Параллельное соединение резисторов в цепи постоянного тока

Общие сведения

Если резисторы или любые другие нагрузки соединены параллельно (рис. 2.3.1), все они находятся под одинаковым напряжением:

U = U_R1 = U_R2 = U_R3

Рис. 2.3.1

В каждой ветви цепи протекает свой ток. Сумма токов всех ветвей в соответствии с первым законом Кирхгофа равна полному току:

I = I₁ + I₂ + I₃.

Величина тока ветви зависит от приложенного напряжения и сопротивления данной ветви:

Ток в неразветвленной части цепи зависит от приложенного напряжения и эквивалентного сопротивления цепи:

Для вычисления эквивалентного сопротивления цепи служит формула:

Для цепи с двумя параллельно соединенными резисторами:

Экспериментальная часть

Задание

Измеряя напряжения и токи, убедиться, что напряжение, прикладываемое к каждому резистору, одинаково и что сумма токов ветвей равна полному току цепи. Проверить результаты измерения расчётом.

Порядок выполнения эксперимента

• Соберите цепь согласно монтажной схеме (рис. 2.3.2), вставив последовательно с каждым и резисторов (330, 220 и 470 Ом) специальные миниблоки для подключения амперметра.
• Измерьте напряжение на каждом резисторе, а также напряжение на источнике. Убедитесь, что все они одинаковы и запишите значение напряжения в табл. 2.3.1.
• С помощью мультиметра, специального кабеля со штекером и миниблоков для подключения амперметра измерьте токи в каждом резисторе и на входе цепи. Результаты запишите в табл. 2.3.1.
• Рассчитайте эквивалентное сопротивление цепи, ток в каждом резисторе и на входе цепи. Результаты занесите в табл. 2.3.1 и сравните с измеренными значениями.
• Проверьте как по экспериментальным, так и по расчётным данным, выполняется ли первый закон Кирхгофа:

I = I1 + I2 + I3.

Таблица 2.3.1

	Напряжение (U), B	Токи в ветвях, мА	Ток на входе цепи, мА
330 Ом (I1)	220 Ом (I2)	470 Ом (I3)	Rэкв=… Ом (I)
Измеренные значения
Рассчитанные значения

Рис. 2.3.2

Лабораторная работа № 3

Цепь постоянного тока при смешанном соединении резисторов

Общие сведения

На рис. 2.4.1 показан пример цепи со смешанным (т.е. последовательно-параллельным) соединением резисторов. Цепь состоит из последовательно (R₁ и R₂) и параллельно (R₃ и R₄) соединенных резисторов.

Рис. 2.4.1

Участки цепи с последовательным и параллельным соединением резисторов относительно друг друга соединены последовательно. Чтобы вычислить полное сопротивление цепи сначала определяют эквивалентное сопротивление параллельного участка:

Затем определяют эквивалентное сопротивление всей цепи, состоящей теперь из трёх последовательно соединённых сопротивлений:

Для расчёта токов в этой цепи необходимо сначала определить по закону Ома ток в эквивалентном сопротивлении, он же в сопротивлениях R₁ и R₂:

.

После этого опять же по закону Ома определяются напряжение на участке с параллельным соединением и токи в параллельных ветвях:

.

Экспериментальная часть

Задание

Измерить токи, напряжения и мощность в цепи при смешанном соединении резисторов. Проверить результаты измерений расчётом. Проверить выполнение первого и второго законов Кирхгофа и баланса мощностей.