Процесс рекомбинации характеризуют скоростью рекомбинации R, R – число носителей (число пар носителей), рекомбинирующих в единице объема полупроводника в единицу времени.
После выключения света носители будут рекомбинировать и их концентрация будет постепенно уменьшаться. Среднее время жизни избыточных носителей равно времени т, в течение которого их концентрация вследствие рекомбинации уменьшается в е раз.
Свободные носители заряда, диффундируя в объеме полупроводника, за время своей жизни т перемещаются в среднем на расстояние L, которое называют диффузионной длиной носителей. Как показывает расчет, L зависит от т следующим образом:
(6.40)
Здесь D — коэффициент диффузии носителей, связанный с их подвижностью соотношением Эйнштейна:
(6.41)
Где k — постоянная Больцмана; q — заряд электрона.
На рис. 6 9 показан процесс перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону при рекомбинации через всю запрещенную зону Eg, (стрелка 1 на рис. 6.9), или сначала на примесный уровень Ел (стрелка 2), а затем с примесного уровня в валентную зону (стрелка 3). Первый тип рекомбинации называют межзонным, второй -рекомбинацией через примесный уровень.
Рис. 6 9. Схема межзонной рекомбинации и рекомбинации через локальный уровень
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Дрейф электронов. При приложении к проводнику электрического поля напряженности E в нем возникает электрический ток, плотность которого, согласно закону Ома, пропорциональна E:
(7.1)
Коэффициент пропорциональности ơ называют удельной электропроводностью проводника.
Hаправленное движение электронов называют дрейфом электронов, а среднюю скорость этого движения — скоростью дрейфа
Появление электрического сопротивления связано с наличием в решетке различного рода дефектов (тепловые колебания решетки и примесные атомы). Это приводит к ограничению скорости дрейфа, к конечной величине электропроводности реальных кристаллов.
Направленное движение электронов совершается с постоянной скоростью дрейфа
(7.4)
Так как заряд электрона отрицателен, то дрейф происходит в направлении, противоположном ε.
Величина, равная отношению скорости дрейфа к напряженности поля называют подвижностью:
(7.7)
Подвижность — это дрейфовая скорость, приобретаемая электронами в поле единичной напряженности.
Удельная электропроводность.
Плотность тока вычисляется по формуле
(7.9)
Где п — концентрация электронного газа в проводнике. Сравнивая (7.9) с (7.1), находим
(7.10)
Подвижность свободных носителей заряда и ее зависимость от температуры
Рассмотрение зависимости подвижности носителей заряда от температуры проведем отдельно для области высоких и низких температур.
В области высоких температур основное значение имеет рассеяние электронов на тепловых колебаниях решетки — на фононах. Поэтому получаем:
, (7.16)
Для вырожденного газа
(7.17)
В области высоких температур, когда основное значение имеет рассеяние на тепловых колебаниях решетки, подвижность носителей невырожденного газа обратно пропорциональна Т3/2, подвижность носителей вырожденного газа обратно пропорциональна Т.
В области низких температур основное значение часто имеет рассеяние на ионизированных примесных атомах. Рассеяние состоит в том, что ионы примеси отклоняют электроны, проходящие вблизи них, меняя направление скорости их движения.
Для невырожденного газа
(7.19)
Для вырожденного газа
(7.20)
Подвижность носителей заряда в области низких температур, обусловленная рассеянием на ионизированных примесях, пропорциональна Т3/2для полупроводников с невырожденным газом и не зависит от Т для полупроводников с вырожденным газом.
Рис. 7.5. Температурная зависимость подвижности носителей: с повышением концентрации примеси максимумкривой u(Т) смещается в сторону высоких температур