Выбор диагностических параметров

Для каждого вида СЭО и ЭСА можно указать ряд пара­метров и (или) признаков, характеризующих техническое со­стояние и дефекты(параметры, выраженные электрическими величинами- напряжение, ток, частота, сопротивление, индук­тивность и т. п.; параметры, выраженные неэлектрическими величинами - температура, скорость,усилие и т. п.; призна­ки- наличие следов нагара на контактной поверхности, тре­щин, пыли, влаги и т. п.). В зависимости от применяемого ме­тода диагностирования используются те или иные из них, на­зываемые диагностическими параметрами и (или) признаками.

Если значения диагностических параметров (признаков) объекта не поддаются непосредственному измерению,то они находятся обработкой значений других параметров, связанных с диагностическими известными зависимостями.

Определение диагностических параметров формальными ме­тодами предполагает построение и анализ диагностической мо­дели объекта. Такие методы дают возможность выбрать диаг­ностические параметры, достаточные или необходимые для проведения соответствующего вида диагностирования; проверки исправности, работоспособности, функционирования, поиск; дефекта.

Выбор совокупности диагностических параметров является ответственной задачей разработки системы технического диаг­ностирования СЭО и ЭСА. Успешное решение этой задачи воз­можно только при глубоком знании и тщательном анализе СЭО и ЭСА и их элементов как объектов диагностирования. При выборе диагностических параметров учитывается их ин­формативность, доступность для измерения и контроля, стои­мость и время измерения.

Предпочтение отдается параметрам, имеющим прямую функциональную связь с техническим состоянием диагности­руемого элемента или объекта, обладающим большей инфор­мативностью, относительно легко и по возможности непосредст­венно измеряемым простыми средствами.

Контролировать все параметры, определяющие техническое состояние сложных СЭО и ЭСА (полный контроль), практи­чески невозможно, поэтому СТД контролируют некоторое мно­жество наиболее существенных параметров.

Величина, показывающая в какой мере проверка объекта по выбранной совокупности параметров отличается от полного контроля, называется полнотой контроля. В простейшем слу­чае полнота контроля V_П.К. количественно может быть оценена отношением числа контролируемых параметров N_K к числу па­раметров N, которое необходимо для оценки технического со­стояния объекта

(4.10)

В ряде случаев оценка (4.10) не может быть достаточной, так как при этом не учитывается информативность отдельных диагностических параметров. Под информативностью диагно­стического параметра понимается количество информации о со­стоянии объекта, которое можно получить в результате контро­ля данного параметра. Учет информативности диагностических параметров производится на основе полученной в теории инфор­мации формулы, устанавливающей связь между вероятностями сообщений Piи числом их к, с одной стороны, и количеством информации I, снимающим неопределенность в определении со­стояния системы- с другой:

(4.11)

Информация I монотонно возрастает при росте k; 1=0 при одном из Pi=1, I =1 при двух равновероятных сообщениях; при k равновероятных сообщениях, когда для всех сообщений P_i==1/k информация (4.11) максимальна

Пусть электрическая система (объект) и каждый из ее функ­циональных элементов могут находиться в двух состояниях- работоспособном и неработоспособном. Вероятность нахожде­ния системы в работоспособном состоянии Р_c может быть оце­нена как вероятность безотказной работы всех ее n функциональных элементов ,а вероятность нахождения системы в неработоспособном состоянии как , где Pi- n вероятность безотказной работы i-го функционального элемен­та.

Исходная неопределенность состояния системы (энтропия) до начала контроля диагностических параметров согласно (4.11) равна

(4.12)

В результате контроля i-го параметра из n функциональных элементов системы проверяется только часть элементов в случае двух возможных результатов контроля параметров норме (1), не в норме (0)-вероятность положительного (1) -исхода контроля параметра будет . Информативность i-го параметра находится как разность между исходной неопределенностью состояния системы H_о и неопределенностью Hi, остающейся после контроля i-го параметра и усредненной по возможным исходам контроля

где H(i) — неопределенность состояния системы, оставшаяся после того, как было установлено, что i-и параметр находится в норме; при положительном результате проверки 1-го парамет­ра неопределенность состояния зависит только от вероятности безотказной работы и вероятности отказа непроверенной группы элементов.

