Параллельное соединение резисторов

Параллельным соединением резисторов (пли приемников энергии, ветвей) называется такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи (рис 2-5) присоединены несколько резисторов (ветвей).

Так как резисторы присоединены к одним и тем же узлам, то каждый из них находится под одинаковым напря­жением U. Согласно закону Ома токи в резисторах (ветвях) определяются по формулам

Рис. 2-5. Параллельное сое­динение трех резисторов.

т. е. токи в параллельных вет-вях с резисторами распреде­ляются прямо пропорционально проводимостям ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям.

Ряд параллельно соединенных резисторов можно заме­нить эквивалентным с сопротивлением r, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжений на зажимах сила тока в эквивалентном резисторе была равна сумме токов в отдельных ветвях:

т. е. эквивалентная проводимость параллельного соедине­ния резисторов равна сумме проводим остей всех параллель­ных ветвей. Следовательно, эквивалентное сопротивление будет меньше самого малого из параллельно соединенных сопротивлений. Каждый из резисторов r₁ r₂, r₃ на рис. 2-5 может быть эквивалентным ряду последовательно соединенных в соответствующей ветви.

Формула (2-8) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов. Например, при трех ветвях эквивалентная проводимость

В общем случае при параллельном соединении п резисторов с одинаковыми сопротивлениями r₁ эквивалентное сопротивление

то для мощности параллельного соединения (рис. 2-5), принимая во внимание (2-8), получаем:

Таким образом, мощность параллельного соединения равна сумме мощностей всех резисторов.

Эквивалентная проводимость цепи с двумя параллельно соединенными резисторами (рис. 2-6) определяется, по формуле

или

а эквивалентное сопротивление цепи

т. е. эквивалентное сопротивление параллельного соединения двух резисторов равно произведению сопротивлений, деленному на их сумму.

Напряжение на разветвлении в случае двух резисторов (рис. 2-6)

откуда ток в первой параллельной ветви

или

Аналогично ток во второй параллельной ветви

Так как напряжение на параллельных ветвях одина­ково, то при параллельном соединении приемников энергии и заданном напряжений режим работы каждого из них не влияет на режим работы остальных. Потребители электри­ческой энергии — электродвигатели, печи, нагревательные приборы, лампы накаливания, рассчитанные на работу мри неизменном номинальном напряжении, соединяются обычно параллельно друг другу.