Дайте полную характеристику сигнальной связи в виде «длинной» линии.

Электрически “длинная” линия связи характеризуется временем распространения сигнала, много большим фронта импульса. В этой линии сигнал, отраженный от ее конца, приходит к ее началу после окончания фронта импульса и искажает его форму. Это линии с распределенными параметрами. Соединения внутри субблоков, блоков, панелей, внутристоечные и межстоечные в основном электрически “длинные”.

(Далее идет теория, для понимания.)

Электрически «длинную» линию связи при расчетах схем рассматривают как однородную линию с распределенной емкостью С₀ и индуктивностью L₀. Переходные процессы в таких линиях зависят от характера перепада напряжения u_вх на входе линии и соотношения волнового сопротивления линии z₀ ( ), выходного сопротивления z_г генератора импульсов и входного сопротивления z_н, нагруженного на конец линии элемента (рисунок 11.1, а).

Из электротехники известно, что если линия с волновым сопротивлением z₀ нагружена на сопротивление z_н, то коэффициент отражения K_u(p), определяемый как отношение изображения (по Лапласу) напряжения отраженной волны к изображению напряжения падающей волны, определяется соотношением

K_u(p) = u_отр(p)/ u_вх(p) = (z_н – z₀)/ (z_н + z₀). (11.1)

Если z_н = z₀, то K_u(p) =0, и такую линию называют согласованной – в ней не происходит отражений от сопротивления нагрузки.

Если z_н ≠ z₀, то K_u(p) ≠ 0, и такую линию называют несогласованной: волна напряжения, достигнув конца линии, отражается синфазно (в случае K_u(p) > 0) или в противофазе (в случае K_u(p) < 0). Отраженная от конца линии волна напряжения, достигнув ее начала, или затухает, если z_г = z₀, или вновь отражается, если z_г ≠ z₀. На рисунке 11.1, б схематически представлен процесс прохождения волны напряжения в линии, для которой z₀ ≠ z_г и z_н ≠ z₀.

Пусть генератор выдает напряжение u(t). На входе линии связи это напряжение преобразуется в напряжение u_вх(t) в соответствии с формулой

u_вх(t) = [z₀/(z₀ + z_г)] u(t).

В свою очередь, это напряжение, пройдя по линии связи со скоростью , через время , достигнет конца линии и отразится от него с коэффициентом отражения

K_u1 = (z_н – z₀)/( z_н + z₀).

Отраженная волна через время Т, дойдя до начала линии, отразится от него с коэффициентом отражения K_u2 = (z_г – z₀)/( z_г + z₀).

Процесс поочередного отражения волны напряжения от обоих концов линии связи продолжается до тех

пор, пока амплитуда отраженной волны не уменьшится до нуля. Отраженные волны напряжения накладываются на падающие, и в итоге форма входного напряжения может существенно исказиться.

Аналогичные рассуждения можно привести для волны тока, учитывая, что коэффициент отражения волны тока

K_i(p) = ( z₀ – z_н)/( z₀ + z_н),

т.е. K_i(p) = –K_u(p), а это означает, что волна тока отражается в противофазе с волной напряжения.

Если z_Н активно, то (z_н – z₀)/( z_н + z₀) не зависит от р и K_u(p) =– K_i(p)= K_отр определяет не только отношение изображений, но и оригиналов отраженной и падающей волн напряжения и тока.

При этом форма отраженной волны подобна форме волны падающей, а ее величина и знак определяются K_отр. Отражения волн напряжения и тока могут быть не только от несогласованных нагрузок на концах линий, но и от различных неоднородностей в ней самой. Представленная на рисунке 11.2 линия на участке А имеет волновое сопротивление z₀₁, а на участке В – волновое сопротивление z₀₂. Волна напряжения (тока), достигнув границы раздела, при дальнейшем продвижении вдоль линии изменит свое значение на K_uu1(K_ii1), где

K_u = –K_i =( z₀₂ – z₀₁)/( z₀₂ + z₀₁).

Это является следствием отражения от границы раздела двух участков линии с различными значениями волнового сопротивления.

Для анализа переходных процессов в электрически «длинной» линии связи необходимо знать ее волновое сопротивление Z₀.

z₀ = (60/ )Arch(h/r) = (60/ )ln(h + ) / r.