Информация, получаемая при одновременном контроле Nk диагностических параметров (из общего их числа N), позволяющих контролировать n_П элементов системы, определяете: аналогично (4.13)

(4.14)

С учетом информативности контролируемых параметров пол­нота контроля может быть оценена по формуле

(4.15)

Минимальное число диагностических параметров, которое нужно контролировать для обеспечения заданной полноты кон­троля определяется из условия

(4.16)

Если необходимо учитывать стоимость CN_K или время tN_k контроля, то диагностические параметры, удовлетворяющие ус­ловию (4.16), выбираются так, чтобы было максимально соот­ветствующее отношение:

или

При отсутствии количественных показателей безотказности элементов выбор диагностических параметров СЭО и ЭСА мо­жет быть выполнен путем опроса специалистов (экспертов)-судовых инженеров-электромехаников.С помощью метода экспертных оценок, используя опыт, знания и интуи­цию высококвалифицированных судовых специалистов, можно, например, построить упорядоченный (ранжированный) ряд па­раметров, определяющих техническое состояние СЭО и ЭСА.

Важное значение имеет правильный выбор количества опра­шиваемых специалистов. Численность группы специалистов-экс­пертов должна быть достаточной для того, чтобы оценка каж­дого незначительно влияла на групповую оценку. В предполо­жении о том, что вероятность правильного ответа экспертов на поставленные вопросы Р(п_Э) возрастает по показательному за­кону Р(п_э) =1 — (1-Р)^пэ и вероятность правильного ответа всей группы экспертов задана Р(п_э)=1-(1—Р)^nэ, минимальное число опрашиваемых экспертов может быть определено по фор­муле.

, (4.17)

где P—вероятность правильного ответа одного эксперта.

Полученное по формуле (4.17) значение n_э округляется до ближайшего целого числа.

Максимальное количество экспертов определяется с учетом общего числа специалистов, способных выступить в роли экс­перта, важности диагностируемой системы или устройства, ме­тодов обработки получаемой от экспертов информации. Обычно численность группы экспертов не превышает 10...15 чел.,так как стремление увеличить численность группы может привести к включению в ее состав специалистов недостаточной квалифи­кации, а также большой трудоемкости обработки результатов опроса.

Эксперты определяют номер Xji каждого параметра по важ­ности этого параметра с точки зрения получения технического диагноза: чем важнее, по мнению эксперта, параметр, тем мень­ший номер ему присваивается. Результаты опроса экспертов сводятся в таблицу (табл. 4.6), в которой через т обозначено количество ранжируемых параметров (признаков) системы.

Согласованность мнений экспертов при ранжировке пара­метров определяется с помощью коэффициента конкордации

где

Таблица 4.6.Результаты опроса экспертов для выбора диагностических параметров

Эксперты	Ранги параметров
. . . j . . . nэ			…	i	…	m
x11 x21 . . . xj1   xnэ1	x12 x22 . . . xj2   xnэ2	… …   …   …	x1i x2i . . . xji   xnэi	… …   …   …	x1m x2m . . . xjm   xnэm

Коэффициент конкордации изменяется от нуля до единицы (приW=0 cвязи между ранжировками нет и они все случайны, а при W=1 все эксперты одинаково ранжируют показатели). В ряде случаев при достаточно большом количестве пара­метров эксперты затрудняются в ранжировке всего набора па­раметров сразу, тогда суммарную ранжировку можно полу­чить методом парных сравнений. Для этого каждому эксперту в случайном порядке предъявляются все сочетания из всех m параметров по два, и эксперт указывает, какой показатель, предпочтительнее в каждой паре. Результирующая ранжиров­ка параметров получается путем соответствующей обработки результатов парных сравнений.

