырочных пар.

Основные параметры приемников света [5]

Чувствительность определяется отношением фототока к падающей оптической мощности . Чувствительность на единицу интервала длин волн на данной длине волны называется спектральной чувствительностью (рис. 8). Чувствительность зависит от ряда условий:

· существует верхняя критическая длина волны, за которой энергия фотона становится ниже энергии запрещенной зоны полупроводника, что приводит к резкому снижению чувствительности,

· при короткой длине волны некоторые фотоны поглощаются за пределами i-области фотодиода,

· происходит снижение чувствительности вследствие промежуточной рекомбинации,

· любые отражения от поверхности или внутри фотодиода уменьшают чувствительность.

Рис. 8 Спектральная чувствительность нескольких типов фотодиодов. Чувствительность ограничена типом материала и меняется с энергией фотона. Изображение с сайта National Institute of Standards and Technology http://www.nist.gov/ [7]

Квантовая эффективность определяет, как хорошо детектор преобразует фотоны в электрический сигнал. Обычно выражается как величина η, равная отношению числа электронов, образованных детектором, к числу упавших фотонов. Также она может соответствовать доле фотонов, которые будут преобразованы в измеряемый сигнал. Это определение учитывает влияние шума и других потерь сигнала внутри системы, и более точно измеряет эффективность детектора. Квантовая эффективность идеального детектора 100%, существует несколько типов детекторов, которые приближаются к этому пределу, позволяя обнаруживать поглощение единичных фотонов.

Динамический диапазон детектора измеряет способность генерировать удовлетворительный сигнал при разной интенсивности падающего излучения. Детектор с очень высоким динамическим диапазоном будет способен одновременно измерять как очень слабые, так и мощные источники излучения, но часто это связано с уменьшением общей чувствительности. И наоборот – сверхчувствительные детекторы часто обладают малым динамическим диапазоном. Так ФЭУ, способные обнаружить отдельные фотоны, часто могут быть повреждены при освещении излучением с мощностью, безопасной для ФЭУ, работающих в токовом режиме.

Быстродействие определяет скорость образования электрического сигнала при поглощении фотонов. Время отклика (англ. response time) это количество времени, необходимого для того, чтобы детектор был способен генерировать следующий сигнал. Чем выше быстродействие, тем более короткие флуктуации сигнала могут быть обнаружены. Идеальный детектор обладает нулевым временем отклика, что невозможно для реальных детекторов. Некоторые детекторы, особенно массивы фотодиодов, больше ориентированные на определение пространственной информации, характеризуются временем в миллисекунды, в то время как ФЭУ и быстродействующие фотодиоды характеризуются наносекундными временами.

Из-за пространственной неоднородности полупроводниковой структуры чувствительность ФД может изменяться в разных точках его поверхности, а это приводит к погрешности измерения, так как в процессе измерения положение и диаметр падающего луча, как правило, не контролируются. Данный фактор особенно сказывается при измерениях на многомодовом волокне, где наблюдается существенное изменение распределения мощности в поперечном сечении волокна.

Эквивалентная мощность шума,или нормированная пороговая чувствительность Ф_п,f (или NEP, The Noise Equivalent Power) определяет чувствительность детектора и определяется как минимальная мощность оптического сигнала на входе, обеспечивающая единичное соотношение сигнал/шум в полосе пропускания 1 Гц (которой по теореме Котельникова соответствует половинное время интегрирования 0,5 с). Величина эквивалентна спектральной плотности шума (выражается в А/Гц^1/2 или В/Гц^1/2), деленной на спектральную чувствительность (А/Вт или В/Вт):

Меньшая величина NEP означает большую чувствительность детектора. Например, детектор, характеризующийся NEP=10^–12 Вт/Гц^1/2, может обнаружить сигнал мощностью 1 пВт с соотношением с/ш равным 1 после полсекунды усреднения (т.к. ширина полосы пропускания 1 Гц эквивалентна 0,5 с времени интегрирования). Если требуемое соотношение с/ш в десять раз больше 10, то усреднять потребуется в 100 раз дольше, т.е. в течение 50 секунд [8].

Для сравнительной характеристики детекторов применяется нормированная способность к обнаружению D, или детектируемость (Specific Detectivity, или D^∗, или просто Detectivity). Эта величина обратно пропорциональна эквивалентной шумовой мощности детектора с единичной рабочей поверхностью и с шириной полосы усилителя 1 Гц:

D^∗ = (AΔf)^1/2/NEP, где А – площадь детектора, Δf – полоса частот, в которой проводится измерение. Чем выше детектируемость, тем выше производительность. C учетом шумов график сравнения чувствительности приемников выглядит немного иначе (рис. 9).

Рис. 9 Нормированная способность к обнаружению D* для некоторых фотодетекторов. Максимально возможная величина уменьшается с ростом длины волны, поскольку в узкозонных полупроводниках темновой ток выше [7]

Вопросы для самопроверки:

· В чем преимущества ПЗС перед КМОП сенсорами для спектроскопии?

· Что ведет к падению чувствительности фотоприемника на границах полосы чувствительности?

· Какие шумы присущи полупроводниковому фотодиоду в отсутствие падающего излучения?

· Какие шумы присущи ПЗС-приемнику в процессе считывания?