Обозначение узлов, направлений и плоскостей в кристалле.

Индексы узлов. Положение любого узла решетки определяется заданием трех координат (рис. 1.9, а): х, у, z. Эти координаты можно выразить так: х = mа, у = nb, z = рс,где а, b, с—параметры решетки; m, п, р — целые числа. Если за единицы измерения длин принять параметры решетки, то координатами узла будут просто числа m, п, р. Эти числа называют индексами узла и записывают следующим образом: [[mnp]].

Индексы направления. Для описания направления в кристалле выбирается прямая, проходящая через начало координат. Ее направление однозначно определяется индексами [[mnp]] первого узла, через который она проходит (рис.1.9,а). Поэтому индексы узла одновременно являются и индексами направления Индексы направления обозначаются так: [mnр].

Индексы плоскости. Эти индексы отыскиваются следующим образом: отрезки А, В, С, которые плоскость отсекает на осях решетки (рис 1.9, б), выражают в осевых единицах. Записывают величины, обратные этим отрезкам 1/A, 1/B, 1/С.

Рис. 1.10. Индексы основных плоскостей в кубической решетке: а— плоскость (100); б — плоскость (110); в —плоскость (111)

Полученные дроби 1/A, 1/B, 1/С приводят к общему знаменателю D. Тогда числа h — D/A, k — D/B, l — D/C принимаются за индексы плоскости и записываются так: (hkl). В качестве примера на рис. 1.10 приведены обозначения основных плоскостей в кубической решетке.

ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ

Некоторые вещества при повышении температуры переходят из твердого состояния в жидкое не сразу, а через состояние, в котором их структура является промежуточной между структурой жидкости и кристалла. В таком состоянии они называются жидкими кристаллами.

Жидкие кристаллы могут образовывать только вещества с сильно вытянутыми негибкими молекулами. Диапазон температур, в пределах которого существует жидкокристаллическая фаза, составляет обычно несколько десятков градусов. Различие во взаимном расположении молекул в кристаллической, жидкокристаллической и жидкой фазах иллюстрируется рис. 1.4. Имеется определенный порядок в направлении молекул, что приводит к анизотропии свойств таких кристаллов (оптических). Замечательным свойством жидких кристаллов, обусловившим их широкое применение в современной электронике для отображения информации, является то, что благодаря низкой вязкости жидких кристаллических тел ориентацию молекул в них можно изменять сравнительно небольшими электрическими полями. Изменение же ориентации молекул приводит к изменению оптических свойств жидкого кристалла. Как видно из рис. 1.4,б, молекулы в кристаллической фазе ориентированы вдоль одного направления не строго, имеются флуктуации в их ориентации. Это приводит к большой оптической микронеоднородности среды и сильному рассеянию света в ней. Достаточно сказать, что рассеяние света типичными жидкими кристаллами примерно в 10⁶ раз больше, чем обычными изотропными жидкостями. Во внешнем электрическом поле все молекулы стремятся выстроиться вдоль или поперек направления поля в зависимости от того, в каком направлении их поляризуемость выше, и пропускание света резко возрастает.

Если молекулы представляют собой не ровные, а слегка закрученные стержни, то они укладываются в спиральные структуры, схематически показанные на рис. 1.11,а. Такая жидкокристаллическая фаза наблюдается в чистом эфире холестерина и поэтому называется холестерической (в отличие от нематической, представленной на рис. 1.12,б).

Рис. 1.11. Схематическое изображение расположения

молекул в кристаллической (а), жидкокристаллической

(нематической) (б) и жидкой (в) фазах

Рис. 1.12. Схема расположения молекул в холестерической (а)

и смектической (б) фазах

Если поместить холестерик между двумя поляроидами, то пропускание света такой системой будет изменяться с приложением к нему разности потенциалов. На этом принципе построены электрические знаковые индикаторы Цвет холестерика резко изменяется с температурой. Это позволяет применять холестерикн для визуального нахождения горячих точек и микросхемах, наблюдения изображения в инфракрасных лучах и т. д.

Очень чувствительными к тепловым и механическим возмущениям оказываются также жидкие кристаллы в так называемой смектической фазе, в которой молекулы распределены слоями с четко определенным периодом (рис. 1.12,б).