На основе полученного ранжированного ряда параметров- (признаков) с учетом заданных показателей диагностирования могут быть выбраны диагностические параметры путем последовательного отбрасывания последних членов ряда.

Выбор параметров для контроля технического состояния. При выборе параметров для контроля технического состояния важное значение имеют требуемая полнота контроля и исполь­зуемая диагностическая модель СЭО и ЭСА.

Если диагностическая модель задана в виде аналитиче­ской зависимости обобщенного показателя технического состояния от определяющих параметров, то необходимо контролировать все параметры, учитываемые моделью, и при этом обеспечивается полный контроль технического состояния по обобщенному показателю.

Минимальная совокупность параметров для контроля техни­ческого состояния СЭО и ЭСА по их функционально-структурной модели может быть выбрана с помощью матрицы взаимозависимости выходных функций. Например, полный контроль технического состояния устройства, функцио­нально-структурная модель которого представлена на рис. 4.3, может быть осуществлен при выборе минимальной совокупно­сти контролируемых параметров, которая зависела бы от со­стояния всех функциональных элементов Э₁...Э₅ устройства. Из матрицы, представленной в табл. 4.4, следует, что такими параметрами являются Z₃ и Z₅, так как при отказе любого из пяти функциональных элементов Э₁…Э₅ обязательно произойдет недопустимое изменение значений по крайней мере одной из выходных функций Z₃ или Z₅.

Минимальная совокупность контролируемых параметров при известной логической модели выбирается из условия работоспособности объекта диагностирования. Для схемы логической модели, представленной на рис.4.3, условие работоспособности (4.7) соответствует исправному состоянию всех пяти функциональных элементов,
т.е. конъюнкция выходных функций всех элементов должна быть равна единице. Чтобы определить минимальную совокупность контролируемых парамет­ров, нужно конъюнкцию выходных функций (4.7) выразить че­рез функции состояния и выходные параметры всех элементов модели:

(4.18)

Согласно логической модели

(4.19)

Выходной параметр х₃₂ является независимым, так как при проверке обратная связь разрывается. С учетом формулы (4.19) равенство (4.18) может быть представлено в виде

откуда следует, что выходные функции z₃ и z₅ учитывают изме­нение состояния всех функциональных элементов логической модели и, значит, могут быть выбраны в качестве минимальной совокупности контролируемых параметров для полного контро­ля технического состояния устройства.

В случаях, когда полный контроль технического состояния реализовать не представляется возможным, выбор контроли­руемых параметров сводится к определению такой совокупно­сти доступных для контроля параметров, которая позволяла бы получить максимальное количество информации о состоянии СЭО или ЭСА. Использование информационного ме­тода к выбору совокупности контролируемых параметров це­лесообразно рассмотреть на конкретном примере.

Пример. Пусть известна функционально-структурная модель электриче­ской системы (рис. 4.7). Требуется определить выходные функции, необходи­мые для полного контроля работоспособности системы У_п._к=1 и выбрать две выходные функции, контроль которых позволяет получить максимальную ин­формацию о состоянии системы. Вероятности безотказной работы элементов системы известны: P₁=0,95; Р₂=0,99; Р₃=0,90; Р₄=0,9б; Р₅=0,92; Р₆=0,98; Р₇=0,97; Р₈=0,93.

Выходные функции для полного контроля системы z₃, z₅ и z₈ можно оп­ределить из матрицы взаимозависимости внешних выходных функций г₃, z₅ и г₈, приведенной в табл. 4.7 (рис. 4.7).

