Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации.

Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и это поле, и сам диэлектрик, претерпевают существенные изменения.

П о л я р и з а ц и е й диэлектрика называют смещение в нем электрических зарядов под действием внешнего электрического поля, в результате чего объем приобретает суммарный дипольный момент. Величина приобретенного дипольного момента пропорциональна электрическому полю, действующему в этом диэлектрике (так называемому макроскопическому электрическому полю ). Поле возникает благодаря внешнему электрическому полю , однако отличается от него (см. ниже).

Кроме того, в результате смещения зарядов в тонком слое, прилегающем к поверхности диэлектрика, появляются некомпенсированные заряды, называемые связанными зарядами или поверхностными поляризационными зарядами. Отрицательные связанные заряды появляются на поверхности, в которую входят силовые линии, а положительные – на поверхности, из которой силовые линии выходят (рис. 3). Связанные заряды отличаются тем, что их невозможно отделить от диэлектрика, так как они входят в состав его молекул.

Рис. 3. Диэлектрик во внешнем электрическом поле

Количественной величиной, характеризующей степень поляризации диэлектрика, является вектор поляризации (или поляризованности), определяемый как

, (5)

где ΔV – объем диэлектрика, N – число молекул в этом объеме, – дипольный момент i-ой молекулы. Вектор поляризации равен дипольному моменту единицы объема. Так как [p_i] = Кл м, то [P]=Kл/м², что совпадает с размерностью величины ε₀Е (где ε₀=8,85·10^-–12 Ф/м – электрическая постоянная). Если вектор одинаков по всему объему, поляризацию называют однородной.

Электронная, ориентационная и ионная поляризация.

Под действием макроскопического поля в неполярных молекулах отрицательные заряды (электроны) смещаются от первоначального положения в направлении против (рис. 4). Положительные заряды смещаются по направлению , однако это смещение значительно меньше, так как их масса много больше массы электрона и данным эффектом можно пренебречь. В результате центр тяжести отрицательных зарядов смещается против поля и не совпадает с центром тяжести положительных зарядов: .

Рис 4. Поляризация неполярных молекул

Дипольный момент молекулы становится отличным от нуля. Приобретение молекулой дипольного момента, пропорционального величине действующего на неё электрического поля, в результате смещения электронов, называют электронной поляризацией. Как смещение электронов, так и величина индуцируемого в молекуле дипольного момента, пропорциональны макроскопическому электрическому полю:

, (6)

где α_е – электронная поляризуемость молекулы. Размерность α_е равна м³.

Электронная поляризация имеет место для всех молекул, а в неполярных молекулах это единственный вид поляризации.

Равенство (6) означает, что индуцируемый дипольный момент р пропорционален величине макроскопического поля, действующего на молекулу, а, значит, р пропорционален силе, действующей на заряды. В этом отношении неполярная молекула сходна с пружиной, удлинение которой пропорционально силе. Поэтому электронную поляризацию иногда называют упругой.

Вектор поляризации и макроскопическое поле связаны соотношением:

æ (7)

где æ – диэлектрическая восприимчивость. Это безразмерная положительная величина, не зависящая для большинства диэлектриков от величины напряженности электрического поля.. Диэлектрическая восприимчивость связана с относительной диэлектрической проницаемостью вещества ε следующим образом:

ε =1+æ. (8)

Если одинаков для всех молекул, то в соответствии с (5) и (6) можно представить таким образом:

(9)

где n – концентрация молекул (число их в единице объема). С учетом (7) мы получим:

nα_еε_о = æ ε_о ,

откуда следует

æ =nα_e (10)

Тепловое движение молекул не оказывает никакого влияния на движение электронов внутри молекул или атомов, поэтому α_е не зависит от температуры. Соответственно, для неполярных молекул æ и ε не зависят от температуры.

Как отмечалось выше, суммарный дипольный момент полярных диэлектриков при отсутствии внешнего поля равен нулю. Под действием теплового движения дипольные моменты молекул разбрасываются равномерно по всем направлениям в пространстве (рис. 5(а)). Путем параллельного переноса, при котором сумма векторов не изменяется, расположение молекулярных диполей можно представить так, как это изображено на рис. 5(б). Действие поля на полярную молекулу сводится в основном к стремлению повернуть её так, чтобы вектор её дипольного момента , не изменяя своей абсолютной величины, установился по направлению .

Рис. 5. Поляризация полярных молекул

Однако ориентирующему действию макроскопического поля противодействует тепловое движение, стремящееся распределить дипольные моменты молекул по всем направлениям равномерно. В результате вектора дипольных моментов молекул лишь поворачиваются на небольшой угол (абсолютная величина угла между векторами и немного уменьшается). При этом устанавливается некоторая преимущественная ориентация дипольных моментов в направлении и дипольный момент единицы объёма становится отличным от нуля (см. рис. 5(в)).

Ориентация молекул полярных диэлектриков под действием электрического поля, в результате которой объём диэлектриков приобретает дипольный момент, пропорциональный полю, называется ориентационной поляризацией (поляризуемостью). С ростом температуры усиливается разориентирующее действие теплового движения, поэтому при данном механизме поляризации æ и ε уменьшаются с ростом температуры.

Расчёт, впервые проведенный Дебаем и Ланжевеном, показал, что и для полярных диэлектриков выполняется равенство (7), причём модули векторов и

связаны соотношением

(11)

где р_о – модуль дипольного момента молекулы, к = 1,38·10^-23 Дж/К – постоянная Больцмана, Т – температура по шкале Кельвина. Из (11) следует, что

æ (12)

Ориентационная поляризуемость, приходящаяся на одну молекулу, равна отношению æ , что согласно (12) составляет:

(13)

Так как электрическое поле практически не изменяет модуль вектора , а только изменяет его направление, то говорят, что полярная молекула ведёт себя в этом поле как жёсткий диполь, а поляризацию таких молекул называют дипольной или ориентационной.

В полярных диэлектриках всегда имеет место также и электронная поляризация, и результирующая поляризуемость равна сумме α_е и α_оr.

В ионных кристаллах под действием электрического поля подрешетки положительных и отрицательных ионов смещаются в противоположных направлениях (рис. 6). В результате в противоположных направлениях смещаются и центры тяжести положительных и отрицательных ионов, причем величина смещения, а, следовательно, и величина приобретаемого дипольного момента, пропорциональны напряженности электрического поля в кристалле. В данном случае говорят об ионной поляризации (или поляризуемости). Формула (7) справедлива и в этом случае. Ионная поляризация, наряду с электронной, имеет место и в некоторых молекулах с ионной долью связи (электроны в таких молекулах распределены так, что можно выделить отдельные ионы).

Рис. 6. Поляризация ионных кристаллов