В предположении о том, что отказ любого из восьми элементов системы приводит к

отказу системы (переход в неработоспособное состояние), исходная энтропия системы (при отсутствии контроля) в соответствии с формулой (4.12) будет равна

Таблица 4.7. Матрица взаимозависимости внешних выходных функций для функционально-структурной модели

Внешние выходные функции	Элементы модели
z3 z5 z8
+ + -	+ - -	+ - -	- + -	- + -	+ + +	+ + +	- - +

Как видно из табл.4.7, при контроле z₃ и z₅ состояние элементов 4 и 5 не контролируется; при этом информация о состоянии системы согласно фор­муле (4.14)

полнота контроля определяется по формуле (4.15)

При контроле только z₃ и z₅ не контролируется элемент 8; информация о состоянии системы будет

полнота контроля

При контроле только z₃ и z₅ не контролируются элементы 2 и 3; тогда информация о состоянии системы

Таким образом, в качестве контролируемых следует выбрать параметры z₃ и z₅, так как в этом случае достигается наиболь­шая полнота контроля при двух контролируемых параметрах.

При отсутствии количественных показателей безотказности функциональных элементов, как указывалось выше, выбор параметров для контроля технического состояния может быть осуществлен с использованием метода экспертных оценок.

Рис. 4.8. Функциональная схема объекта диагностирования.

Выбор параметров для поиска дефектов. Контролируемые параметры для поиска дефектов выбираются в зависимости от используемой диагностической модели и заданной глубины поиска дефекта. Для объекта диагностирования, модель которого представлена без учета структуры в виде отдельных, не связанных друг с другом функциональных элементов, необходимо контролировать выход­ные параметры (функции) всех функциональных элементов. Если представлена диагностическая модель объекта с учетом функциональных связей элементов, то при поиске дефекта могут контролироваться выходные параметры не всех функцио­нальных элементов объекта. Сокращение контролируемых па­раметров достигается путем учета связей между элементами объекта, а также за счет учета только одиночных дефектов (вероятность появления в системе одиночных дефектов значи­тельно выше, чем вероятность одновременного появления двух и более отказов).

Выбор контролируемых параметров для поиска дефекта в системе при известной ее функциональной схеме производится следующим образом. Пусть объект диагностирования, состоя­щий из восьми функциональных элементов, задан функцио­нальной схемой, показанной на рис. 4.8. На основе анализа этой схемы строится таблица функции неисправности (табл. 4.8), в которой каждая строка определяет двоичный код тех­нического состояния объекта при отказе соответствующего одного элемента.

Состояние е_о соответствует состоянию выходов, когда отказавших элементов в объекте нет.

Из табл. 4.8 видно, что коды состояний e₀…e₈ не совпадают, и значит, при контроле всех выходных функций z₁…z₈ разли­чимы все одиночные отказы элементов в объекте. Чтобы сокра­тить количество контролируемых параметров при поиске оди­ночных отказов, надо на основе табл. 4.8 построить такую таб­лицу функций неисправностей, в которой при неизменном числе строк и различии кодов строк было бы меньшее число столб­цов, т. е. меньшее число контролируемых параметров.

Таблица 4.8. Таблица функций неисправности для схемы на рис. 4.8.

ei	zi
e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8	z1	z2	z3	z4	z5	z6	z7	z8

Таблица 4.9. Минимизированная таблица функций неисправностей

ei	zi
e0 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8	z4	z5	z7	z8	z2

В таблицу с минимальным числом контролируемых пара­метров (табл. 4.9) прежде всего войдут столбцы с параметра­ми, соответствующими неразветвляющимся выходам элементов z₄,z₅,z₇,z₈. Если контролировать только эти четыре параметра, то, как видно из табл. 4.9, не будут различаться 1-й и 5-й, 2-й и 6-й, 3-й и 4-й дефектные элементы. По табл. 4.8 не трудно уста­новить, что в табл. 4.9 нужно еще включить столбец с парамет­ром z₂ и тогда все одиночные дефекты в объекте будут разли­чимы.

Таким образом, в результате контроля полученной миними­зированной совокупности параметров определяются все одиноч­ные отказы элементов диагностируемой системы; коэффициент глубины поиска дефекта (4.1) равен единице. Если произвести контроль всей минимизированной совокупности параметров не­возможно, коэффициент глубины поиска дефекта уменьшается. В этом случае его значение легко рассчитать по данным табл. 4.9.